2021—2022学年湘教版九年级数学上册5.2统计的简单应用.练习题(word版含答案)

5.2　统计的简单应用　　　　　　　　　　　　　　　　
【基础练习】
知识点
1　用样本的百分比(率)估计总体的百分比(率)
1.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为
(　　)
A.15
B.150
C.200
D.2000
2.[2019·福建]
某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名学生喜欢甲图案,若该校共有2000名学生,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有　　　　名.?
3.[2020·鞍山]
在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀后随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复这一过程,共摸球100次,发现有20次摸到红球,估计袋子中白球的个数约为　　　　.?
4.[2020·广东]
某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级,随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
(1)求x的值;
(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?
知识点
2　用统计数据进行推断或决策
5.[教材练习第1题变式]
一商店在一定时间内销售A,B,C三种商品的数量如下表:
商品名称
A
B
C
销售数量(件)
15
45
30
根据统计数据,商店进货时A,B,C三种商品的数量最合理的比是
(　　)
A.1∶2∶3
B.2∶3∶1
C.1∶3∶2
D.3∶2∶1
6.暑假期间,小亮到某座山峰旅游,沿途小亮利用随身携带的仪器测得以下数据:
海拔高度/m
300
400
500
600
700
…
气温/℃
29.1
28.6
27.9
27.5
26.8
…
(1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表提供的数据描点;
(2)说明气温随海拔高度变化的发展趋势.
【能力提升】
7.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼,从鱼塘里捞出150条鱼,将它们做上标记,然后放回鱼塘.经过一段时间后,再从中随机捕捞300条鱼,其中有标记的鱼有30条,则估计鱼塘里鱼的数量有(　　)
图1
A.1500条
B.1600条
C.1700条
D.3000条
8.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图1所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　　　　人.?
9.在一个不透明的口袋中有除颜色不同外其余均相同的黑棋子10枚和白棋子若干枚,先从中随机摸出10枚,记下颜色后放回并摇匀,这样连续做了10次,记录如下的数据:
摸棋次序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋子数
1
3
0
2
3
4
2
1
1
3
根据这些数据,估计口袋中有　　　枚白棋子.?
10.[2019·湘潭]
每年5月份是心理健康宣传月,某中学开展以“关心他人,关爱自己”为主题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况,对全体2000名师生进行了心理测评,随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析:
①数据收集:抽取的20名师生测评分数如下:
85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,
73,54,83,76,70,85,83,63,92,90;
②数据整理:将收集的数据进行分组并评价等第:
分数x
90≤x<100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
5
a
5
2
1
等第
A
B
C
D
E
③数据分析:绘制成不完整的扇形统计图(如图2).
依据统计信息回答问题:
(1)统计表中的a=　　　　;?
(2)心理测评等第为C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　　　　;?
(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导,请你根据数据分析结果,估计有多少名师生需要参加团队心理辅导.
图2
11.某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行了统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图3所示(不完整):
图3
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
12.为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射击10次,为了比较两人的成绩,制作了如下不完整的统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数(环)
中位数(环)
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
1
甲、乙射击成绩折线统计图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线统计图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
13.学校商店销售A,B,C,D四种冷饮,为了合理进货以维持正常经营,学校商店统计了一星期5天中每天销售各种冷饮的情况(单位:瓶):
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
A
62
58
40
71
69
B
80
100
96
102
72
C
96
82
88
99
85
D
129
133
141
165
182
试根据上述资料确定每次进货时A,B,C,D四种冷饮的进货比例,以使该商店尽量少发生某种冷饮过多囤积或短缺的现象.
答案
1.B
2.1200
3.24　[解析]
设袋子中白球有x个.根据题意,得=,解得x=24.经检验,x=24是分式方程的解.故答案为24.
4.解:(1)x=120-(24+72+18)=6.
(2)1800×=1440(人).
答:估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人.
5.C
6.解:(1)如图所示:
(2)气温随海拔高度的增加而逐渐减小.
7.A　
8.16000　[解析]
该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×=16000(人).故答案为16000.
9.40　
10.解:(1)7
(2)C等师生人数所占扇形的圆心角=360°×=90°.
故答案为90°.
(3)2000×=100(名).
答:估计有100名师生需要参加团队心理辅导.
11.解:(1)由图可得,一月份A款运动鞋销售了50双,50×=40(双),故一月份B款运动鞋销售了40双.
(2)设A,B两款运动鞋的销售单价分别为x元/双、y元/双.
由题意可得解得
所以三月份的总销售额为400×65+500×26=39000(元)=3.9万元.
(3)答案不唯一,只要学生结合数据分析,言之有理即可.
例如:从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月增加,比B款运动鞋销售量大,建议多进A款运动鞋,少进B款运动鞋.从总销售额来看,由于B款运动鞋销售量减少,导致总销售额减少,建议店里采取一些促销手段增加B款运动鞋的销售量.
12.解:(1)补全折线统计图略,甲的中位数与方差分别为7,4;乙的平均数、中位数、方差分别为7,7.5,5.4.
(2)甲胜出.理由:因为=,<,即甲的成绩较稳定,所以甲胜出.
(3)(答案合理即可)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者且命中满环(10环)次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同,乙命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低,且命中10环的次数为0,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好,所以乙胜出.
13.解:5天中销售各种冷饮的总数分别为:A种300瓶,B种450瓶,C种450瓶,D种750瓶.平均每天的销售量分别为:A种60瓶,B种90瓶,C种90瓶,D种150瓶.因为60∶90∶90∶150=2∶3∶3∶5,所以进货时A,B,C,D四种冷饮的进货比例为2∶3∶3∶5.