冀教版七年级数学上册 2.4 线段的和与差课件（16张PPT）

(共16张PPT)
线段的和与差
冀教版数学七年级上
激趣导入：
50m
A
B
C
30m
A
C
D
80m
20m
激趣导入：
a
A
B
C
b
AC=AB+BC
A
C
c
d
AD=AC-CD
=a+b
=c-d
线段的和（差），就是其长度的和（差）
激趣导入：
D
a
b
（1）已知线段a，b的长度，请在下面的直线上作出线段2a+b.
操作探究：
l1
a
b
a
a
b
B
C
D
操作探究：
l1
A
AD=2a+b
a
b
a
a
（2）已知线段a，b的长度，请在下面的直线上作出线段2a-b.
A
B
C
D
b
AD=2a-b
a
a
A
B
C
D
b
CD=2a-b
操作探究：
l1
l2
一看起点，
二看方向，
三看落点。
归纳小结：
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
B
D
C
A
解：
因为
AB
=
CD,
所以
AB
+
BC
=
CD
+
BC.
所以
AC
=
BD.
AC
=
BD
探索提升：
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
B
D
C
A
解：
因为
AB
=
CD，
所以
AD
-
CD
=
AD
-
AB.
所以
AC
=
BD.
一条线段可以用两条线段和表示，也可以用两条线段差表示。
探索提升：
A
C
80m
20m
20m
E
想一想：点E在线段AC的什么位置？
线段的中点
线段AC上的一点E,把线段AC分成两条线段AE与EC.如果AE=EC,那么点E就叫做线段AC的中点
想一想：线段AE、EC、AC之间有怎样的数量关系？
D
这就是线段的倍分关系
探究归纳：
D为AC的
4等分点
AE=
EC
=
AC
AC=2AE=2EC
如果AE=EC，那么点E是否为AC的中点？
辨析思考：
注意：中点必须在线段上
A
C
D
8km
E
如下图，线段AC=8km，点E为AC的中点，D是线段EC的中点。求线段AD的长。
探索应用：
解：因为E为AC的中点
所以，AE=CE=
AC=4
因为D为CE的中点
所以，CD=
EC=2
又因为AD=AE+ED
所以，AD=4+2=6（km）
应用
反思收获：
谢谢大家观看