华师大版数学七年级上册 2.1.2 有理数 学案+当堂检测（含答案）

2.1
有理数
2.
有理数
学习目标：
1.掌握有理数的概念；（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
自主学习
一、知识链接
根据我们小学都学过的自然数的分类，填空：
思考：引入了负数之后，我们学过的数怎么分类？
二、新知预习
（预习课本P11-13）填空并完成练习：
1.正整数、零和负整数统称为
.
2.正分数、负分数统称为
.
3.整数和分数统称
数.
4.将一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称
.
练习：1.下列数中是负整数的是（
）
A.0
B.-1.2
C.-5
D.0.1
2.下列数中属于分数的是
（填序号）.
①；
②；
③0；
④+7；
⑤.
合作探究
要点探究
探究点1：有理数的概念
问题1：我们知道0.1=，=，那么有限小数、无限循环小数属于整数还是分数？为什么？
【要点归纳】目前我们所学的小数都可以化成
数，所以把小数划分到
数一类.
问题2：根据你的理解填空，你认为“？”处应该填什么？
【要点归纳】整数和分数统称
数.
【典例精析】
例1
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
整数
分数
正数
负数
有理数
2020
√
√
√
-4.9
0
-12
探究点2：有理数的分类
问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
正整数
整数
自然数
有理数
负整数
分数
问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？
正整数
有理数
零
正分数
负整数
负分数
【要点归纳】①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
【概念提出】把这些数放在一起，就组成一个数的集合，简称
.例如：所有负数组成的集合，叫做
集.
【典例精析】
例2
给出下列说法：①0是整数；②
-2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
例3
把下列各数填在相应的集合中：
.
正数集合：{
...}；
负数集合：{
...}；
分数集合：{
...}；
整数集合：{
...}；
非负有理数集合：{
...}；
有理数集合：{
...}.
【易错提醒】像+300%这种可以先化简成整数的数是整数，不是分数
二、课堂小结
1.有理数的分类:
正整数
正整数
整数
零
自然数
正有理数
负整数
有理数
零
正分数
或有理数
负整数
正分数
负有理数
分数
负分数
负分数
2.注意0的特殊性．
当堂检测
1.下列各数，是负分数的是（
）
A.-2
B.5
C.
D.-3.2
2.判
断：
（1）0是整数；（
）
（2）自然数一定是整数；（
）
（3）0一定是正整数；（
）
（4）整数一定是自然数.（
）
3．把下列各数填入相应的集合内
，-3.1416，0，2020，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
参考答案
自主学习
一、知识链接
偶数
假分数
二、新知预习
1.整数
2.分数
3.有理
4.数集
练习：1.C
2.①②⑤
合作探究
要点探究
探究点1：有理数的概念
【要点归纳】分
分
【要点归纳】有理
数.
【典例精析】
例1
整数
分数
正数
负数
有理数
2020
√
√
√
√
√
√
-4.9
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
探究点2：有理数的分类
问题1：0
正分数
负分数
问题2：正有理数
负有理数
【概念提出】数集
负数
【典例精析】
例2
C
例3
正数集合：{
...}；
负数集合：{
...}；
分数集合：{
...
}；
整数集合：{
}；
非负有理数集合：{
...
}；
有理数集合：{
...}.
当堂检测
1.D
2.（1）√
（2）√
（3）×
（4）×
3．
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合