小学数学北师大版六年级上第六单元 《比的化简》教学设计

《比的化简》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第六单元第3课时。
【教学目标】
1.在实际情况中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
3.在探究新知的过程中，体验知识的相通性。
【教学重、难点】
教学重点:比的化简方法。
教学难点:运用比的化简，解决一些简单实际问题。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
淘气和笑笑每人调制了一杯蜂蜜水，淘气用了3小杯蜂蜜，12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯水。网版权所有
讨论:哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
二、解决问题，探索新知。
1.问题:哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
（1）画图方法
3小杯蜂蜜，12小杯水与4小杯蜂蜜，16小杯水
，都是平均1小杯蜂蜜用了四小杯水，蜂蜜与水的比都是1:4，它们一样甜。
（2）求出蜂蜜与水的比
3小杯蜂蜜，12小杯水，蜂蜜与水的比为3:12，比值；
4小杯蜂蜜，16小杯水，蜂蜜与水的比为4:16.
比值。
3:12=1:4，
4:16=1:4，
因此
3:12=4:16，
两杯水一样甜。
2.观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说说你有什么发现。
1:2=10:20
4:12=1:3
学生独立写出一组相等的比，并组织同桌交流讨论。
1:2中的前项1乘10，后项2乘10，得到了10:20，4:12中前项4除以4，后项12除以4，得到的1:3，它们的前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值大小不变。我们把这个性质称为比的基本性质。
3.化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。
（1）24:42
方法一:将比的前项与后项同时除以它们的最大公因数6，化简得4:7.
方法二:将24:42改写成分数.然后进行约分，得到，再改写成4:7.
（2）:
分数化简可以利用比与除法的关系，用前项除以后项，再将结果写成比的形式。
（3）0.7:0.8
小数比的化简，可以先利用比的基本性质将小数变为整数，再去除以这两个数的最大公因数。
师生小结:比的化简可以利用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比；还可以把两个数的比转化为两个数相除，用分数表示它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子就是比的前项，分母就是比的后项。
三、练习应用，巩固提升。
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位:g）
2.连一连
3.
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
四、全课总结，拓展延伸。
通过学习，你有什么收获？化简比和求比值一样吗？