2020-2021学年上海市普陀区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（word版含解析）

2020-2021学年上海市普陀区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（共6小题，每题2分，满分12分）
1．下列等式中表示整除的是　　
A．
B．
C．
D．
2．在下列说法中，正确的是　　
A．奇数都是素数
B．两个连续的正整数互素
C．偶数都是合数
D．两个素数的和一定是偶数
3．下面四个数中，能同时被3、5整除的是　　
A．220
B．225
C．230
D．235
4．36的所有因数的个数有　　
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
5．六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的　　
A．
B．
C．
D．
6．如图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，阴影部分面积是长方形面积的　　
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）
7．最小的自然数是　
　．
8．在29、39、49、59、69、79中，合数有　
　个．
9．一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少　
　块．
10．的倒数是　
　．
11．比较大小：　
　．（填“”、“
”或“”
12．如果是真分数，是假分数，则　
　．
13．用分数表示：3千克150克　
　千克．
14．．
15．里有　
　个．
16．分子和分母的积为24的最简真分数是　
　．
17．一块蛋糕平均分给6个人吃，每人吃了　
　块蛋糕．
18．用一根长1.5米的竹竿来测量一个鱼池的水深，如果竹竿的插入泥中，露出水面的长米，那么水深　
　厘米．
三、简答题（共5题）
19．按要求填空．
20．用短除法求48和40的最大公因数和最小公倍数．
21．计算：．
22．计算：．
23．计算：．
24．计算：．
25．解方程：．
26．解方程：．
四、解答题
27．写出数轴上点、表示的数，并且在数轴上分别画出点、，点表示数；点表示数，最后将点、、、所表示的数用“”连接．
解：点表示数　
　，点表示数　
　；
　
　　
　　
　　
　．
28．一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？
29．某校六年级共有学生400人．
（1）若该校六年级有男生216人，那么六年级女生人数是男生人数的几分之几？
（2）若该校六年级的女生是男生人数的，那么该校六年级的男生是多少人？
30．阅读理解：
，；，．
（1）请在理解上面计算方法的基础上填空：
；
；
（2）利用以上所得的规律进行计算：
．
参考答案
一、选择题
1．下列等式中表示整除的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、因为中的被除数、除数和商都是整数，所以是整除算式，故本选项符合题意；
、因为有余数，所以不是整除算式，故本选项不合题意；
、因为中的商是小数，所以不是整除算式，故本选项不合题意；
、因为中的除数小数，所以不是整除算式，故本选项不合题意；
故选：．
2．在下列说法中，正确的是　　
A．奇数都是素数
B．两个连续的正整数互素
C．偶数都是合数
D．两个素数的和一定是偶数
【解答】解：、奇数不都是素数，故原选项不符合题意；
、两个连续的正整数互素，故符合题意；
、偶数不都是合数，故原选项不符合题意；
、两个素数的和不一定是偶数，故原选项不符合题意；
故选：．
3．下面四个数中，能同时被3、5整除的是　　
A．220
B．225
C．230
D．235
【解答】解：、220中各个数位上数的和不是3的倍数，不能被3整除，故本选项不合题意；
、225能同时被3、5整除，故本选项符合题意；
、230中各个数位上数的和不是3的倍数，不能被3整除，故本选项不合题意；
、235中各个数位上数的和不是3的倍数，不能被3整除，故本选项不合题意；
故选：．
4．36的所有因数的个数有　　
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
【解答】解：36的全部因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，因数的个数有9个．
故选：．
5．六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设男生人数为1，则女生人数为，
则男生人数是全班人数的．
故选：．
6．如图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，阴影部分面积是长方形面积的　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，阴影部分①的面积占长方形面积的，
阴影部分②的面积占长方形面积的，
阴影部分③面积占长方形面积的，
所以所有阴影部分面积是长方形面积的，
故选：．
二、填空题
7．最小的自然数是　0　．
【解答】解：最小的自然数是0，
故答案为：0．
8．在29、39、49、59、69、79中，合数有　3　个．
【解答】解：在29、39、49、59、69、79中，合数有39、49、69共3个，
故答案为：3．
9．一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少　40　块．
【解答】解：一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，
这包糖果的个数为8和10的公倍数．
这包糖果的个数的最小值为8和10
的最小公倍数．
和10
的最小公倍数是40，
这包糖果至少40块．
故答案为40．
10．的倒数是　　．
【解答】解：的倒数是：．
故答案为：．
11．比较大小：　　．（填“”、“
”或“”
【解答】解：，，，
．
故答案为：．
12．如果是真分数，　5　．
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是真分数，是假分数，
则，即．
故答案为：5．
13．用分数表示：3千克150克　　千克．
【解答】解：（千克），
所以3千克150克千克；
故答案为：．
14．．
【解答】解：．
故答案为：12．
15．里有　20　个．
【解答】解：
．
故答案为：20．
16．分子和分母的积为24的最简真分数是　，　．
【解答】解：由于，
所以这个分数可能是，．
故答案为：，．
17．一块蛋糕平均分给6个人吃，每人吃了　　块蛋糕．
【解答】解：．
故答案为．
18．用一根长1.5米的竹竿来测量一个鱼池的水深，如果竹竿的插入泥中，露出水面的长米，那么水深　95　厘米．
【解答】解：设水深厘米，
1.5米厘米，米厘米，
依题意得：，
解得．
故答案为：95．
三、简答题
19．按要求填空．
【解答】解：，
，
故72的素因数是：2、2、2、3、3；
102的素因数是：2、3、17；
72和102共有的素因数是：2、3．
20．用短除法求48和40的最大公因数和最小公倍数．
【解答】解：，
，
和40的最大公因数是：，最小公倍数是：．
21．计算：．
【解答】解：
．
22．计算：．
【解答】解：
．
23．计算：．
【解答】解：原式
．
24．计算：．
【解答】解：原式
．
25．解方程：．
【解答】解：，
系数化为1得：．
26．解方程：．
【解答】解：
移项得：
合并同类项、系数化为1得：．
四、解答题
27．写出数轴上点、表示的数，并且在数轴上分别画出点、，点表示数；点表示数，最后将点、、、所表示的数用“”连接．
解：点表示数　　，点表示数　　；
　　　　　　　　．
【解答】解：如图所示，点表示数，点表示数，
故．
故答案为：；；
；；；．
28．一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？
【解答】解：，
，
、20的最大公因数为：，
（张，
裁出的正方形纸片最少有45张．
29．某校六年级共有学生400人．
（1）若该校六年级有男生216人，那么六年级女生人数是男生人数的几分之几？
（2）若该校六年级的女生是男生人数的，那么该校六年级的男生是多少人？
【解答】解：（1）六年级共有学生400人，六年级有男生216人，
六年级有女生：（人．
．
答：六年级女生人数是男生人数的．
（2）（人．
答：该校六年级的男生是225人．
30．阅读理解：
，；，．
（1）请在理解上面计算方法的基础上填空：
；
；
（2）利用以上所得的规律进行计算：
．
【解答】解：（1）；
；
故答案为：6，7，6，7，6，7；7，8，8，7，7，8．
（2）原式
．