2020-2021学年上海市松江区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（word版含解析）

2020-2021学年上海市松江区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、填空题（共16题，每题2分，共32分）
1．（2分）的倒数是　　．
2．（2分）分解素因数：　　．
3．（2分）48和60的最大公因数是　　．
4．（2分）16的最小素因数是　　．
5．（2分）18和30的最小公倍数是　　．
6．（2分）已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的的值：　　．
7．（2分）用最简分数表示：48厘米　　米．
8．（2分）在括号内填上适当的数：．
9．（2分）比较大小：　　
10．（2分）比分数大的最小整数是　　．
11．（2分）小明用小时行走2千米，小明行走的平均速度是　　千米时．
12．（2分）一个数的是，那么这个数是　　．
13．（2分）如果花园学校六（1）班有女生16人，男生占全班人数的，那么六（1）班共有学生　　人．
14．（2分）写出一个比小，比大的最简分数　　．
15．（2分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的　　（填几分之几）．
16．（2分）两个正整数和，满足是的．且和的最大公因数与最小公倍数的和是147．那么这两个数中较大的数为　　．
二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
17．（2分）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　
A．6和12
B．12和6
C．2和0.5
D．20和50
18．（2分）分数，，，中，能化成有限小数的有几个？　　
A．0
B．1
C．2
D．3
19．（2分）下列各数中，既能被2整除又能被5整除的　　
A．16
B．18
C．20
D．22
20．（2分）如果一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，那么结果是　　
A．原分数的
B．原分数的
C．原分数的2倍
D．原分数的4倍
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
21．（5分）计算：．
22．（5分）计算：．
23．（5分）计算：．
24．（5分）计算：．
25．（5分）解方程：．
26．（5分）一个数比少，求这个数．
四、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分）．
27．（6分）一个数减的差，等于减的差，这个数是多少？
28．（6分）某工厂十月份产值240万元，比九月份产值多，九月份产值多少万元？
29．（6分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
，，，
（1）把写成分子都是1的两个分数的差的形式；
（2）根据你发现的规律计算：．
30．（6分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将化成分数，设，那么，而
所以，化简得，解得．所以，．
请仿照上述方法将化成分数形式．
31．（6分）字母、表示两个正整数，规定?，，其中，表示与的最小公倍数，表示与的最大公因数．
（1）求9?12；
（2）已知15?，求．
参考答案
一、填空题（共16题，每题2分，共32分）
1．（2分）的倒数是　　．
【解答】解：的倒数是，
故答案为：．
2．（2分）分解素因数：　　．
【解答】解：；
故答案为：
3．（2分）48和60的最大公因数是　12　．
【解答】解：，，
和60的最大公因数是：；
故答案为：12．
4．（2分）16的最小素因数是　1　．
【解答】解：的素因数有：1、2、4、8、16，
的最小素因数是1；
故答案为：1．
5．（2分）18和30的最小公倍数是　90　．
【解答】解：，，
和30的最小公倍数是：．
故答案为：90．
6．（2分）已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的的值：　1　．
【解答】解：真分数是最简分数，
的值是1；
1．
7．（2分）用最简分数表示：48厘米　　米．
【解答】解：48厘米米米．
故答案为：．
8．（2分）在括号内填上适当的数：．
【解答】解：．
故答案为：12．
9．（2分）比较大小：　　
【解答】解：两数的平方为：20，63，
而，
．
故应填．
10．（2分）比分数大的最小整数是　5　．
【解答】解：，
比分数大的最小整数是5．
故答案为：5．
11．（2分）小明用小时行走2千米，小明行走的平均速度是　　千米时．
【解答】解：（千米时）．
故小明行走的平均速度是千米时．
故答案为：．
12．（2分）一个数的是，那么这个数是　　．
【解答】解：设这个数是，
依题意得：，
将未知数系数化为1得：．
故答案为：．
13．（2分）如果花园学校六（1）班有女生16人，男生占全班人数的，那么六（1）班共有学生　40　人．
【解答】解：
（人．
答：六（1）班共有学生40人．
故答案为：40．
14．（2分）写出一个比小，比大的最简分数　（答案不唯一）　．
【解答】解：，，
比小，比大的最简分数可以是等．
故答案为：（答案不唯一）．
15．（2分）如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的　　（填几分之几）．
【解答】解：如图，根据题意可得，
阴影长方形①的面积占大长方形的，
阴影长方形②、③的面积各占大长方形的，
阴影长方形④的面积占大长方形的，
所以，
故答案为：．
16．（2分）两个正整数和，满足是的．且和的最大公因数与最小公倍数的和是147．那么这两个数中较大的数为　63　．
【解答】解：设这两个数的最大公约数为，
，
解得：，
则这两个数中较大的数为；
故答案为：63．
二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
17．（2分）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　
A．6和12
B．12和6
C．2和0.5
D．20和50
【解答】解：、，不能整除；
、，能整出；
、0.5不是整数，不符合题意；
、，不能整除；
故选：．
18．（2分）分数，，，中，能化成有限小数的有几个？　　
A．0
B．1
C．2
D．3
【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；
所以能化成有限小数的有1个．
故选：．
19．（2分）下列各数中，既能被2整除又能被5整除的　　
A．16
B．18
C．20
D．22
【解答】解：20既能被2整除又能被5整除．
故选：．
20．（2分）如果一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，那么结果是　　
A．原分数的
B．原分数的
C．原分数的2倍
D．原分数的4倍
【解答】解：一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的，那么结果是原分数的倍．
故选：．
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
21．（5分）计算：．
【解答】解：
．
22．（5分）计算：．
【解答】解：
．
23．（5分）计算：．
【解答】解：
．
24．（5分）计算：．
【解答】解：
．
25．（5分）解方程：．
【解答】解：两边都乘以，得：．
26．（5分）一个数比少，求这个数．
【解答】解：设这个数为．
根据题意得：；
；
解得：；
答：这个数是．
四、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分）．
27．（6分）一个数减的差，等于减的差，这个数是多少？
【解答】解：设个数是，根据题意得：
．
答：这个数是．
28．（6分）某工厂十月份产值240万元，比九月份产值多，九月份产值多少万元？
【解答】解：
（万元）．
故九月份产值200万元．
29．（6分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
，，，
（1）把写成分子都是1的两个分数的差的形式；
（2）根据你发现的规律计算：．
【解答】解：（1）因为，，，
所以；
（2）原式
．
30．（6分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将化成分数，设，那么，而
所以，化简得，解得．所以，．
请仿照上述方法将化成分数形式．
【解答】解：设，
则，
，
化简得，
解得，
．
31．（6分）字母、表示两个正整数，规定?，，其中，表示与的最小公倍数，表示与的最大公因数．
（1）求9?12；
（2）已知15?，求．
【解答】解：（1）?，，
?12
；
（2）设15和的最小公倍数是，最大公因数是，
依题意有，
经过讨论，只有，最大公因数是，最小公倍数是．
故的值为12．
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