2020-2021学年青岛版八年级数学下册《7.1平方根》同步提升训练（word版、含解析）

2020-2021年度青岛版八年级数学下册《7.1平方根》同步提升训练（附答案）
一、选择题
1．的值等于（　　）
A．±
B．﹣
C．
D．
2．25的算术平方根是（　　）
A．﹣5
B．±5
C．25
D．5
3．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　）
A．
B．9
C．3
D．2
4．如果a有算术平方根，那么a一定是（　　）
A．正数
B．0
C．非负数
D．非正数
5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12
B．2或﹣12
C．﹣2或12
D．﹣2或﹣12
6．如果a是2021的算术平方根，则的算术平方根是（　　）
A．
B．
C．±
D．
7．已知，则（　　）
A．
B．2x﹣1﹣y＝0
C．
D．x﹣y＝2
8．制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（　　）
A．2
B．
C．2
D．3
9．的算术平方根是（　　）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．6
10．a2的算术平方根是2，则a的值为（　　）
A．±2
B．2
C．4
D．±4
二、填空题
11．的算术平方根是　
　．
12．如果a的算术平方根是3，那么a＝　
　．
13．0.25的算术平方根是　
　．
14．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为　
　．
15．如果a、b为整数，满足＝b，ab＝216，则a+b的值为　
　．
16．已知a+1＝20192+20202，计算：＝　
　．
17．42的算术平方根是　
　．
18．的算术平方根是　
　．
三、解答题
19．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
若|x+1|+（y﹣5）2＝0，求2y+x的算术平方根．
21．一个长方形的长宽之比为2：1，面积为64cm2．
（1）求长方形的长与宽；
（2）将这个长方形的长减少acm，宽增加bcm后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断a、b的大小，并说明理由．
22．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝　
　，＝　
　，＝　
　；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？　
　；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝　
　（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝　
　，＝　
　，＝　
　（写最终结果）．
23．设都是a、b实数，且满足（2﹣a）2+|b﹣4|＝0，ax2+bx﹣8＝0．求式子x2+2x的算术平方根．
24．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．
参考答案
1．解：＝．
故选：C．
2．解：25的算术平方根是：5．
故选：D．
3．解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，
则3的算术平方根是，故输出的y是．
故选：A．
4．解：∵a有算术平方根，
∴a≥0．
故选：C．
5．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
6．解：∵a是2021的算术平方根，
∴a2＝2021，
则的算术平方根，即＝＝，
故选：A．
7．解：根据题意可得：（2x﹣1）（1﹣2x）≥0，
∴x＝，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2，
A、xy＝2＝；
B、2x﹣1﹣y＝2×﹣2＝﹣1；
C、＝＝1；
D、x﹣y＝﹣2＝﹣；
故选：C．
8．解：设棱长为x，列方程得：
6x2＝12，
解得x2＝2，
x＝±（负值舍去）．
故x＝．
这个正方体的棱长是．
故选：B．
9．解：∵＝9，
∴的算术平方根是＝3，
故选：A．
10．解：∵a2的算术平方根是2，
∴a2＝4，
则a＝±2，
故选：A．
11．解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
12．解：∵a的算术平方根是3，
∴a＝9，
故答案为：9．
13．解：∵0.52＝0.25，
∴0.25的算术平方根是0.5．
故答案为：0.5．
14．解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，
解得n＝2，
所以2m+n＝2+2＝4，
＝＝2．
故答案是：2．
15．解：∵a、b为整数，满足＝b，ab＝216，
∴b3＝216，
∴b＝6，
∴a＝36，
∴a+b＝36+6＝42．
故答案为：42．
16．解：∵a+1＝20002+20012，
∴＝＝
＝＝＝4039．
故答案为：4039．
17．解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是＝4．
故答案为：4．
18．解：∵＝3，
∴的算术平方根是：．
故答案是：．
19．解：设铁桶的底面边长为xcm，则
x2×10＝40×30×20，
x2＝40×30×2，
x＝，
x＝．
答：铁桶的底面边长是cm．
20．解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣5＝0，
解得：x＝﹣1，y＝5，
∴2y+x＝10﹣1＝9，
故2y+x的算术平方根是3．
21．解：（1）设长方形的长为2xcm，宽为xcm，
由题意得2x?x＝64，
解得x＝，
∴2x＝（cm），
∴长方形的长为cm，宽为cm；
（2）由题意得，
解得，（舍去），
∴a＞b．
22．解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．
23．解：∵（2﹣a）2+|b﹣4|＝0，
∴2﹣a＝0，b﹣4＝0，
解得a＝2，b＝4，
代入ax2+bx﹣8＝0得，2x2+4x﹣8＝0，
所以，x2+2x＝4，
所以，x2+2x的算术平方根是2．
24．解：∵a+b＝2，ab＝1，
∴＝＝＝．