小学数学人教版数学六年级下册《抽屉原理》 教学设计(表格式）

人教版小学六年级数学下册数学广角《抽屉原理》的
教学设计
课题：抽屉原理
科目：
数学
教学对象：
小学六年级
课时：1课时
一、教学内容分析
教科书68页例1、例2及相关的做一做。
二、教学目标
使学生理解“抽屉原理”（鸽巢问题）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
?“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。本班学生27人（男生15人，女生12人）。就学生掌握知识的情况来说都比较吃力，他们来自农村，对很多东西都很陌生。我从学生熟悉的小棒开始，通过摆放，使学生深深体会。我用枚举法和假设法确认结论；然后我运用实例是学生加深感悟。
四、教学策略选择与设计
用学生熟悉的文具盒，来摆放笔的活动，使学生是学生理解“总有”和“至少”两个词，通过探究、反馈和交流，运用枚举发，假设法等方式来完成本节课的教学。目的是使学生在轻松、愉悦的活动中获得知识。
五、教学重点及难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、一、课前游戏引入。????上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。????请5位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？????游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。????为什么总有一张椅子至少坐两个同学？????在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉原理，这节课我们就一起来研究抽屉原理。(板书课题)
学生根据老师的提示做游戏生：说自己分析的原因。生1：生2：生3：
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
呈现问题，引出探究。用纸杯和小棒来研究（纸杯当抽屉，小棒当物体）1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒
，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（2）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（3）“总有”什么意思？（一定有）（4）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）（5）通过刚才的学习，说说你学到了什么？2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？课件呈现：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。师：“总有”和“至少”两个词是什么意思？师：你觉得这句话对吗？师：大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表达出来。
反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。生说原因生：一定有生：不少于2枝生小结。在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔生：总有一个笔盒至少有2枝铅笔学生根据教师的布置进行探究活动。生：“总有”就是一定有；“至少”就是“最少和最起码。”生：思考生：动手
这节课的这种设计，使学生从生活中感知数学知识，平均分问题的存在。1、让学生在自己亲历过程中，发现生活中处处有数学。2、整节课都以学生为主，使学生在轻松愉悦的氛围中，获取数学知识，自主探究，亲历了获取新知的全过程。从发现数字,都紧紧抓住了学生的好奇心、求知欲。教师别具一格的设计，使学生对知识的掌握有循序渐进性。3、符合学生年龄特点，有简单到复杂，逐步深入。4、配合课件，使学生在学习中重难点更得以突破，更易于掌握
。
二、自主探究，初步感知。师：用自己的方法把表达写出来反馈交流枚举法生：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一盒文具盒里至少有2支铅笔”？生：笔2支多也可以吗？师：知道学生再次观察。假设法师：除了像这样把所有有可能的情况都列举出来，还有没有其他的方法证明这句话也是对的呢？师：你为什么要在每个文具盒里放1支呢？师：你为什么一开始就要平均分呢？（板书：平均分）师：我明白了。但是这样只能证明总有一个文具盒里肯定有2支笔，怎么证明至少有2支呢？确认结论师：到现在为止，我们可以得出什么结论？巩固练习。师：5支铅笔放进4个文具盒，总有1个文具盒里有2支铅笔。师：6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒放进（
）支铅笔？10支铅笔放进9个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？师：通过分析，你有什么发现？课堂呈现：8支鸽子飞回7个鸽巢；10个苹果放进9个抽屉里。师：以上这些问题有什么共同之处？师：像这样的数学问题，我们就把它叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理”，他们里面蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”。
生：动手探究生1：我们是用画图表示的。一共有四种情况，不管哪一种，都有一个文具盒里至少有2支铅笔。生1：第一种摆法有一个文具盒是4支，第二种摆法有一个文具盒里有3支，第三者种摆法有一个文具盒里有2支；第四种摆法有2个文具盒里都有2支。所以“总有一盒文具盒里至少有2支铅笔”。生：至少放进2支笔就是最少是2支，比2支多也是可以的，3支4支都是不符合要求的。生2：我们用数来表示，比他的方法要简单。4
0
0
3
1
0
2
1
1
①
②
③2
0④生：我是这样想的，嫌假设每个文具盒里放1支，这样还有一支。这时无论放到哪个文具盒，那个文具盒里就是2支了。生：因为总共有4支笔，平均分，每个文具盒只能分到1支。生：平均分，就可以每个文具盒里的笔就尽可能少一点，也就有可能找到和题目一样的情况。生：平均分已经使每个文具盒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求了，那另外的情况也就符合了。生（齐）把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。生：（略）引导学生让差生回答。生：只要铅笔的数量笔笔筒数量多1，那么总有1个笔筒里
至少有2支铅笔。生回答（略）生：其实都是一样的。鸽巢、文具盒、笔筒苹果相当于铅笔。
1.在教学上重视了学生的学习主体地位，采取了多种多样的学习策略.
2.注重让学生在课堂上通过操作和探究来获得知识，而对于知识在实际生活领域的拓展和灵活运用却显得不足。3.把握数学知识与实际生活之间联系引发学生对数的知识的进一步关注，而且能激发学生的爱国情绪，产生民族自豪感。
拓展练习基本练习（略）“做一做”第一题和第二题。
七、教学评价设计
项目A级B级C级个人评价学生评价教师评价听课情况听课认真，没有走神，没有讲闲话等情况听课比较认真，偶尔走神，讲闲话等听课不认真，上课走神，讲闲话等情况发言情况积极举手发言，并有自己的见解能举手发言，答案中自己的见解较少缺乏与人合作的精神，难以听见别人的意见课堂作业情况认真迅速的完成作业，作业质量高能完成作业，速度比较慢且作业质量一般不能完成作业合作学习情况善于与他人合作，听取别人的建议能与人合作，能听取别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听取别人的意见
板书设计
平均分
抽屉原理（鸽巢原理）
①
②
4
0
0
3
1
0
③
④
2
1
1
2
2
0
4÷3=1……1
九．教学反思
本节课是通过游戏导入，借助实际操作，引导学生探究“抽屉原理”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观操作，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原理。2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。