2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷（word版含解析）

2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第4章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．下列代数式中，不是整式的是（　　）
A．
B．
C．0
D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．2x﹣3的项是2x，3
B．x﹣1和﹣1都是整式
C．x2+2xy+y2与都是多项式
D．3x2y﹣2xy+1是二次三项式
3．下列结论正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
4．已知2x3y1﹣n与﹣5x3my2是同类项，则式子m2018﹣n2019的值是（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）
A．x2y
B．﹣3x2yz
C．3a2b
D．5x3
6．下列各式中运算正确的是（　　）
A．4m﹣m＝3
B．2a3﹣3a3＝a3
C．a2b﹣ab2＝0
D．xy﹣2xy＝﹣xy
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b
B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b
D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
8．下列单项式中，a2b3的同类项是（　　）
A．a3b2
B．3a2b3
C．a2b
D．ab3
9．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　）
A．
x3y2
B．﹣x2y3
C．3x3
D．x2y2
10．下列各式去括号正确的是（　　）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y
B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z
C．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z
D．2（x﹣y）＝2x﹣y
二．填空题
11．　
　和　
　统称为整式．
12．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．
y﹣x＝　
　（x﹣y）；
（x﹣y）2＝　
　（y﹣x）2；
（x﹣y）3＝　
　（y﹣x）3．
13．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为　
　．
14．下列式子：x2+2，
+4，0，，，中，整式有　
　个．
15．单项式﹣2x2y的系数是　
　，次数是　
　．
16．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m＝　
　，n＝　
　．
17．已知与4xyn+6是同类项，则m?n＝　
　．
18．已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝　
　．
19．已知：2ax+4b2与﹣a2by是同类项，则xy的值是　
　．
20．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝　
　．
三．解答题
21．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．
22．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　
　（填序号）；
（2）列式并计算．
23．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
24．已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项．
（1）则m＝　
　，n＝　
　；
（2）求﹣m2﹣n2020的值．
25．已知单项式xbya+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．
（1）a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　．
（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．
26．若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值．
27．已知多项式xm+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据整式的概念可知，不是整式有，因为它的分母中含有字母，是分式．
故选：A．
2．解：A、2x﹣3的项是2x，﹣3，所以A错误；
B、﹣1不是整式，所以B也错误；
C、两个代数式都是多项式，正确；
D、最高次项3x2y的次数是3，应是三次三项式，所以D也错误；
故选：C．
3．解：A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误；
B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误；
C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误；
D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确；
故选：D．
4．解：∵2x3y1﹣n与﹣5x3my2是同类项，
∴3m＝3，1﹣n＝2，
解得m＝1，n＝﹣1，
∴m2018﹣n2019＝12018﹣（﹣1）2019＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2．
故选：A．
5．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；
B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：A．
6．解：A、4m﹣m＝3m，故本选项计算错误；
B、2a3﹣3a3＝﹣a3，故本选项计算错误；
C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、xy﹣2xy＝﹣xy，故本选项计算正确．
故选：D．
7．解：A、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；
B、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；
C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，正确；
D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故错误；
故选：C．
8．解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
9．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，
故选：B．
10．解：A、﹣（2x+y）＝﹣2x﹣y，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z，原去括号正确，故此选项符合题意；
C、x﹣（﹣y+z）＝x+y﹣z，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
12．解：根据去括号与添括号的法则使等号左右两边相等即可．
故y﹣x＝﹣（x﹣y），所以应填负号；
（x﹣y）2＝+（y﹣x）2，所以填正号；
（x﹣y）3＝﹣（y﹣x）3，所以填负号．
13．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．
故答案为：﹣3a+6b﹣3．
14．解：整式有：x2+2，0，，共3个，
故答案为3．
15．解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．
故答案为：﹣2，3．
16．解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2．
17．解：由题意，得
2m﹣1＝1，n+6＝3，
解得m＝1，n＝﹣3．
mn＝﹣3，
故答案为：﹣3．
18．解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3＝0，4+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．解：∵2ax+4b2与﹣a2by是同类项，
∴x+4＝2，y＝2，
∴x＝﹣2，y＝2，
∴xy＝（﹣2）2＝4．
故答案为：4．
20．解：
x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）依题意，得
a＝3a﹣6，
解得a＝3；
（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，
故m﹣2n＝0，
∴（m﹣2n﹣1）2018＝（﹣1）2018＝1．
22．解：（1）②
（2）＝＝＝x．
23．解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
24．解：（1）由题意得：2m＝6，n+8＝7，
解得：m＝3，n＝﹣1；
（2）当m＝3，n＝﹣1时，
﹣m2﹣n2020
＝﹣32﹣（﹣1）2020
＝﹣9﹣1
＝﹣10．
故答案为：3，﹣1．
25．解：（1）因为单项式xbya+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，
所以a+1＝2，b＝6﹣b，
所以a＝1，b＝3，
因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，
所以c＝2．
故答案为：1，3，2．
（2）依题意得：x2+3x+2＝3，
所以x2+3x＝1，
所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．
26．解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式
所以m+n＝5
所以m＝1，n＝4时，mn＝14＝1；
m＝2，n＝3时，mn＝23＝8；
m＝3，n＝2时，mn＝32＝9；
m＝4，n＝1时，mn＝41＝4，
故mn的最大值为9．
27．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2＝6，
解得：m＝3，
单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n+2＝6，
解得：n＝2，
所以（﹣m）3+2n＝（﹣3）3+2×2＝﹣23．