人教版数学六年级下册《正比例》教学设计
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文档简介
《正比例》教学设计
【教学目标】
1．使学生经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3.
培养学生观察、分析、交流、判断推理、抽象概括的能力，初步渗透函数思想。
【教学重点】
认识正比例，理解正比例的意义。
【教学难点】
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】
?一、猜谜语：
师：看到这幅图你能想到哪个成语？
生：水涨船高。
师：你能解释一下“水涨船高”“吗？
生：船浮在水面上，水面升高，船也跟着就升高了。
师：他解释得非常好，今天我们这节课就来研究一个和这个成语有密切关系的数学问题——正比例（板书）好，先让我们熟悉一下本节课的学习目标。（生齐读学习目标）
二、复习旧知
1.师：在讲新课之前，请同学们考虑一下这3个问题：
学生展示
师：这3个问题与咱们今天要讲的正比例又有什么关系呢？让我们拭目以待。
三、讲授新课
1、出示例1
（１）导入：星期天美美想到文具店买一种彩带，这种彩带销售的数量与总价的关系如下表。
出示表格。
（2）学生读题、老师指名学生口算，完成填表。
师：观察表格中数据，你发现了什么？
生，总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大。
师：数量扩大，总价就随着扩大，说明总价和数量是两种相关联的量（多媒体出示这句话）。
师：数量扩大，总价就随着扩大，是不是“水涨船高”？
生：是。
师：总价为什么随着数量的扩大而扩大呢？根本原因是什么？
生：……
师：总价、数量和单价之间的关系，大家会不会写出来？
生：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
师：我们选其中一种，用比的形式表示出来：用（ ）
＝单价（一定），单价是总价和数量的比值，单价不变，就是比值不变，想一想，什么情况下，比值不变。
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：说得好，这叫什么？
生：比的基本性质。
师：同时乘叫扩大，同时除以叫缩小，所以，要想比值不变，一种量扩大，另一种也必须随之扩大。
师：这个例子告诉我们，两种相关联的量，如果它们的比值一定，那么一种数量扩大，另一种数量就会随着扩大。我们把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。简单说：单价一定，总价和数量成正比例（多媒体出示）。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
２.师：判断两个量是否成正比例必须具备哪些条件？
３、正比例的图像
师：同学们会画折线统计图吗？请大家拿出老师下发的方格图，用“描点连线”的方法，把例1里总价和数量的关系（多媒体出示例1表格）在图中表示出来。
学生独立活动。
师：图画完后，你发现了什么？
生：画出来的是一条斜线。
师：也是什么线？
生：直线。
师：由此我们可以得出正比例图像是：
生：正比例图像是一条经过原点的直线。
师：不用计算，请在图中标出（１）买9m彩带,总价是多少?
（２）
42元能买多少米彩带?
４、师：现在同学们对正比例已经有了很好的了解，现在咱们再看看这３个问题与咱们今天学的正比例有什么关系？
５、举出生活中成正比例的例子。
６、现在又到了小组大比拼的环节了，同学们做好准备了吗？
三、归纳与总结：
师：今天我们研究的“水涨船高”的数学问题叫什么？
生：正比例（板书课题：正比例）
师：什么叫做正比例？
生：……
师：两种相关联的量，一种数量扩大，另一种数量随之扩大。如果它们的比值一定，我们就把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。例如：单价一定，总价和数量成正比例；速度一定，路程和时间成正比例（多媒体出示）
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），我们可以把正比例关系表示为：用（
）
＝k（一定）。
四、畅谈收获
这节课你有什么收获？你对自己满意吗？同学们试想咱六（５）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
板书设计：
正比例
判断两个量是否成正比例：
两种相关联的量;
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小);
③两种量中相对应的两个量的比值（或商）是一定的。
总价÷数量=单价（一定）→总价与数量成正比例
用字母表示：
【教学目标】
1．使学生经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3.
培养学生观察、分析、交流、判断推理、抽象概括的能力，初步渗透函数思想。
【教学重点】
认识正比例，理解正比例的意义。
【教学难点】
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】
?一、猜谜语：
师：看到这幅图你能想到哪个成语？
生：水涨船高。
师：你能解释一下“水涨船高”“吗？
生：船浮在水面上，水面升高，船也跟着就升高了。
师：他解释得非常好，今天我们这节课就来研究一个和这个成语有密切关系的数学问题——正比例（板书）好，先让我们熟悉一下本节课的学习目标。（生齐读学习目标）
二、复习旧知
1.师：在讲新课之前，请同学们考虑一下这3个问题：
学生展示
师：这3个问题与咱们今天要讲的正比例又有什么关系呢？让我们拭目以待。
三、讲授新课
1、出示例1
（１）导入：星期天美美想到文具店买一种彩带，这种彩带销售的数量与总价的关系如下表。
出示表格。
（2）学生读题、老师指名学生口算，完成填表。
师：观察表格中数据，你发现了什么？
生，总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大。
师：数量扩大，总价就随着扩大，说明总价和数量是两种相关联的量（多媒体出示这句话）。
师：数量扩大，总价就随着扩大，是不是“水涨船高”？
生：是。
师：总价为什么随着数量的扩大而扩大呢？根本原因是什么？
生：……
师：总价、数量和单价之间的关系，大家会不会写出来？
生：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
师：我们选其中一种，用比的形式表示出来：用（ ）
＝单价（一定），单价是总价和数量的比值，单价不变，就是比值不变，想一想，什么情况下，比值不变。
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：说得好，这叫什么？
生：比的基本性质。
师：同时乘叫扩大，同时除以叫缩小，所以，要想比值不变，一种量扩大，另一种也必须随之扩大。
师：这个例子告诉我们，两种相关联的量，如果它们的比值一定，那么一种数量扩大，另一种数量就会随着扩大。我们把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。简单说：单价一定，总价和数量成正比例（多媒体出示）。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
２.师：判断两个量是否成正比例必须具备哪些条件？
３、正比例的图像
师：同学们会画折线统计图吗？请大家拿出老师下发的方格图，用“描点连线”的方法，把例1里总价和数量的关系（多媒体出示例1表格）在图中表示出来。
学生独立活动。
师：图画完后，你发现了什么？
生：画出来的是一条斜线。
师：也是什么线？
生：直线。
师：由此我们可以得出正比例图像是：
生：正比例图像是一条经过原点的直线。
师：不用计算，请在图中标出（１）买9m彩带,总价是多少?
（２）
42元能买多少米彩带?
４、师：现在同学们对正比例已经有了很好的了解，现在咱们再看看这３个问题与咱们今天学的正比例有什么关系？
５、举出生活中成正比例的例子。
６、现在又到了小组大比拼的环节了，同学们做好准备了吗？
三、归纳与总结：
师：今天我们研究的“水涨船高”的数学问题叫什么？
生：正比例（板书课题：正比例）
师：什么叫做正比例？
生：……
师：两种相关联的量，一种数量扩大，另一种数量随之扩大。如果它们的比值一定，我们就把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。例如：单价一定，总价和数量成正比例；速度一定，路程和时间成正比例（多媒体出示）
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），我们可以把正比例关系表示为：用（
）
＝k（一定）。
四、畅谈收获
这节课你有什么收获？你对自己满意吗？同学们试想咱六（５）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
板书设计：
正比例
判断两个量是否成正比例：
两种相关联的量;
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小);
③两种量中相对应的两个量的比值（或商）是一定的。
总价÷数量=单价（一定）→总价与数量成正比例
用字母表示：