2021—2022学年京改版七年级数学上册1.5 有理数的减法 同步练习题 （word版含答案）

1.5
有理数的减法
【基础练习】
1.计算-6-2的结果是
(　　)
A.-8
B.-12
C.-4
D.4
2.下列计算结果正确的是
(　　)
A.(-3.8)-7=(-3.8)+7=3.2
B.4.2-4.7=4.7-4.2=0.5
C.-1-=-1
D.-1-=
3.0减去一个数的差是这个数的
(　　)
A.本身
B.相反数
C.绝对值
D.倒数
4.[2019·丰台区期末]
北京某天的最高气温是6
℃,最低气温是-1
℃,则这天的温差是
(　　)
A.-7
℃
B.-5
℃
C.5
℃
D.7
℃
5.填空:(1)0-(-3)=0+　　　=　　　;?
(2)(-5)-3=(-5)　　　(-3)=　　　;?
(3)13-(-13)=13+　　　=　　　.?
6.-与的差的相反数是　　　,比-小-的数的绝对值是　　　.?
7.A,B两地的海拔分别为+100米,-20米,B地比A地低　　　米.?
8.两个加数的和是-10,其中一个加数是-10,则另一个加数是　　　　.?
9.把图1中的每一个输入数都减去+9,将所得的输出数填在括号内.
图1
10.如图2所示,数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则a-b=　　　　.?
图2
11.计算:
(1)(-2)-(+10);　　
(2)0-(-6.3);
(3)-;　　　　(4)(-5)-.
12.水银的凝固点是-38.87
℃,酒精的凝固点是-117.3
℃,则水银的凝固点比酒精的凝固点高多少?
13.利用数轴求出下列每对数在数轴上对应的点之间的距离.
(1)3与-2.2;(2)4与2;(3)-4与-4.5;(4)-3与2.
你能发现所求出的距离与这两个数的差有什么关系吗?
【能力提升】
14.下列说法中正确的有
(　　)
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数,仍得这个数;③互为相反数的两个数相减得零;④有理数减法中,被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数,差一定大于被减数;⑥减去一个正数,差不一定小于被减数.
A.2个　　
B.3个　　
C.4个
　　D.5个
15.正数a减去它的相反数,所得的差的绝对值是　　　　.?
16.
若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,求x-y的值.
17.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部销售完,结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为10万元,7.8万元,8.2万元,若记盈利为正.
(1)分别用正负数表示三家商场的盈利情况;
(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?差距是多少万元?
18.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产为正,减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产/辆
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
(1)根据记录可知,前三天共生产了　　　　辆自行车;?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了　　　　　辆自行车;?
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆得60元,超额完成则每辆奖15元,少生产一辆则扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
19.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.
(1)求a-b与b-a的值;
(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?
20.a,b是任意两个有理数,比较:
(1)a+b与a-b的大小;
(2)|a-b|与a-b的大小.
答案
1.A　
2.D
3.B　[解析]
0-a=-a.
4.D
5.(1)3　3　(2)+　-8　(3)13　26
6.　　[解析]
-=-=,
=.
7.120
8.
9.-2　-5　-9　-12　-17
10.-3　[解析]
由图可知a=-4,b=-1,所以a-b=-4-(-1)=-4+1=-3.
11.[解析]
根据有理数减法法则,先将减法变为加法,再运用加法法则进行计算.
解:(1)(-2)-(+10)=(-2)+(-10)=-12.
(2)0-(-6.3)=0+(+6.3)=6.3.
(3)-=+=.
(4)(-5)-=(-5)+=-6.
12.解:(-38.87)-(-117.3)=(-38.87)+(+117.3)=78.43(℃).
答:水银的凝固点比酒精的凝固点高78.43℃.
13.解:(1)5.2　(2)2　(3)0.5　(4)5
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.
14.A　[解析]
①错,减去一个数等于加上这个数的相反数;②错,零减去一个数,得到这个数的相反数;③错,互为相反数的两个数相加得零;④对;⑤对;⑥错,减去一个正数,差一定小于被
减数.
15.2a　[解析]
a的相反数是-a,由题意,得|a-(-a)|=|a+a|=|2a|.因为a>0,所以2a>0,因此|2a|=2a.
16.解:因为|x|=7,|y|=5,所以x=±7,y=±5.
又因为x+y>0,所以x=7,y=5或x=7,y=-5,所以x-y=2或x-y=12.
17.解:(1)甲:+2万元;乙:-0.2万元;丙:+0.2万元.
(2)甲商场的效益最好,乙商场的效益最差.
2-(-0.2)=2.2(万元).
故差距为2.2万元.
18.解:(1)599
(2)26
(3)5-2-4+13-10+16-9=9(辆),
所以该厂工人这一周超额完成9辆,
所以工资总额为1400×60+(15+60)×9=84675(元).
19.解:由题意,知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.
(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,
b-a=-1-(-8)=-1+(+8)=7.
(2)a-b和b-a互为相反数.
20.解:(1)当b>0时,a+b>a-b;
当b=0时,a+b=a-b;
当b<0时,a+b(2)当a≥b时,|a-b|=a-b;
当aa-b.