人教版数学六年级下册4 比例《比例的基本性质》教学设计

案例名称
比例的基本性质
科目
小学数学
教学对象
六年级学生
备课教师
一、教学目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
二、教学重难点
重点：探索并掌握比例的基本性质。
难点：会利用比例的基本性质解决问题
三、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
利用PPT出示问题：
1、你能写出几个比值是2的比吗？试一试吧！
2、你能把它们组成比例吗？
生1，6:3和4：2
生2，1.6:0.8和6.4:3.2
生3，
……
6:3=4：2
1.6:0.8=6.4:3.2
设计一个半开放式的简单复习问题，让所有学生都能写出不一样的答案。（学生程度好的班级可不用限定比值）
半开放的问题让学生的答案“同而不同”
教师活动
学生活动
设计意图
探究新知
PPT出示
1、比例各项的认识
(
):(
)＝(
):(
)
2、把比的形式改写成分数形式
3、探究比例基本性质
1、计算自己写的比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
2、两外项积和两内向积有什么关系？
学生小组合作交流汇报
靠近等号两项叫内向，
外端两项叫外项。
学生进行改写，并探究内外项变成分数的什么了？
学生各自计算，小组对比
发现两个外项的积等于两个内项的积
学生归纳总结;
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
先引导学生回忆旧知：比有前项和后项，那么在比例中呢？
学生自然而然会注意到有两项靠近等号（里面），另外两项在外面。
学生大量例子表明，虽然每个比例不同，但最后外项乘积和两内项积会相等。
知识应用
1.
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
2.
内项是多少？你是怎样思考的？
24:（
）
=（
）:2
3、
王明和李健进行体育比赛，王明5分钟跑了1.25km。李健8分钟跑了2km。
总结
今天你有什么收获？
3×8=24
5×6=30
24不等于30
外项积：24×2=48
内项积：4×6=24
0.4×60=24
……
学生思考可以组成什么比？
时间比？路程比？
生1，我知道什么叫比例的基本性质。
生2，我会用比例基本性质判断两个比是否成比例。
学以致用，利用比例基本性质判断是否成比例。
开放性的题目放学生积极探究，学生可先计算出外项积24×2=48，根据比例的基本性质，外项积也是48,。
能用刚学知识解决实际生活中的数学问题，让学生感知数学和生活的紧密联系
板书设计
(
):(
)＝(
):(
)
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。