冀教版七年级数学上册 1.8 有理数的乘法课件（21张PPT）

(共21张PPT)
学习目标
1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。
2.理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数。
3.能说出有理数乘法法则，能正确运用有理数乘法法则。
教学重、难点
重点：有理数乘法法则的应用，倒数的定义，并会求。
难点：有理数乘法法则的推导过程。
L
O
如图，有一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L
上的一点O。
1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
提出问题，导入新课
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为
。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为
。
-2cm
-3分钟
O
2
4
6
8
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的
边
cm处？
每分钟2cm的速度向右记为
；
3分钟以后记为
。
其结果可表示为
。
右
6
+2
+3
（+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的
边
cm处？
O
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向左记为
；
3分钟以后记为
。
其结果可表示为
。
－2
+3
（－2）×（+3）=－6
想一想：
问题1的算式（+2）×（+3）=+6
与问题2的算式（－2）×（+3）=－6有何区别？
结论：
两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号（绝对值不变），积的符号也随之改变。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，
3分钟前它在点O的
边
cm处？
O
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向右记为
；
3分钟以前记为
。
其结果可表示为
。
+2
－3
（+2）×（－3）=－6
比较问题3与问题1，你发现了什么？
问题四：
如果蜗牛一直以每分2cm的速度向
左爬行，现在蜗牛在点O处，
3分钟前它在点O
边
cm处？
O
2
4
6
8
右
6
每分钟2cm的速度向左记为
；
3分钟以前记为
。
其结果可表示为
。
－2
－3
（－2）×（－3）=+6
比较问题4与问题2，你发现了什么？
想一想：
问题1的算式（+2）×（+3）=+6
与问题4的算式（－2）×（－3）=+6有何区别？
问题2的算式（－2）×（+3）=－6
与问题3的算式（+2）×（-3）=-6
有何区别？
结论：
两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号（绝对值不变），积的符号不变。
（+2）×（+3）
=
+6
（－2）×（+3）=
－6
（+2）×（－3）=
－6
（－2）×（－3）=
+6
正数乘以正数积为
数
负数乘以正数积为
数
正数乘以负数积为
数
负数乘以负数积为
数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
。
规律呈现：
正
负
负
正
积
因数的符号相同，积为正。因数的符号不同，积为负
问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？
O
2
4
6
8
问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
O
-8
-6
-4
-2
结论：
2×0=
0
结论：
0×（－3）=
0
一个数与0相乘，积为0.
归纳
有理数的乘法法则：
1、
两数相乘，同号得正，异号
得负，并把绝对值相乘。
2、任何数同零相乘，都得零。
自学例1
例如，
（-5）×（-3），……
（-5）×（-3）=
+（），……
5
×
3=15，…………
所以
（-5）×（-3）=15
又如，（-7）
×4，…………
（-7）
×4=
－（），……
7
×4=28，…………
所以
（-7）
×4=
有理数相乘，先确定积的
，
再确定积的
。
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
－28
符号
绝对值
把绝对值相乘
小试牛刀
（1）
6
×
（-
9）
（3）（-
6）×（-
1）
（4）（-
6）×
0
（2）（-
15）
×
（5）（-
12）×（-
）
（6）（+
2
）×（-
）
相信自己，你一定行！
定义：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
-
的倒数为
5的倒数为
-5的倒数为
的倒数为
-
的倒数为
1
-1
3
-3
-3
-3
做练习题2
商店降价销售某种商品，每件降5元，
售出60件后，与按原价销售同样数量
的商品相比，销售额有什么变化？
解：（－5）×60
=－300（元）
答：销售额减少300元。
再试牛刀
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
作业:
1、习题A组第1题，第2题
2、习题B组第2题
3、预习多个有理数相乘的乘法运算
同学们
再见！