2021-2022学年湘教版七年级数学上册1.2.2相反数 同步练习（word版、含解析）

1.2.2相反数
一、单选题
1．的相反数是（
）
A．
B．
C．3
D．
2．下列结论正确的是（
）
A．有理数包括正有理数和负有理数；
B．分数包括正分数、负分数；
C．数轴上位于原点两侧的数互为相反数；
D．0是最小的整数．
3．若a与互为相反数，则a的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（
）
A．是的相反数
B．是的相反数
C．的相反数是
D．的相反数是
5．设是一个正数，则是（
）
A．0
B．正数
C．负数
D．正数、负数或0
6．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（
）
A．点A与点B
B．点C与点B
C．点A与点D
D．点C与点D
7．下面说法正确的是（
）
A．π的相反数是-3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
8．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．3
9．下面的两个数中互为相反数的是（
）
A．和0.2
B．和
C．5和
D．22与-8
10．如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是、，那么，，，的大小关系是（　　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．____________．
12．若a-5和－7互为相反数，则a的值为______．
13．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是－10，则点B表示的数为______．
14．若，则的相反数是______．
15．一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是___________；一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________．
三、解答题
16．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．
17．阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①为+2的相反数，故-（+2）=-2；②为-2的相反数，故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简：（1）；（2）；（3）；（4）.
18．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出，的相反数的位置；
(2)若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？
参考答案
1．C
解：-3的相反数是3．
故选：C．
2．B
解：A.
有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误；
B.
分数包括正分数、负分数，故该选项正确；
C.
数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误；
D.
没有最小的整数，故该选项错误．
故选：B．
3．A
解：∵a与互为相反数，
∴a=，
故选：A．
4．A
解：是的相反数，故A正确；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选：A．
5．C
解：∵是一个正数，
∴﹣是一个负数，
故选：C．
6．C
解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，
故选：C．
7．C
解：A．π的相反数是-π，与绝对值不相等，故A选项不正确．
B．符号相反的数互为相反数，不正确；还需要绝对值相等才行，故B选项不正确．
C．一个数和它的相反数可能相等，0的相反数是0，故C选项正确．
D．正数与负数互为相反数，缺少绝对值的判断，故D选项不正确．
故选：C．
8．C
解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
9．B
解：，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
，故D错误；
故答案选B．
10．C
解：如图示，根据相反数的意义，把，表示在数轴上，
所以．
故选：C．
11．
解：，
故答案为：．
12．12
解：由题意，得
a-5+（-7）=0，
解得a=12，
故答案为：12．
13．10
解：∵A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，
∴A，B两点表示的数互为相反数，
又点A表示的数是－10，
∴点B表示的数为10，
故答案为：10．
14．-6
解：∵，
∴x=6，
∴x的相反数为-6，
故答案为：-6．
15．非正数
非负数
解：一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是0或负数，即非正数，
一个数的相反数是它本身，那么这个数是0或正数，即非负数，
故答案为：非正数，非负数．
16．在数轴上表示见解析.
解：0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
1的相反数是﹣1，
4.5的相反数是﹣4.5．
在数轴上可表示为：
17．（1）；（2）；（3）；（4）.
解：（1）.
（2）.
（3）
（4）.
18．（1）图见解析.（2）-10.（3）5
解：（1）互为相反数的两个数关于原点对称，如图所示：
（2）由题意可知，因为b和-b关于原点对称，则b和-b的绝对值都为20÷2=10，而b在原点左侧，则b为负数，即b=-10.
（3）由（2）知，-b=10，a与-b相距5个单位长度，则a=-b-5=5.
故答案为：（1）图见解析.（2）-10.（3）5