人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
24.4弧长和扇形面积
人教版
九年级《数学（上）》
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
？
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
n
倍
（5）n°圆心角所对弧长是多少？
C=2πR
360°
点燃思维的火花
n°
o
注意：
弧长公式
在半径为R
的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
在应用弧长公式
进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
我能行！
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
l
（mm）
因此所要求的展直长度
L
（mm）
答：管道的展直长度为2970mm。
牛刀小试
什
么
是
扇
形
？
扇
形
的
定
义
：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
从
练习
中
悟
方
法
想一想
1个圆面积
个圆面积
个圆面积
个圆面积
“行家”　　看“门道”
如
何
求
扇
形
的
面
积
？
3、圆心角是360°的扇形面积是多少？
4、圆心角是180°的扇形面积是多少？
5、圆心角是90°的扇形面积是多少？
6、圆心角是270°的扇形面积是多少？
1、半径为R的圆,面积是多少？
2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
探索与思考
圆心角是1°的扇形面积是多少？
圆心角为n°的扇形面积是多少?
圆心角是1°的扇形面积是圆面积的
360
1
圆心角是n°的扇形面积是圆面积的
360
n
扇形面积公式
：
如果用字母
S
表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R
表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
S圆
360
n
360
n
＝
πR2
不要忘了
悟
字
感悟点滴
议一议
（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用
温馨提示
扇形所对的弧长
扇形的面积是
弧长公式与扇形面积公式的区别与联系
1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的
；
2、扇形的面积是它所在圆的面积的
，这个扇形的圆心角的度数是
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是
拓展应用
熟，才能生巧
240
°
?
知识点三
弓形面积
图24－4－3
弓形面积＝扇形面积±三角形面积.
生活中的数学
综合应用
例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
分析：
弓形的面积
=
S扇-
S△
C
0
B
A
D
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
D
0
C
A
B
E
分析:
弓形的面积
=
S扇+
S△
变式练习
归纳
小结
颗粒归仓
请你说给大家听听
这节课你有那些收获?
必做题：习题24.4第1、2题。
探究题：如图，⊙A、
⊙B、
⊙C、
⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
作业
再见