2021-2022学年八年级数学湘教版上册1.2分式的乘法和除法 课后同步练习题（word版、含解析）

分式的乘法和除法
一、单选题
1．下列运算中正确的是（　　）
A．＝
B．
C．
?＝﹣
D．
2．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算的结果是（　　　）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
4．在等式中，M为（
）
A．
B．
C．
D．
5．如果，那么代数式的值是（
）
A．1
B．
C．0
D．2
6．已知
m
3，则的值是
A．9
B．7
C．5
D．3
7．佳佳在化简分式""时，由于一个数被▲遮住了，无法计算，但知道结果是则被遮住的数的值是（）
A．
B．
C．
D．
8．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（
）
A．变为原来的2倍
B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的
D．不变
9．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　）
A．分钟
B．分钟
C．分钟
D．分钟
10．如图，设（），则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．计算÷=__________．
12．如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍
13．化简的结果是_________
14．如果，那么代数式的值是_____________．
15．化简：____．
16．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a＞1)的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形．若两块试验田的小麦都收获了500千克，则“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的_____倍．
三、解答题
17．计算：（1）
（2）．
18．先化简，再求的值，其中．
19．给定一列分式：，…，其中，用任意一个分式去除它后面一个分式得到的结果是什么？根据你发现的规律，试写出第9个分式．
20．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
参考答案
1．B
解：A、，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算正确，符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选：B．
2．C
解：原式=
=-m
故选：C
3．B
解：原式=，
故选：B．
4．A
解：，
即，
∴，
故选：A．
5．A
解：原式，
∵，
∴原式．
故选：A．
6．B
解：∵m
3，
∴(m)2＝9，
∴，
∴＝7，
故选：B．
7．A
解：被遮住的部分是
，
∴被遮住的数的值为．
故选：A
8．A
解：将原分式中的和分别用代替，得：
新分式=
故新分式的值变为原来的2倍.
故选：A.
9．C
解：由题意得：分钟．
故选：C
10．A
解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，
乙图中阴影部分面积为a（a-b），
则k===，
故选A.
11．-2
解：原式==-2，
故答案为：-2．
12．5
解：
故答案为：5
13．
解：
=
=．
故答案为：．
14．
解：，
.
故答案为.
15．
解：
故答案为：．
16．
解：由题意得：“丰收1号”的面积为；“丰收2号”的面积为
则“丰收1号”的单位面积产量为；“丰收2号”的单位面积产量为
因此，所求的倍数为
故答案为：.
17．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）
．
18．，
解：原式=
=
=．
当时，原式=．
19．用任意一个分式去除它后面一个分式得到的结果为，第9个分式为．
解：，
，
，
……，
所以用任意一个分式去除它后面一个分式得到的结果一样，均为．
由给定分式的排列规律可得第9个分式为．
20．（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
解：(1)设被手遮住部分的代数式为A，
则A=
=
=；
(2)
原代数式的值不能等于-1.
若原代数式的值为?1，则=-1，即x+1=?x+1，解得x=0，
当x=0时，除式=0，
故原代数式的值不能等于?1．