6.3万有引力
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高一物理【6.3万有引力定律】导学案
班级 第 组 姓名
【学习目标】
（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式。
（2）介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
（3）激情投入，展示自我，享受合作学习的快乐。
【情景导入】
我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，能够完全解释行星的运动了。地球与月球之间、地球与苹果之间、苹果与苹果之间……有力吗？如果有力，会遵循什么规律？
【自主学习 构建知识】
一、如果你是牛顿
月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？…… 这个问题引起了牛顿的沉思。如果你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？
二、牛顿的思考
牛顿的思考：
苹果与月亮受到的力可能是同一种力!
可能是地球表面的重力延伸到月亮。
而且它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“ ”的规律。
三．牛顿的月地检验（证明苹果、月球受力满足“平方反比”的关系）
当时已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地 球 半 径：R = 6400×103m
月球的公转周期：T = 27.3天≈2.36×106s
月球的轨道半径：r ≈ 60R
由此可知月球绕地球运动的加速度≈ m/s2
与地球表面重力加速度之比/g ≈
一个苹果在月球轨道处的加速度= m/s2
由牛顿第二定律可知，同一个苹果在月球轨道处所受地球的力与地面附近所受地球的力之比
F1/F2 =
结论：
四．牛顿的智慧
牛顿再度思考：
既然太阳与行星间、地球与月球间、地球与物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？
五．万有引力定律
自然界中任何两个物体都 吸引，引力的大小跟 成正比，跟它们的 成反比。
表达式为：
引力常量G=
适用条件 ：
仅适用于两个 或者两个 之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）
【合作探究 突出重点 突破难点】
『问题探究一』
1、粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？他们之间的引力大吗？
2、对于上述问题中这样一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？开动脑筋小组积极讨论吧！
『问题探究二』
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？它们之间的引力大吗？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
『问题探究三』
当物体不能看成质点时，你将怎样来求它们之间万有引力？
【小结与反思】
1.万有引力定律：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在 上，引力的大小与 成正比、与它们之间的距离的 成反比。
即F= 。
2.英国物理学家 首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。
G的数值是G = 。
3.测定引力常量G的数值有何意义？
牛顿的赠言：我不知道世人对我的看法怎样，但是在我看来，我不过是一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢？
知识链接：卡文迪许扭秤实验简介
1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩
2、巧妙处：
两次放大及等效的思想 ：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
3、卡文迪许扭秤实验的伟大之处：
A、 证明了万有引力的存在
B、开创了测量弱力的新时代
C、使得万有引力定律有了真正的实用价值
4、 G值为6.67×10-11 Nm2/kg2
物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
【学习反馈】
1.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
C．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D．当r等于零时，万有引力为无穷大
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
3．质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（ ）
A．Ｆ/4 B．6Ｆ C．12Ｆ D．24 F
4．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：1
5．质量均为0.8×107Kg的两艘轮船相距100m时，二者之间的万有引力大小与下列哪一个物体的重力大小相当（ ）
A．一只蚂蚁 B． 一个鸡蛋 C．一头大象 D． 一个质量为50 Kg的人
6．两个质量分布均匀的球质量分别为m与4m，半径分别为R与2R，表面相距为R，则两球之间的万有引力为多大？
班级 第 组 姓名
【学习目标】
（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式。
（2）介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
（3）激情投入，展示自我，享受合作学习的快乐。
【情景导入】
我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，能够完全解释行星的运动了。地球与月球之间、地球与苹果之间、苹果与苹果之间……有力吗？如果有力，会遵循什么规律？
【自主学习 构建知识】
一、如果你是牛顿
月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？…… 这个问题引起了牛顿的沉思。如果你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？
二、牛顿的思考
牛顿的思考：
苹果与月亮受到的力可能是同一种力!
可能是地球表面的重力延伸到月亮。
而且它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“ ”的规律。
三．牛顿的月地检验（证明苹果、月球受力满足“平方反比”的关系）
当时已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地 球 半 径：R = 6400×103m
月球的公转周期：T = 27.3天≈2.36×106s
月球的轨道半径：r ≈ 60R
由此可知月球绕地球运动的加速度≈ m/s2
与地球表面重力加速度之比/g ≈
一个苹果在月球轨道处的加速度= m/s2
由牛顿第二定律可知，同一个苹果在月球轨道处所受地球的力与地面附近所受地球的力之比
F1/F2 =
结论：
四．牛顿的智慧
牛顿再度思考：
既然太阳与行星间、地球与月球间、地球与物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？
五．万有引力定律
自然界中任何两个物体都 吸引，引力的大小跟 成正比，跟它们的 成反比。
表达式为：
引力常量G=
适用条件 ：
仅适用于两个 或者两个 之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）
【合作探究 突出重点 突破难点】
『问题探究一』
1、粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？他们之间的引力大吗？
2、对于上述问题中这样一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？开动脑筋小组积极讨论吧！
『问题探究二』
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？它们之间的引力大吗？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
『问题探究三』
当物体不能看成质点时，你将怎样来求它们之间万有引力？
【小结与反思】
1.万有引力定律：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在 上，引力的大小与 成正比、与它们之间的距离的 成反比。
即F= 。
2.英国物理学家 首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。
G的数值是G = 。
3.测定引力常量G的数值有何意义？
牛顿的赠言：我不知道世人对我的看法怎样，但是在我看来，我不过是一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢？
知识链接：卡文迪许扭秤实验简介
1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩
2、巧妙处：
两次放大及等效的思想 ：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
3、卡文迪许扭秤实验的伟大之处：
A、 证明了万有引力的存在
B、开创了测量弱力的新时代
C、使得万有引力定律有了真正的实用价值
4、 G值为6.67×10-11 Nm2/kg2
物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11 N
【学习反馈】
1.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间
B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
C．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大
D．当r等于零时，万有引力为无穷大
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
3．质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（ ）
A．Ｆ/4 B．6Ｆ C．12Ｆ D．24 F
4．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：1
5．质量均为0.8×107Kg的两艘轮船相距100m时，二者之间的万有引力大小与下列哪一个物体的重力大小相当（ ）
A．一只蚂蚁 B． 一个鸡蛋 C．一头大象 D． 一个质量为50 Kg的人
6．两个质量分布均匀的球质量分别为m与4m，半径分别为R与2R，表面相距为R，则两球之间的万有引力为多大？