人教版数学六年级下册比例尺教案
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文档简介
比例尺
学习目标：
1、认识比例尺。结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习重点：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习难点：
结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
学习流程：
一、创设情境，提出问题。
2分钟
师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域广阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？（生：看中国地图）
师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。（课件出示中国地图）
诺大的中国是怎样画在屏幕大小的地图上的吗？（板书课题）
二、独立学习
5分钟
1、自学课本48---49页，可要认真回答哟!
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（
）缩小或放大，再画在图纸上，这时就要确定（
）和（
）的比。一副图的（
）和（
）的（
），叫做这幅图的比例尺。比例尺可分为（
）比例尺和（
）比例尺
2、（
）：（
）=比例尺
或
比例尺
=
————
或
图上距离
=
————
或
实际距离
=
（可以根据被除数÷除数=商可以相互转化）
3、1:100这个比例尺表示什么意义？
①图上1厘米长的线段表示实际的（
）厘米；
②图上距离是实际距离的（
）；
③实际距离是图上距离的（
）倍。
4、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（
）。
5、比例尺有单位吗？你在哪里见过比例尺？
①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
③比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。也可以把比例尺的后项化简成“1”的形式。
三、合作交流
3分钟
围绕以上问题同桌讨论交流独立学习中的情况。
四、提炼概括
20分钟
全班汇报交流：如何计算比例尺？如何计算图上距离？如何计算实际距离？
注意：计算图上距离要先换算单位。
引导小结：
1、
2、求解比例尺问题要将单位换算统一。
五、分层练习
10分钟
填空：（每空5分）
1、在比例尺是１：2500000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离(
)千米。
2、表示图上1厘米相当于实际距离100米，这个比例尺是(
）。
3、在比例尺是1：4000的地图上，图上距离是实际距离的（
），实际距离是图上距离的（
）倍。
4、在比例尺是4000：1的地图上，图上距离是实际距离的（
）倍，实际距离是图上距离的（
）。
5、一幅图的比例尺是1:10000，那么图上的1厘米表示实际距离的（
）；实际距离50千米在图上要画（
）厘米。
判断：（每题10分）
1、比例尺是一个比例。
(
)
2、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。
(
)
3、绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
(
)
选择：（每题10分）
1、用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（
）。
A
1∶900000
B
1∶90000
C
1∶900
2、1∶240000000表示图上1厘米，实际是（
）千米。
A
24
B
240
C
2400
3、一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（
）。
A
70∶3.5
B
20
∶1
提升题
比例尺1:100
（
）比例尺
1、比例尺1：100是什么意思?
引出三种比例尺：文字型、数字型、线段型
2、量得图中笑笑卧室的长是
4
厘米，则实际的长度是
400
厘米，就是
4
米；
笑笑卧室的宽是
3
厘米，则实际的长度是
300
厘米，就是
3
米；
所以笑笑卧室的实际面积是
12
平方米。
3、试一试：笑笑家的总面积是
54
平方米。
4、笑笑家的厨房的实际长度是
2.5
米，则图上距离应该是
2.5
厘米。
5、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。
实际距离：2米＝200厘米
图上距离：200×＝2（厘米）
6、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用8厘米表示卧室的长。请你给她的图配上比例尺：
图上距离1厘米代表实际距离（
50
）厘米，所以比例尺为
1：（
50
）
六、小结反思
1．这节课我们研究了什么？知道了什么？
研究了比例尺，比例尺的公式。如何求图上距离和实际距离。
2．比例尺的学习中要注意什么？
注意比例尺的大小，单位之间的转化。有两种比例尺，1：100是缩小的比例尺，100：1是放大的比例尺。缩小的比例尺比例的前项是1，放大的比例尺比例的后项是1。地图上很多比例尺是缩小的比例尺，零件的图纸一般都是放大的比例尺。强调比例尺是图上距离与实际距离的比，搞清楚是什么比什么。3．你下一步想研究什么？请提出想研究的问题。
可以研究缩小的比例尺和放大的比例尺的不同算法，你可以去总结下。解比例方程问题等等。
板书：
比例尺
我家平面图。
0
1米
1米
学习目标：
1、认识比例尺。结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习重点：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习难点：
结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
学习流程：
一、创设情境，提出问题。
2分钟
师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域广阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？（生：看中国地图）
师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。（课件出示中国地图）
诺大的中国是怎样画在屏幕大小的地图上的吗？（板书课题）
二、独立学习
5分钟
1、自学课本48---49页，可要认真回答哟!
