华师大版数学七年级上册 2.13 有理数的混合运算 学案+当堂检测（含答案）

2.13
有理数的混合运算
学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算（重点、难点）.
自主学习
一、知识链接
1.计算:
；?
(2)；
(3)-6.25+3.47-2.75+5.53；?
(4)(-3)×(-8)÷12；
(5)62+(-4)×3；
(6)0.12×89+11×0.12.
2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？?
?先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.
3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：
加法交换律:_________________________;
加法结合律:_________________________;
乘法交换律:_________________________;
乘法结合律:_________________________;
（5）乘法分配律:_________________________.
新知预习
（预习课本P61-64）填空并完成练习：
1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
（1）先算
，再算
，最后算
；
（2）同级运算，按照
的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算
括号里的，再算
括号里的，然后算
括号里的.
2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为
分数，把除法转化为
.
练习：计算：
(1)-(-6)；?
(2)(-4×)-
合作探究
要点探究
探究点：有理数的混合运算
1.观察式子，里面包含了哪几种运算？
【要点归纳】算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.
2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？
议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？
（1）
解：原式=3.
=0.
（3）
解：原式
.
【自主归纳】有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，按照从左到右的顺序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
例1
计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
例2
计算：
【要点归纳】进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为
分数，把除法转化为
.
二、课堂小结
1.有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左到右的顺序进行；
如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
2.进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
当堂检测
1.计算3×（-4）-22，结果是（　　）
A．8
B．4
C．-8
D．-16
2.计算（-1）+（-1）-（-2019）×（-2020）×0的结果（　　）
A．-1
B．1
C．0
D．-2
3.计算（
）
A.-1000
B.1000
C.30
D.－30
4.若定义新运算a
b=a2-3b，则4
1的值是（　
　）
A．5
B．7
C．13
D．15
5.计算：
（1）1﹣（﹣2）2×（﹣）；
(2)；
(3)
；
(4).
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.解：（1）原式=-625.（2）原式=-8.（3）原式=0.
（4）原式=2.（5）原式=24.（6）原式=12.
2.乘除
加减
括号
括号里面的
3.(1)a+b=b+a
(2)a+b+c=a+(b+c)
二、新知预习
1.乘方
乘除
加减
从左到右
小
中
大
2.假
乘法
练习：解：（1）原式=15.（2）原式=-180.
合作探究
探究点：
【要点归纳】加
减
乘
除
乘方
议一议：（1）左
右（2）乘方
加减（3）括号
【例1】解：（1）原式=-27.
【例2】解：原式=
【要点归纳】假
乘法
当堂检测
1.D
2.D
3.A
4.C
5.解（1）原式=1；
(2)原式=-54；
(4)原式=-90.