华师大版数学七年级上册 2.2.2在数轴上比较数的大小 学案+当堂检测（含答案）

2.
在数轴上的大小比较
学习目标：
1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）
2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）
3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.（难点）
自主学习
一、知识链接
填一填：比较下列数的大小：（1）2
1;
（2）2.7
2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
二、新知预习
（预习课本P17-18）填空并完成练习：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
.
2.正数都
零，负数都
零，正数都
负数.
练习：1.在数轴上画出-1，2.5，并比较大小.
2.用“＞”号或“＜”号填空.
（1）5
0；
（2）-4
0；
（3）0.1
-3.
合作探究
要点探究
探究点1：利用数轴比较有理数的大小
问题：温度计上的温度，越往上，表示的温度越高.下图中的温度计横过来放，就像一条数轴，从这个事实中，你能得到怎样的启发？
【要点归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
.
例1
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．
【要点归纳】在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越
，离原点越远的数就越
；在原点的左边越靠近原点的数就越
，离原点越远的数就越_
_.
探究点2：运用法则比较有理数的大小
问题：观察例1中数的位置和大小比较的结果，你能说说正数与负数的大小关系吗？
【要点归纳】由正负数在数轴上的位置，容易得到如下法则：
正数都
零，负数都
零，正数都
负数.
【典例精析】
例2
用法则比较大小：
0
；
100
-1；
-2
0；
-0.00001
.
【针对训练】
比较下列每组数的大小：
(1)0，
-1000；
(2)－10，7；
(3)－3.5，1；
(4)－9，0；
(5)－5，3，2.7.
二、课堂小结
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
2.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
当堂检测
1.下列各数中，比﹣1大的数是（　
　）
A．﹣7
B．﹣5
C．﹣3
D．0
2.在﹣9、0、0.1、这四个数中，最小的数是（　
　）
A．﹣9
B．0
C．0.1
D．
3.比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
（1）﹣1
0；（2）0
60%；（3）
﹣3；
（4）1
；（5）﹣2022
﹣.
4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　
）
A．b＞a
B．1＜a
C．b＜0＜a
D．b＞-1
5.比﹣2大，比小的所有整数是
．
6.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3，0.3，-3，-5．
参考答案
自主学习
一、知识链接
填一填：＞
＜
二、新知预习
1.大
2.大于
小于
大于
练习：1.解：如图所示.所以-1＜2.5.
2.（1）＞
（2）＜
（3）＞
合作探究
要点探究
探究点1：利用数轴比较有理数的大小
【要点归纳】大
例1
解：在数轴上表示下列各数如图所示：
其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．
【要点归纳】小
大
大
小
探究点2：运用法则比较有理数的大小
【要点归纳】大于
小于
大于
【典例精析】例2
<
>
<
<
【针对训练】解：(1)0＞
-1000；(2)－10＜7；(3)－3.5＜1；(4)－9＜0；(5)－5＜2.7＜3.
当堂检测
1.D
　
2.A
3.（1）＜
　（2）＜
　（3）＞
　（4）
＞
（5）＜
　
4.C
5.﹣1，0
6.解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为－5<
-3＜-1.3
<
0.3.