2021-2022学年八年级数学湘教版上册1.3.2零次幂和负整数指数幂 同步练习题 （word版、含解析）

零次幂和负整数指数幂
一、单选题
1．计算|﹣2|－1的结果是（　　）
A．2
B．
C．－2
D．
2．四个运算：①a3+a2＝a5；②；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2，运算结果正确的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
3．在0，,0.5，四个数中，最小的数是（
）
A．0
B．
C．0.5
D．
4．用科学计数法表示为的形式，则下列说法正确的是（
）
A．，都是负数
B．是正数，是负数
C．，都是正数
D．是负数，是正数
5．可以表示为（
）
A．
B．
C．81
D．
6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了米，用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
7．的值是（
）
A．0
B．
C．
D．
8．数，，，则a、b、c按从小到大的顺序排列（
）
A．
B．
C．
D．
9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学计数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
10．若a＞1，则a－2、a、a2的大小关系是（
）
A．a－2＜a＜a2
B．a＜a2＜a－2
C．a2＜a＜a－2
D．a2＜a－2＜a
二、填空题
11．计算：（﹣2）3+20190+（）﹣1＝_______．
12．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为，这个数量用科学记数法可表示为，则______．
13．已知，则________．
14．若4﹣3×4﹣1×40＝4p，则p的值为_____．
15．给出一种运算：，那么__________．
三、解答题
16．计算
（1）
（2）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．若的积中不含项与项．
（1）求p、q的值．
（2）求代数式的值．
19．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．
（2）若（x2+nx+3）（x2﹣2x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m-n的值．
参考答案
1．D
解：原式，
故选：D．
2．B
解：∵a3与a2不是同类项，不能合并，故A错误；
，故选项B正确；
a6÷a3=a3≠a2，故选项C错误；
（a-1）（a+2）=a2+a-2，故选项D错误．
故选：B．
3．B
解：=1，
∴-1<0<0.5<，
∴最小的数是-1，
故选择B．
4．B
解：将表示成a×10n的形式，a的符号与原数的符号相同，故a是正数；n是整数，由原数比1小，故n是负数，
故选：B．
5．A
解：，
故选A．
6．D
解：=0.000005=．
故选D．
7．D
解：=
=，
故选D．
8．B
解：，，
∵
∴
故选：B．
9．C
解：0.000000037=，
故选：C．
10．A
解：，
，
故选：A．
11．-4
解：
＝
＝
故答案为：．
12．7
解：；
，
故答案为：7．
13．-1
解：∵，
∴，
①-②得：2b+2=0，
解得：b=-1，
把b=-1代入②，得a+2-1=0，
解得：a=-1，
∴，
故答案为：-1．
14．-4
解：，
∴．
15．4
解：，
，
故答案为：4．
16．（1）1；（2）
解：（1）
=
=1
（2）
=
=．
17．，
解：
，
∵
∴当，时，原式．
18．（1），；（2）
解：（1）
=，
∵积中不含项与项，
∴，，
∴，；
（2）∵，，
∴pq=，
=
=
=
=．
19．（1）15；（2）1
(1)设AB=x，BC=y，由题意得，
∵长方形ABCD的周长为16，
∴2(x+y)
=16，即x+y=8①，
又∵四个正方形的面积和为68，
∴2x2+2y2=68，
即：x2+y2=34②，
①的两边平方得(x+y)
2=64，即x2+2xy+y2=64，
将②代入得，2xy=30，
∴xy=15，
即矩形ABCD的面积为15；
(2)
(x2+nx+3)
(x2-2x+m)
=x4+(-2+n)
x3+(m-2n+3)x2+(mn-6)x+3m，
∵不含x2和x3项
∴-2+n=0，m-2n+3=0，
解得：m=1，n=2，
∴m-n=1-2=1