华师大版数学七年级上册 4.4 平面图形 学案+当堂检测（含答案）

4.4
平面图形
学习目标：
1.掌握圆和多边形的定义；
2.应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形（重点）；
3.找出多边形分割成三角形的方法和规律（难点）.
自主学习
知识链接
写出下列图形的名称：
（1）_____
(2)_______
(3)_________
(4)________
(5)_________
(6)___________
(7)_______
(8)_______
(9)___________
新知预习
观察与思考
1.生活中有很多常见的实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
(1)
文具盒
魔方
笔筒
足球
漏
.
(2)图中所示的各交通标志中，你可以看出哪些熟悉的图形？
.
合作探究
要点探究
探究点1：平面图形
问题：
1.在我们生活中有许多常见的立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？
2.请你分别画一个三角形、
长方形、正方形、六边形、八边形和圆．
【要点归纳】(1)圆是由
构成的封闭图形；
(2)由线段围成的封闭图形叫做多边形．按照边的条数可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等.
例1
在下图中，多边形有(　
　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　
C．3个　　　　　D．4个
例2
下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的有(　
　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
探究点2：多边形与三角形的关系
操作：如图，分别在四边形、五边形和六边形中选一个顶点，将它与不相邻的顶点连接.
问题1：如图①，有____个三角形；如图②，有____个三角形；如图③，有____个三角形；
问题2：从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成________个三角形；
思考：如果是从一条边上的某一点引对角线，可以将多边形分为几个三角形？画出四边形、五边形、六边形，试找出它的规律.
　　　
例3
从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成几个三角形？（　　）
A．10个
B．9个
C．8个
D．7个
【针对训练】从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到16个三角形，则这个多边形的边数为(　
　)
A．15　　　　　B．16　　　　　C．17　　　　　D．18
二、课堂小结
内容
几何图形
几何图形包括立体图形和平面图形.
几何图形的构成元素
点、线、面是构成几何图形的基本要素.
当堂检测
1.下列图形中，不是多边形的是（
）
2.下列图形中，是四边形的是（
）
A.①③
B.②③④
C.③④
D.①②④⑤
3.给下面的多边形写出一个合适的名称：
4.三角形是最基本的图形，每个多边形都可以按不同的方式分割成若干个三角形，如下图，请按下列提示总结规律：
（1）如图①，从n边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点（相邻顶点除外），可把这个n边形分割成　
　个三角形；
（2）如图②，从n边形一边上任意一点（顶点除外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右相邻顶点除外），可把这个n边形分割成　
　个三角形；
（3）如图③，从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成　
　个三角形．
参考答案
自主学习
一、知识链接
（1）长方体
(2)圆柱体
(3)球
(4)长方形
(5)正方形
(6)四边形
(7)三角形
(8)四边形
(9)圆
二、新知预习
观察与思考
1.（1）长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
（2）三角形
圆、长方形
三角形、长方形
圆、长方形
合作探究
一、要点探究
探究点1：平面图形
问题：1.解：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．
2．解：如下图：
【要点归纳】(1)曲线
例1
C
例2
B
探究点2：多边形与三角形的关系
问题1
2
3
4
问题2
(n－2)
例3
C
【针对训练】D
当堂检测
1.D
2.C
3.(1)五边形（2）三角形（3）四边形
4.（1）n﹣2
（2）n﹣1
（3）n