小学数学北师大版六年级上第六单元 《练习五》教学设计

《练习五》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第六单元第6课时。
【教学目标】
1.第1题，结合学习过图形知识，巩固比的含义。
2.第2题，巩固比的意义和求比值的方法，复习如何化简比。
3.第6题，练习运用比的意义解决简单的实际问题。
4.第8题，练习运用比的意义解决稍复杂的实际问题，培养解决问题多样化。
5.第11题，练习运用比的意义，选择简单的方法解决稍复杂的实际问题。
6.第15题，拓展提高题，不要求全部同学掌握。
【教学重、难点】
教学重点：巩固比的意义，化简比及解决实际问题。
教学难点：运用比的意义解决稍复杂的实际问题。
【教学准备】
笔、直尺、ppt课件。
【教学过程】
1.根据下列信息写出比。
圆的直径与半径的比是
。
长方形的宽与长的比是
。
圆的周长与直径的比是
。
长方形的面积与长的比是
。
分析注意事项：要注意比的前项和后项，不要写反。
答案：2:1
：1
1:2
6:1
2．把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。
（1）跑36km大约需要2时，路程与时间的比大约是_____,比值是___,这个
比值表示的是______。
（2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比
是______,比值是____。
（3）400g
大豆榨油48g，油与大豆的质量比是_______,比值是_____。
分析：引导学生写出比，并化简比。理解比值表示的意义。
答案：（1）18:1
18
速度
（2）3:1
3
（3）3:25
3/25
6.
每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。
玫瑰花
百合花
80朵
120朵
分析：先要写出玫瑰花和百合花的比，之后根据比求出表格中百合花和玫瑰花的数量分别是多少。第3行玫瑰花和百合花的数量都不确定，所以答案也不是唯一的，只要填入的数量比和条件中的数量比相同就可以。
答案：玫瑰花
：百合花＝40
：30=4:3
表格中玫瑰花和百合花的数量分别是80朵和60朵，160朵和120朵；而第三行答案不唯一。学生讲解清楚即可。
8.
如图，长方形的周长是48厘米，它的长与宽分别是多少厘米？
分析：首先要知道“长＋宽＝24厘米”，其次从图中要知道一个长和一个宽共有3+5=8
份。根据这两个条件就可以求出长和宽分别多长。
答案：周长（2个长和2个宽）是48厘米。
1个长和1个宽一共是：48÷2=24（㎝）
1个长和1个宽一共有：
5+3=8（份）
A:
1份
24÷8
=
3（㎝）
长
5×3
=
15（㎝）
宽
3×3
=
9（㎝）
B:
长占总份数的5/8
长
24×5/8
=
15（㎝）
宽占总份数的3/8
宽
24×3/8=
9（㎝）
总结：要勤于思考，找出数量之间的内部联系，就可以发现解决问题可能有多种方法。
9.
淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家人决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，笑笑家应该付多少元？
分析：本题解题关键是按照人数比分摊餐费，付的餐费比也应该是人数比。
鼓励学生独立完成，并提醒学生交流汇报两种解题思路。
答案：（1）淘气与笑笑家人数比为
3
:
4
（2）淘气与笑笑家人数比为
3
:
4
付的钱数比也应该为
3
:
4
淘气家占总人数的
3/7
一人应付：
60÷3=20（元）
付的钱也应该是总钱数的3/7
笑笑家付：20×4=80（元）
总钱数：60÷3/7＝140（元）
笑笑家付：140－60=80（元）
11.
六（3）班男、女生人数的比是5:3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。（2）男、女生各有多少人？
分析：画图有助于学生理清题中的数量关系，会更直观明了。
第一步：鼓励学生独立完成画图表示题中所有的数量关系，当不能说完整时，及时请其他同学进行补充。
第二步：引导学生根据线段图用最简单的方法解决（2）题。
答案：根据图可知男生比女生多5－3=2
条小线段。
1条小线段表示：14÷2
＝7（人）
男生：7
×
5=35（人）
女生：7
×
3=21（人）
答：男生35人，女生21人。
总结：面对多样的解题方法，要学会用简单的方法解决复杂的问题。
15.
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6，相当于小长方形面积的1/4，大长方形和小长方形面积的比是多少？
分析：此题是拓展题，不要求全体学生掌握。教师引导学生分析重叠部分，大长方形，小长方形之间的关系，并画出虚线
重叠部分面积
：大长方形面积=
1:6
重叠部分面积
：小长方形面积=
1:4
大长方形面积
：小长方形面积=
6:4=3:2
总结：画辅助线也是解决问题的好方法。