2020-2021学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章 投影与视图》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章 投影与视图》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 282.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-10 21:52:27 | ||
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文档简介
2020-2021学年鲁教五四新版九年级上册数学《第4章
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图物体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
5．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（4）（1）（2）
B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1）
D．（2）（4）（3）（1）
6．下列现象不属于投影的是（ ）
A．皮影
B．素描画
C．手影
D．树影
7．为了丰富中小学生的业余生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一图书室，该社区有一小学在点C处，有一中学在点D处；已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AB＝22km，CA＝10km，当两所学校到图书室的距离相等，点C、D与图书室视角为90°时，图书室应该建在距离点A（ ）km处．
A．12
B．11
C．10.5
D．10
8．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．投影可分为
和
；一个立体图形，共有
种视图．
12．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了
．
13．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面
．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）
14．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是
．
15．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为
．
16．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是
．
17．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
．
18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是
．
19．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要
个小立方体，最多需要
个小立方体．
20．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体
．
三．解答题
21．1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸的点O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到敌军兵营Q处，然后后退到B点，这是他的视点恰好能落在0处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌营，法军能命中目标吗？请说明理由．
22．小明和小红并排站立在阳光下，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此时小红的影长是多少米？
23．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
24．如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程．
25．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．
26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝
cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm
1
2
3
4
5
V/cm3
160
216
80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；
B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；
C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；
D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．
故选：B．
2．解：从左边看，是一列两个小正方形．
故选：D．
3．解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：D．
4．解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，
所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，
故选：A．
5．解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4）、（3）、（2）、（1）．
故选：C．
6．解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．
故选：B．
7．解：设图书馆为点E，由题意得，EC＝ED，EC⊥ED，
∵∠AEC+∠DEB＝180°﹣90°，∠DEB+∠D＝90°，
∴∠AEC＝∠D，∠A＝∠B＝90°，
在Rt△AEC和Rt△BDE中，
，
∴△AEC≌△BDE（AAS），
∴AC＝BE＝10，
∴AE＝AB﹣BE＝22﹣10＝12，
故选：A．
8．解：A、圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故A选项不符合题意；
B、球的左视图和俯视图都是圆，故B选项符合题意；
C、圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故C选项不符合题意；
D、圆台的左视图和俯视图分别为梯形，圆环，故D选项不符合题意．
故选：B．
9．解：该几何体的左视图如图所示：．
故选：A．
10．解：如图所示的一个三棱柱，它的主视图和左视图是．
故选：B．
二．填空题
11．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，
故答案为：平行投影，中心投影，三．
12．解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区．
13．解：由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，A面对应F面，B面对应D面，C面对应E面，
∵面F在前面，
∴面A在后面，
∵面B在左面，
∴面D在右面，
∴E在下面，C在上面．
故答案为：C．
14．解：球体的主视图与左视图都为圆．
故答案为：圆球（答案不唯一）．
15．解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12＝5，
故答案为5．
16．解：∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∵BC＝1.2，
∴DE＝2，
∴E（4，0）．
故答案为：（4，0）．
17．解：如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，
∴∠EDC＝∠CDF＝90°，
∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，
∴∠E＝∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有＝；即DC2＝ED?FD，
代入数据可得DC2＝64，
DC＝8；
故答案为：8m．
18．解：从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图、主视图依次是b、a．
故答案为：b、a．
19．解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．
故答案为：7，10．
20．解：
三．解答题
21．解：根据题意知AB＝PO，∠A＝∠P，
又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，
∴∠ABO＝∠POQ＝90°，
在△ABO和△POQ中，
，
∴△ABO≌△POQ（ASA），
∴BO＝OQ，
故按这个距离炮轰敌营，法军能命中目标．
22．解：设小红的影长是x米，
根据题意得＝，
解得x＝1.92．
答：小红的影长是1.92米．
23．解：
24．解：∵AE⊥OD，GO⊥OD，
∴EA∥GO，
∴△AEB∽△OGB，
∴＝，
∴＝，
解得AB＝2（m）；
∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC＝5（m），
