2021-2022学年京改版七年级数学上册1.7-1.10有理数的混合运算 同步练习题 （word版含答案）

1.7~1.10　
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列四个运算中,结果最小的是
(　　)
A.1+(-2)
B.-1-(-2)
C.1×(-2)
D.1÷(-2)
2.下列说法正确的是
(　　)
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比它自身小
C.任何有理数都有倒数
D.-1的倒数是-1
3.计算(-84)÷2×(-3)÷(-6)的结果是
(　　)
A.21
B.-21
C.42
D.-42
4.在(-1)3,(-1)2,-22,(-3)2这4个数中,最大的数与最小的数的和等于
(　　)
A.6
B.8
C.-5
D.5
5.在算式1-︱-2□3︱中的□里,填入下列哪种运算符号,使得算式的值最小
(　　)
A.+
B.-
C.×
D.÷
6.若k是不为零的有理数,则(|k|+k)÷k的结果是
(　　)
A.正数
B.0
C.负数
D.非负数
二、填空题(每小题4分,共24分)
7.若a为有理数,则a2　　　　0.?
8.当m=-,n=6时,式子的值是　　　.?
9.若a2=b2,则a与b的关系是　.?
10.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b
=
ab2
+a.如:1☆3=1×32+1=10,则(-2)☆3的值为　　　　.?
11.受强冷空气的影响,某地某日上午10时的气温为4
℃,下午5时的气温便降为-2.3
℃,则平均每小时气温下降　　　　.?
12.计算:++++…+=　　　　.?
三、解答题(共58分)
13.(25分)计算:(1)8+(-3)2×（-)-|-9|;
(2)(-6.5)×(-2)÷(-)÷(-5);
(3)(1-+)×(-);
(4)[(-3)2-(-0.75)×-19]×(-4);
(5)[11×2-|3÷3|-(-3)2-33]÷.
14.(7分)某债券市场发行两种债券,A种面值为100元,一年到期本利和为113元;B种面值也是100元,但买入价为88元,一年到期本利和为100元,如果收益率=(到期本利和-买入价)÷(到期日期-买入日期)÷买入价×100%,这里“(到期日期-买入日期)”以年为单位,试分析哪种债券的收益率大一些.
15.(8分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2……第n个数记为an.若a1=-,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算:a2=　　　　,a3=　　　　,a4=　　　　,a5=　　　　.这些数有什么规律吗?利用你发现的规律计算a2021的值.?
16.(8分)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“+,-,×,÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
17.(10分)如图1所示的是一个“有理数转换器”(箭头的指向为数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器).
(1)当小明输入3,-4,,-201这四个数时,这四次输出的结果分别是　　　　　　　;?
(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?
图1
答案
1.C　[解析]
因为1+(-2)=-1;-1-(-2)=-1+2=1;1×(-2)=-2;1÷(-2)=-,而-2<-1<-<1,所以C选项的结果最小.
故选C.
2.D
3.B　[解析]
原式=(-42)×(-3)÷(-6)=126÷(-6)=-21.
故选B.
4.D　[解析]
先根据乘方的定义进行计算,判断出最大的数为(-3)2=9,最小的数为-22=-4,故它们的和为9+(-4)=5.
5.C　[解析]
用1减去最大的数,得到的值最小.而在符号+,-,×,÷中,填入“×”,︱-2□3︱的值最大.故选C.
6.D　[解析]
当k为正数时,结果为2;当k为负数时,结果为0.故选D.
7.≥
8.　[解析]
直接将m,n的值代入式子中进行计算,===.
9.相等或互为相反数
10.-20　11.0.9
℃　12.0
13.解:(1)原式=8+9×--9
=8-6-9
=-7.
(2)原式=6.5×2×3×=.
(3)原式=-+×-
=-2+1-
=-1.
(4)原式=(9+2-19)×(-4)
=(-8)×(-4)
=32.
(5)原式=(22-1-9-27)×=-15×=-20.
14.解:A种债券的收益率为(113-100)÷1÷100×100%=13%;
B种债券的收益率为(100-88)÷1÷88×100%≈13.6%.
因为13%<13.6%,
所以B种债券的收益率大一些.
15.解:由题意,得a2==,a3==3,a4==-,a5==,…,可以发现规律:-,,3这三个数循环出现.
因为2021÷3=673……2,
所以a2021=a2=.
16.解:(1)1+2-6-9
=3-6-9
=-3-9
=-12.
(2)因为1÷2×6□9=-6,所以3□9=-6,
所以□内的符号是“-”.
(3)这个最小数是-20.
理由:因为在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,
所以1□2□6的最小值是1-2×6=-11,
所以1□2□6-9的最小值是-11-9=-20.
17.[解析]
(1)当输入3时,因为3>2,根据程序需加上-5,得-2,由于-2<2,-2的相反数是2,2的倒数是,即输出.
当输入-4时,由于-4<2,-4的相反数是4,4的倒数是,即输出.
当输入时,由于<2,的相反数是-,-的绝对值是,即输出.
当输入-201时,由于-201<2,-201的相反数是201,201的倒数是,即输出.
解:(1),,,
(2)当输入0时,由于0的相反数及绝对值均为0,所以还是输出0;当输入5的正整数倍数时,由于5的正整数倍数大于2,所以需加上-5,直到为0时才能继续,因为0的相反数及绝对值均为0,所以还是输出0.故当输入的数为0或者5的正整数倍数时,输出的结果为0.
(3)不论输入什么数,由于最后输出前的数不是一个数的绝对值就是一个正数的倒数,所以输出的都是非负数,所以不可能输出负数.