2021——2022学年湘教版八年级数学上册4.4一元一次不等式的应用练习题（word版、含解析）

4.4　一元一次不等式的应用
【基础练习】
知识点
　一元一次不等式的应用
1.某电梯标明“载客不超过13人”,若载客人数为x,x为自然数,则“载客不超过13人”用不等式表示为
(　　)
A.x<13
B.x>13
C.x≤13
D.x≥13
2.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完.开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,所列不等式为
(　　)
A.10+8x≥72
B.2+10x≥72
C.10+8x≤72
D.2+10x≤72
3.一队师生共328人,乘车外出旅游,已知校车可乘64人.若租用客车,每辆可乘44人,则至少还要租用客车
(　　)
A.5辆
B.6辆
C.7辆
D.8辆
4.小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲种饮料每瓶7元,乙种饮料每瓶4元,则小红最多能买甲种饮料的瓶数是
(　　)
A.4
B.3
C.2
D.1
5.某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答一题都扣5分.娜娜得分要超过90分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为　　　　　　　　.?
6.某超市在2021年初从商城购进了一批智能扫地机器人,进价为800元/台,出售时标价为1200元/台,后来由于该商品积压,超市准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则超市最多可打
　　　　折.?
7.国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不能超过115
cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20
cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的最大高度为　　　　
cm.?
8.学校图书馆搬迁,有17.6万册图书需要搬运,开始每天在一个班的劳动课上安排一个小组的同学帮助搬运图书,两天共搬1.6万册.若要求在一周内搬完,设每小组搬运的图书数相同,则在以后的五天内,每天至少安排　　　　个小组搬书.?
9.
某人要走2.1千米的路程去办事,需在18分钟内到达.已知这人每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,则这人要到达目的地,至少要跑几分钟?
10.光伏发电惠民生,据《衢州晚报》载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数;
(2)已知该家庭平均每月用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(信息链接如图4-4-1,不计其他费用,结果取整数)?
　图4-4-1
【能力提升】
11.某射击运动员在一次比赛中,前6次射击共中52环.若他要打破89环(10次射击,每次射击最多是10环)的纪录,则第7次射击至少是
(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.5环
B.6环
C.7环
D.8环
12.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(　　)
A.103块
B.104块
C.105块
D.106块
13.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑自行车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长度要大于　　　　米.?
14.[2019·岳阳]
岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的,则休闲小广场总面积最多为多少亩?
15.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,则购买篮球、足球各多少个?
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,则最多可购买多少个篮球?
16.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵(两种树苗都购买),总费用不超过230元,求可能的购买方案.
　　　　　　
答案
1.C
2.A　[解析]
根据题意,得
2×5+(10-2)x≥72.
整理,得10+8x≥72.
故选A.
3.B　[解析]
设还要租用客车x辆.
由题意,得44x+64≥328,
解得x≥6.
即至少还要租用客车6辆.
故选B.
4.B　[解析]
设小红能买甲种饮料x瓶,则可以买乙种饮料(10-x)瓶.
由题意,得7x+4(10-x)≤50,
解得x≤.
∵x为整数,
∴x的值为0或1或2或3,
则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3.
故选B.
5.10x-5(20-x)>90　[解析]
∵每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,
∴答对x道题的得分为10x分,答错或不答的题目共有(20-x)道,共扣5(20-x)分,
从而由娜娜得分要超过90分可列不等式为10x-5(20-x)>90.
6.7　[解析]
设超市可打x折,
则1200×-800≥800×5%,
解得x≥7,
即超市最多可打7折.
故答案为7.
7.55　[解析]
设行李箱的长为8x
cm,则高为11x
cm.
由题意,得8x+11x+20≤115,
解得x≤5,
故行李箱的最大高度为11x=55(cm).
故答案为55.
8.4　[解析]
设有x个小组,则有1.6+0.8x×5≥17.6,即4x≥16,x≥4,因此至少要安排4个小组搬书.
9.[解析]
走和跑的路程之和为2.1千米,且走和跑的时间之和要在18分钟内,即时间和要小于等于18分钟.
解:设要跑x分钟,则
+x≤18,
解这个不等式,得x≥4.
答:至少要跑4分钟.
10.解:(1)设这个月晴天的天数为x天.
由题意,得30x+5(30-x)=550,解得x=16.
答:这个月晴天的天数为16天.
(2)设需要y年才可以收回成本.由题意,得
(550-150)×(0.52+0.45)·12y≥40000,
解这个不等式,得y≥8.
∵y是整数,
∴至少需要9年才能收回成本.
11.D　[解析]
设第7次射中x环,当第8,9,10这三次射击全部击中10环时,第7次射击的环数最小,依题意有52+x+30>89,解得x>7.
12.C　[解析]
设这批电话手表有x块.
由题意得550×60+(x-60)×500>55000,
解得x>104,
∴这批电话手表至少有105块.
故选C.
13.1.3　[解析]
依题意得>+,解得x>1.3.
14.解:(1)设改造土地面积是x亩,则复耕土地面积是(600+x)亩.
由题意,得x+(600+x)=1200,
解得x=300.
则600+x=900.
答:复耕土地面积是900亩,改造土地面积是300亩.
(2)设休闲小广场总面积是y亩,则花卉园总面积是(300-y)亩.
由题意,得y≤(300-y).
解得
y≤75.
答:休闲小广场总面积最多为75亩.
15.解:(1)设购买篮球x个,购买足球y个.
由题意,得
解得
答:购买篮球20个,购买足球40个.
(2)设可购买a个篮球.
由题意,得70a≤80(60-a),
解得a≤32.
答:最多可购买32个篮球.
16.解:(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(2x-40)棵.
由题意,得30x+20(2x-40)=9000,
解得x=140,
∴2x-40=240.
答:购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵.
(2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(10-y)棵.
由题意,得30y+20(10-y)≤230,
解得y≤3.
又∵y为正整数,
∴y的值为1,2,3.
故共有3种购买方案,分别是:
购买方案1:购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵;
购买方案2:购买甲种树苗2棵,乙种树苗8棵;
购买方案3:购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵.