北师大版 六年级数学上册第一单元 《圆周率的历史》教学设计

《圆周率的历史》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第一单元第7课时
【教学目标】
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
【教学重、难点】
教学重点：了解圆周率的历史。
教学难点：感受圆周率的探索过程和探索方法。
【教学准备】
直尺、圆规、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
猜想：轮子滚动的距离与直径有没有关系呢？
2.引出问题。
轮子滚动的距离与直径有怎样的关系？
二、解决问题，探索新知。
问题：人们是如何探索轮子的周长与直径的关系？
结合阅读材料，学生分享自己的发现。
1.最早的解决方法是测量。当许多人多次测量之后，发现了圆的周长总是其直径的3倍多。
2.公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。利用正多边形的这个特点可以让圆周率更加精确。
思考：阿基米德的方法是如何进行推导的？
学生根据资料的描述先独立作图运算，教师巡视指导。
组织学生交流演算方法和过程。
第一种：从正三角形开始到正四边形，通过计算发现当圆的直径为1时，圆的周长介于2和4之间,圆周率介于2和4之间。
第二种：画出圆的内接正六边形和外切正六边形。通过计算发现圆周率的范围介于3和4之间。
3.在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了比较精准的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
4.在1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。
5.随着电子计算机的出现，为圆周率的研究带来了突破。
交流：你能背出多少位圆周率？
问题：与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
刘徽用割圆术得到了π的近似值。
电子计算机可以查到π后面那么多位！
三、分享交流，巩固提升。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
四、全课总结，拓展延伸
关于圆周率你还有什么想知道的？