同理可得△DFC∽△DGO，
∴＝，
即＝，
解得AC＝7.5（m）．
答：小方行走的路程AC为7.5m．
25．解：
26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
故答案为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图物体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ）
A．逐渐变长
B．逐渐变短
C．长度不变
D．先变短后变长
5．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（4）（1）（2）
B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1）
D．（2）（4）（3）（1）
6．下列现象不属于投影的是（ ）
A．皮影
B．素描画
C．手影
D．树影
7．为了丰富中小学生的业余生活，某社区要在如图所示的直线AB上建一图书室，该社区有一小学在点C处，有一中学在点D处；已知CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AB＝22km，CA＝10km，当两所学校到图书室的距离相等，点C、D与图书室视角为90°时，图书室应该建在距离点A（ ）km处．
A．12
B．11
C．10.5
D．10
8．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．投影可分为
和
；一个立体图形，共有
种视图．
12．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了
．
13．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面
．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）
14．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是
．
15．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为
．
16．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是
．
17．如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
．
18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是
．
19．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要
个小立方体，最多需要
个小立方体．
20．如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体
．
三．解答题
21．1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸的点O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到敌军兵营Q处，然后后退到B点，这是他的视点恰好能落在0处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌营，法军能命中目标吗？请说明理由．
22．小明和小红并排站立在阳光下，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此时小红的影长是多少米？
23．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
24．如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程．
25．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．
26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝
cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm
1
2
3
4
5
V/cm3
160
216
80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；
B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；
C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；
D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．
故选：B．
2．解：从左边看，是一列两个小正方形．
故选：D．
3．解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：D．
4．解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，
所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，
故选：A．
5．解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4）、（3）、（2）、（1）．
故选：C．
6．解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．
故选：B．
7．解：设图书馆为点E，由题意得，EC＝ED，EC⊥ED，
∵∠AEC+∠DEB＝180°﹣90°，∠DEB+∠D＝90°，
∴∠AEC＝∠D，∠A＝∠B＝90°，
在Rt△AEC和Rt△BDE中，
，
∴△AEC≌△BDE（AAS），
∴AC＝BE＝10，
∴AE＝AB﹣BE＝22﹣10＝12，
故选：A．
8．解：A、圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故A选项不符合题意；
B、球的左视图和俯视图都是圆，故B选项符合题意；
C、圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故C选项不符合题意；
D、圆台的左视图和俯视图分别为梯形，圆环，故D选项不符合题意．
故选：B．
9．解：该几何体的左视图如图所示：．
故选：A．
10．解：如图所示的一个三棱柱，它的主视图和左视图是．
故选：B．
二．填空题
11．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，
故答案为：平行投影，中心投影，三．
12．解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区．
13．解：由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，A面对应F面，B面对应D面，C面对应E面，
∵面F在前面，
∴面A在后面，
∵面B在左面，
∴面D在右面，
∴E在下面，C在上面．
故答案为：C．
14．解：球体的主视图与左视图都为圆．
故答案为：圆球（答案不唯一）．
15．解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12＝5，
故答案为5．
16．解：∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∵BC＝1.2，
∴DE＝2，
∴E（4，0）．
故答案为：（4，0）．
17．解：如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF＝90°，
∴∠EDC＝∠CDF＝90°，
∴∠E+∠ECD＝∠ECD+∠DCF＝90°，
∴∠E＝∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有＝；即DC2＝ED?FD，
代入数据可得DC2＝64，
DC＝8；
故答案为：8m．
18．解：从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图、主视图依次是b、a．
故答案为：b、a．
19．解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，
∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．
故答案为：7，10．
20．解：
三．解答题
21．解：根据题意知AB＝PO，∠A＝∠P，
又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，
∴∠ABO＝∠POQ＝90°，
在△ABO和△POQ中，
，
∴△ABO≌△POQ（ASA），
∴BO＝OQ，
故按这个距离炮轰敌营，法军能命中目标．
22．解：设小红的影长是x米，
根据题意得＝，
解得x＝1.92．
答：小红的影长是1.92米．
23．解：
24．解：∵AE⊥OD，GO⊥OD，
∴EA∥GO，
∴△AEB∽△OGB，
∴＝，
∴＝，
解得AB＝2（m）；
∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC＝5（m），
同理可得△DFC∽△DGO，
∴＝，
即＝，
解得AC＝7.5（m）．
答：小方行走的路程AC为7.5m．
25．解：
26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
故答案为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．