华师大版数学七年级上册 2.5有理数的大小比较 学案+当堂检测（含答案）

2.5
有理数的大小比较
学习目标：
1.使学生进一步掌握绝对值的概念（重点）；
2.会利用绝对值比较有理数的大小（重点、难点）.
自主学习
一、知识链接
回忆一下，前面我们学习数轴的时候，是怎么比较数的大小的？
解：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
.正数
0，0
负数，正数
负数.
二、新知预习
观察与思考：下面是我国5座城市某天的最低温度：
武汉-5
℃
北京-10℃
上海0℃
哈尔滨-20℃
广州10℃
(1)将这5座城市这一天的最低气温按照从低到高的顺序排列出来.
(2)试写出-20，-10，-5，0，10的大小关系.
合作探究
要点探究
探究点：有理数的大小比较
问题1
求出下列各数的绝对值：-5，-10，-20，并比较它们绝对值的大小.
问题2
根据上面温度的排列，我们知道-20低于-10，-10低于-5，结合“问题1”，你能得出负数之间比较大小的方法吗？
【自主归纳】
两个负数，绝对值大的反而
.
【典例精析】
例1
比较下列各数的大小.
（1）－3和－2；
（2）-和-；
（3）-和-0.8.
【针对训练】下列各式中，正确的是（
）
A.
－|－16|>0
B.
|0.2|>|－0.2|
C.|－|＞－|－|
D.
|－6|＜0
例2
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，写出它们的大小关系.
二、课堂小结
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
当堂检测
1.下列各数中，比﹣5小的数是（　
　）
A．3
B．4
C．﹣4
D．﹣6
比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）
-（+2）；
（2）
；
（3）
；
（4）
-（-2）.
3.将下列数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市?
长春?
南京
武汉?
西安
宁波
最高气温/℃?
－5?
2
－3
－1
4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
5.写出符合下列条件的数：
（1）大于2且小于5的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有整数．
参考答案
自主学习
一、知识链接
大
大于
大于
大于
二、新知预习
观察与思考：
解：(1)从低到高依次是-20℃，-10℃，-5℃，0℃，10℃.
(2)大小关系是-20＜-10＜-5＜0＜10.
合作探究
要点探究
探究点：有理数的大小比较
问题1
解：|-20|=20，|-10|=10，|-5|=5，且|-20|＞|-10|＞|-5|.
问题2
解：由|-20|＞|-10|＞|-5|可以知道，绝对值比较大的负数，反而小.
【自主归纳】小
【典例精析】例1
解：（1）－3＜－2；
（2）-＞-；
（3）-＜-0.8.
【针对训练】C
例2
解：大小关系是b>a>c.
当堂检测
1.D
2.（1）＞
（2）＞
（3）＜
（4）＜
3.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.
4.解：（1）如图所示：
???（2）-5＜-3＜-1＜2＜4．
5.解：（1）大于2且小于5的所有整数：3，4．
（2）绝对值大于2且小于5的所有整数：﹣4，﹣3，3，4．