2021-2022学年七年级数学湘教版上册1.4.1有理数的加法 同步练习（word版、含解析）

1.4.1有理数的加法
一、单选题
1．下列各式中正确的是（　　）
A．（﹣4）+（﹣3）＝7
B．（-3）+4=（-1）
C．10+（﹣7）＝﹣3
D．﹣5+4＝﹣1
2．在有理数1，0，，－2中，任意取两个数相加，最小的和是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等，你认为小林的设想能实现吗？（
）
A．一定可以
B．一定不可以
C．有可能
D．无法判断
4．如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分贝为a、b、c，若以下三个式子：①|b|＝|c|；②a＋c＜0；③a＋b＜0；都成立，则原点在（
）
A．点A的左侧
B．点A和点B之间
C．点B和点C之间
D．点C的左侧
5．若，，且，则一定是（
）
A．负数
B．正数
C．0
D．无法确定符号
6．一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是（　　）千米．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+10
﹣2
+5
+12
﹣3
+2
﹣10
A．44
B．14
C．25
D．都不对
7．若a，b是有理数，，则（
）
A．1或-7
B．-1或-7
C．1或7
D．1，7，-1或-7
8．若是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是最大的负整数，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（
）
A．两数之和大于每个加数
B．两数之和为正，两加数必为异号
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之和为零，则两数必互为相反数
10．如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且．则下列结论：①点表示的数字是0；②；③；④．其中正确的是（
）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
二、填空题
11．绝对值小于3.6的所有负整数的和为________．
12．若诸暨某天早晨的温度是?3℃，到中午气温升高了7℃，那么中午的温度是_________℃．
13．已知：，，且，则________．
14．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是____．
15．把写成省略括号的和形式__________________．
三、解答题
16．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条线上的数字之和等于0，
18．如果，且，求的值．
19．请根据图示的对话，解答下列问题．
（1）分别求出的值；
（2）求的值
20．张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
参考答案
1．D
解：A、（-4）+（-3）＝-7，故错误；
B、（-3）+4=1，故错误；
C、10+（-7）＝3，故错误；
D、-5+4＝-1，故正确；
故选D．
2．D
解：1>0>
?1
>－2
（-1）+（-2）=-3．
故选：D．
3．B
解：在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，和有3～9，共有7种情况，
而同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和有8个，
7＜8．
故小林的设想一定不可以实现．
故选：B．
4．C
解：由数轴可得，
，，
∵，
∴，且，
∵，，
∴，
∴原点位于点B和点C之间；
故答案选C．
5．B
解：∵，，，
∴（异号两数相加，取绝对值大的符号）．
故选：B．
6．C
解：第一次离A地的距离为：+10米；
第二次离A地的距离为：+10-2=+8米；
第三次离A地的距离为：+8+5=+13米；
第四次离A地的距离为：+13+12=+25米；
第五次离A地的距离为：+25-3=+22米；
第六次离A地的距离为：+22+2=+24米；
第七次离A地的距离为：+24-10=+14米；
所以离开A第最远的是25米；
故选C．
7．C
解：由可得：，
∴或，
∴1或7；
故选C．
8．C
解：∵是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是最大的负整数，
∴，
∴．
故选：C．
9．D
解：A.若两个加数是-3和4，则-3+4=1，1<4，故A错误；
B.若两个加数为2和3，则2+3=5，2和3同号，故B错误；
C.若两个加数为-1和4，则-1+4=3,加数-1是负数，故C错误；
D.两个数之和为零，则这两数互为相反数，故D正确，
故选:D.
10．C
解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e=0，
∴C为原点，
∴a=-2，b=-1，c=0，d=1，e=2，
∴，
于是①②④正确，而③不正确，
故选：C．
11．-6
解：∵绝对值小于3.6的所有负整数为-1、-2、-3，
∴绝对值小于3.6的所有负整数的和为和为(-1)+(-2)
+(-3)=-6，
故答案为：-6．
12．4
解：；
故答案为：4．
13．．
解：，，且，
，，
，
故答案为：．
14．-14
解：由题意得：墨迹盖住的整数是：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3；
它们的和为：﹣6+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+1+2+3=﹣14．
故答案为：﹣14．
15．﹣5﹣3﹣2+1
解：=﹣5﹣3﹣2+1，
故答案为：﹣5﹣3﹣2+1．
16．（1）-19；（2）；（3）；（4）.
解：（1）（-6）+（-13）
=-（6+13）．
=-19；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
=.
17．见解析（答案不唯一）
解：答案不唯一，如：
，
，
．
18．或
解：，
，
又，
，
，
或，
当时，，
当时，；
故，综上可得的值为或．
19．（1）；（2）9
解：（1）因为a的相反数是3，所以a=－3．
因为b<4，且b的绝对值是5，所以b=－5．
因为c与b的和是－7，即．
把b=－5代入，得．
解得，．
所以，．
（2）当时．
20．（1）2楼；（2）度．
解：（1）
答：张强最后停在2楼
（2）（度）
答：他办事时电梯需要耗电度．