第五章一元函数的导数及其应用练习2——2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（含答案）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用练习2
一、单选题
1．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数的图像大致为（
）
A．
B．
C．
D．
3．设直线l1，l2分别是函数f(x)=
图象上点P1，P?2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（
）
A．(0,1)
B．(0,2)
C．(0,+∞)
D．(1,+∞)
4．若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．设函数f（x）=+lnx
，则
（
）
A．x=为f(x)的极大值点
B．x=为f(x)的极小值点
C．x=2为
f(x)的极大值点
D．x=2为
f(x)的极小值点
6．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则（
）
A．或2
B．或3
C．或1
D．或1
7．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（
）
A．,
f()=0
B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C．若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,
）单调递减
D．若是f（x）的极值点，则
()=0
二、多选题
9．已知函数，则（
）
A．对任意的正整数，的图象都关于直线对称
B．当时，在上的最小值为
C．当时，的单调递增区间是
D．当时，的值域是
10．已知函数，则下列说法正确的是（
）
A．当时，在上为增函数
B．当时，存在极大值
C．当时，存在两个极值点
D．若函数存在两个不同的极值点，，则恒成立
11．已知函数，若关于x的方程恰有两个不同解，则的取值可能是（
）
A．
B．
C．0
D．2
12．已知函数，则（
）
A．当时，函数在上单调
B．当时，函数在上不单调
C．当时，函数在上不单调
D．当时，函数在上单调
三、填空题
13．已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．
14．若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.
15．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．
16．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．
17．已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为_______．
四、解答题
18．设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数极值．
19．已知函数．
（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；
（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
20．已知函数.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.
21．设函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当时恒成立，求的取值范围．
参考答案
1．B2．B3．A4．C5．D6．A7．D8．C9．ABD10．CD11．BC12．BCD
13．
14．
15．
16．
17．
18．（Ⅰ）
（Ⅱ）极小值
19．（Ⅰ），（Ⅱ）.
20．（1）当时，单调递减，当时，单调递增.（2）
21．(1)
f(x)在(－∞，0)单调减少，在(0，＋∞)单调增加;(2)
a的取值范围为(－∞，].