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（
）缩小或放大，再画在图纸上，这时就要确定（
）和（
）的比。一副图的（
）和（
）的（
），叫做这幅图的比例尺。比例尺可分为（
）比例尺和（
）比例尺
2、（
）：（
）=比例尺
或
比例尺
=
————
或
图上距离
=
————
或
实际距离
=
（可以根据被除数÷除数=商可以相互转化）
3、1:100这个比例尺表示什么意义？
①图上1厘米长的线段表示实际的（
）厘米；
②图上距离是实际距离的（
）；
③实际距离是图上距离的（
）倍。
4、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（
）。
5、比例尺有单位吗？你在哪里见过比例尺？
①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
③比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。也可以把比例尺的后项化简成“1”的形式。
三、合作交流
3分钟
围绕以上问题同桌讨论交流独立学习中的情况。
四、提炼概括
20分钟
全班汇报交流：如何计算比例尺？如何计算图上距离？如何计算实际距离？
注意：计算图上距离要先换算单位。
引导小结：
1、
2、求解比例尺问题要将单位换算统一。
五、分层练习
10分钟
填空：（每空5分）
1、在比例尺是１：2500000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离(
)千米。
2、表示图上1厘米相当于实际距离100米，这个比例尺是(
）。
3、在比例尺是1：4000的地图上，图上距离是实际距离的（
），实际距离是图上距离的（
）倍。
4、在比例尺是4000：1的地图上，图上距离是实际距离的（
）倍，实际距离是图上距离的（
）。
5、一幅图的比例尺是1:10000，那么图上的1厘米表示实际距离的（
）；实际距离50千米在图上要画（
）厘米。
判断：（每题10分）
1、比例尺是一个比例。
(
)
2、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。
(
)
3、绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
(
)
选择：（每题10分）
1、用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（
）。
A
1∶900000
B
1∶90000
C
1∶900
2、1∶240000000表示图上1厘米，实际是（
）千米。
A
24
B
240
C
2400
3、一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（
）。
A
70∶3.5
B
20
∶1
提升题
比例尺1:100
（
）比例尺
1、比例尺1：100是什么意思?
引出三种比例尺：文字型、数字型、线段型
2、量得图中笑笑卧室的长是
4
厘米，则实际的长度是
400
厘米，就是
4
米；
笑笑卧室的宽是
3
厘米，则实际的长度是
300
厘米，就是
3
米；
所以笑笑卧室的实际面积是
12
平方米。
3、试一试：笑笑家的总面积是
54
平方米。
4、笑笑家的厨房的实际长度是
2.5
米，则图上距离应该是
2.5
厘米。
5、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。
实际距离：2米＝200厘米
图上距离：200×＝2（厘米）
6、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用8厘米表示卧室的长。请你给她的图配上比例尺：
图上距离1厘米代表实际距离（
50
）厘米，所以比例尺为
1：（
50
）
六、小结反思
1．这节课我们研究了什么？知道了什么？
研究了比例尺，比例尺的公式。如何求图上距离和实际距离。
2．比例尺的学习中要注意什么？
注意比例尺的大小，单位之间的转化。有两种比例尺，1：100是缩小的比例尺，100：1是放大的比例尺。缩小的比例尺比例的前项是1，放大的比例尺比例的后项是1。地图上很多比例尺是缩小的比例尺，零件的图纸一般都是放大的比例尺。强调比例尺是图上距离与实际距离的比，搞清楚是什么比什么。3．你下一步想研究什么？请提出想研究的问题。
可以研究缩小的比例尺和放大的比例尺的不同算法，你可以去总结下。解比例方程问题等等。
板书：
比例尺
我家平面图。
0
1米
1米