冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法课件（34张PPT）

(共34张PPT)
1.5
有理数的加法
第(1)课时
河北教育出版社义务教育教科书
初中数学七年级上册
（1）理解有理数加法的意义；
(2)
经历探索有理数加法法则的过程；
（3）
记住有理数加法的法则，
应用有理数加法法则进行准确运算;
规定：
向东为正
向西为负
原来位置为原点
动脑筋
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
探索新知
思考:有哪几种不同的情况?
1、
向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米
？
(+5)+(+3)=+8
+5
+3
情形1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
东
西
+8
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米
？
-
3
-
5
（-5）+（-3）=
-
8
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
东
西
情形2
-8
3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-3）=
+2
+5
-3
-1
0
1
2
3
4
5
6
东
西
情形3
+2
4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
（+3）+（-5）=
-2
+3
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
东
西
情形4
-2
5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-5）=0
-
5
+5
-1
0
1
2
3
4
5
6
东
西
另外两种情形
6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+0=
-
5
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
东
西
另外两种情形
-5
（+
5）
+
（+
3）
=
+
8
(
-
5
)
+
(
-
3)
=
-
8
（+5）
+（-3）
=
+
2
（+
3）
+（-5）
=
-
2
（+5）
+（-5）
=
0
（-
5）+
0
=
-
5
同号两数相加
异号两数相加
一数与零相加
观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？
互为相反数相加
(
-
7
)
+
(-
6
)
=
-
13
(
-
8
)
+
(-
6
)
=
-
14
(+
5)
+
(+
15)
=
+
20
(+9)
+
(+
3)
=
+
12
从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？
并把绝对值相加
同号两数相加,取相同的符号,
和的符号与加数符号的关系是什么？
和的绝对值与加数的绝对值的关系是什么？
(+
5)
+
(
-3
)
=
+
2
(+3)
+
(
-5
)
=
-
2
(
+5)
+
(-
9
)
=
-
4
(-
11)
+
(+4
)
=
-
7
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
异号两数相加,
从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？
取绝对值较大
加数的符号,
和的符号与加数的符号有什么关系？
和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
(+
5)
+
(
-5
)
=
0
(-3)
+
(
+3
)
=
0
从以下算式你能得出什么法则呢？
互为相反数的两个数相加得0
一个数同0相加，仍得这个数.
(
+5)
+
0
=
+5
0
+
(-4
)
=
-
4
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0。
（4)一个数同0相加，仍得这个数。
你认为哪一种情况比较复杂？
有理数加法法则：
法则归纳
分析特征
强化理解
总结步骤
(
-
4
)
+
(
-
8
)
=
-
(
4
+
8
)=
-
12
↓
↓
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
两个加数的绝对值
相加
(
-
9
)
+
(+
2)
=
-
(
9
-
2)
=
-7
↓
↓
↓
↓
异号两数相加
取绝对值较大
两个加数的绝对值
的符号
由大的减去小的
运算步骤
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
先判断类型
（同号、异号等）；
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－15
5
10
-7
8
-18
－8
－6
13
9
－
+
－
－
+
15－5
10-7
18－8
8＋6
13+9
－10
＋3
－14
+22
－10
(1)
(+3)+(-9)
(2)
(-8)+(-10)
(-2.5)+
(+2.5)
(3)
(4)
例题1：
计算
2
1
+
3
2
(-
)
典型例题
阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。
计算
（＋3）＋（－5）
解：（＋3）＋（－5）=2
正确解法：（＋3）＋（－5）
=－（5－3）
=－2
错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等
（异号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
考一考？
1.用算式表示下面的结果：
（1）温度由-4
℃
上升7
℃
；
（2）收入7元，又支出5元.
当堂检测
解:（1）-4+7=3；
（2）7+（-5）=2.
2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；（2）
4＋(－6)；（3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4；
（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；
（7）
6＋(－6)；
（8）
0＋(－6)．
当堂检测
3、在箱子中放入标有-10到10，共21张数字卡片。第一个学生随机拿取两张卡片算加法，第二个学生在第一个学生所得结果的基础上，再拿一张卡片算加法，以此类推，让每组学生轮流从中拿出一张卡片以接龙的方式运算下去。
1、本节课你学到了哪些知识？
2、总结了那些规律？
课堂小结
作业：
课本P24页
习题1.3
第1题
同学们,下次课接着学习,再见！
1．有理数的加法法则是什么？
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0。
（4)一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则：
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？
分类讨论的方法
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
三步
一、判断两个加数的符号——是同号还是异号
二、确定和的符号——是“+”还是“—”
三、确定绝对值的大小——是绝对值相加还是相减
3.直接写出结果:
（1）15
+（-22）
=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0.9）+
1.5
=
（4）2.7
+
（-3.5）
=
比一比,看谁最巧快!
-7
-21
0.6
-0.8
当堂检测
一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。
我的反思
口诀
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大”的跑，
绝对值相等“零”正好；
数零相加变不了。
4.计算：
课堂练习