人教版数学六年级下册《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计
一、教学内容
人教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》
二、教学目标
1．知识与技能：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2．过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。
3．情感、态度与价值感：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
三、教学重点
图形的放大与缩小。使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
四、教学难点
按一定的比把图形放大或缩小。体会图形相似变化的特点。
五、教学过程
（一）揭示课题
1．上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。
2．说说图中反映的的是什么现象？哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
（1）你见过下面这些现象吗？
出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
图1把物体缩小。
图2、3、4把物体放大。
（2）今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
（二）探索温故知新
1．教学例4。
出示图形教学例4
让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）
（1）
学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
（2）
画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
（3）
观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。（比例尺的前项表示图上距离，2：1表示把正方形的边长扩大到原来的2倍）
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
（4）画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（5）过程要求：
1
学生说一说“按2：1放大”的意思。
交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。
2
学生各自尝试画图。
3
展示学生的作品。
④
出示图形。
（6）要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
过程要求：
①“接2：1放大”在这里是什么意思？
让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。
②学生尝试画图。
③展示作品。
想一想：斜边是否也变为原来的2倍？
学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。
（7）讨论：
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
过程要求：
1
分小组讨论、交流。
2
汇报讨论结果。
要点：形状相同，大小不一样。
1．练一练。
例4的延伸
（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：A．图形缩小了，但形状不变。
B．缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
（2）如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
①按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。
②学生尝试画一画。
③实物投影展示学生的作品。
想一想：缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（三）课堂小结
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？（把图形的各边按相同的比放大或缩小，图形的大小发生了变化，但形状保持不变）
（四）巩固练习
1．
完成“做一做”。
2．
完成课文练习九第1、2题。
板书设计：
图形的放大与缩小
2
:
1
放大到原来的2倍
对应边×2
放大后边长
原图边长
1
:
3
缩小到原来的1/3
对应边÷3
缩小后边长
原图边长
形状：不变
大小：变化