华师大版数学七年级上册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学案+当堂检测（含答案）

3.
同位角、内错角、同旁内角
学习目标：
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角（重点、难点）；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
自主学习
一、知识链接
1.两直线相交形成几个角（小于平角）？什么叫对顶角？
2.同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？
二、新知预习
（预习课本P166-167）完成下列各题：
1.分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做
.
2.在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做
.
3.在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的一对角叫做
.
练习：写出下图中∠1的同位角、内错角、同旁内角：
合作探究
要点探究
探究点：同位角、内错角、同旁内角
操作
观察下图，进行填空：
（1）∠4和∠8都在EF的
，都在AB、CD的
；
∠4和∠6都在AB、CD
，分别在EF的
；
∠4和∠5都在AB、CD
，都在EF的
.
问题：在上图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有
；
与∠4和∠6相同的还有
；与∠3和∠6相同的还有
.
【要点归纳】
（1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做
.如上图的∠4和∠8.
（2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做
.如上图的∠4和∠6.
（3）在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的一对角叫做
.如上图的∠4和∠5.
例1
下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（
）
A.(1)，(2)
B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3)
D.(2)，(3)
，(3)
【方法总结】图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
例2
如图，与∠1是内错角的是（
）
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
【方法总结】在形如“Z”的图形中有内错角.
例3
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（
）
【方法总结】在形如“U”的图形中有同旁内角.　
例4
如图，直线DE截AB
，AC，构成8个角（用数字标出的角），指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
【变式】上图中∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
【方法总结】解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
【针对训练】识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角：
二、课堂小结
同位角、内错角、同旁内角的结构特征
同位角
“F”型
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同
位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
当堂检测
1．如图，∠1的内错角是（　　）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
2．如图，图中∠1，∠2不是同位角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠4的同旁内角是（　　）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠5
第3题图
第4题图
4．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角
B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角
D．∠2和∠5是内错角
5．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是　
　．
第5题图
第6题图
6．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC和∠C是　
　（填“内错角”或“同旁内角”）．
7．根据图形填空：
（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　
　是同位角；
（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　
　是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　
　所截构成的内错角．
（4）∠2和∠4是直线AB、　
　被直线BC所截构成的　
　角．
8．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示的角）．
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.解：四个，对顶角就是有相同的顶点，两边互为反向延长线的两个角.
2.解：略
二、新知预习
1.同位角
2.内错角
3.同旁内角
练习：解：∠1的同位角是∠7，内错角是∠5，同旁内角是∠4.
合作探究
一、要点探究
探究点：同位角、内错角、同旁内角
操作：
右侧
下方
之间
两侧
之间
右侧
问题：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7
∠3与∠5
∠4与∠5
【要点归纳】（1）同位角
（2）内错角
（3）同旁内角
例1
A
例2
B
例3
A
例4
解：同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠4与∠7，∠3与∠6；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
【变式】解：∠A与∠8是直线AB与直线DE被直线AC所截的角，它们是内错角，∠A与∠5是同旁内角，∠A与∠6同位角.
【针对训练】解：（1）同位角；（2）同位角；（3）同位角；（4）同位角；（5）都不是；（6）同位角；（7）都不是；（8）内错角；（9）都不是；（10）同旁内角.
当堂检测
1．C
2．D
3．C
4．D
5．∠3和∠4
6．同旁内角
7.（1）∠2
（2）∠4
（3）ED
（4）AF
同位
8．解：由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．