2021-2022学年湘教版八年级数学上册第3章实数 类型练习题(word版含答案)

第3章
实数
类型之一　平方根与立方根
1.下列各数中没有平方根的是
(　　)
A.0
B.-82
C.（-）2
D.-(-3)
2.[2020·桂林]
若=0,则x的值是
(　　)
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.[2019·济宁]
下列计算正确的是
(　　)
A.=-3
B.=
C.=±6
D.-=-0.6
4.已知一个表面积为36
dm2的正方体,则这个正方体的棱长为
(　　)
A.1
dm
B.
dm
C.
dm
D.3
dm
5.的算术平方根是　　　　;立方根是它本身的数是　　　　.?
6.若一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求x的值.
7.已知A=是n-m+3的算术平方根,B=是7m-n的立方根,求B+A的平方根.
类型之二　实数的分类与估算
8.[2019·邵阳]
下列各数中,属于无理数的是
(　　)
A.
B.1.414
C.
D.
9.如果a是无理数,那么下列各数中,一定是有理数的是
(　　)
A.-a
B.a2
C.
D.a0
10.在实数,0,π,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数的个数是(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
11.一个正方体的体积是15,估计它的棱长在
(　　)
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
12.[2019·绵阳]
已知x是整数,当|x-|取最小值时,x的值是
(　　)
A.5
B.6
C.7
D.8
13.-的相反数是　　　　,绝对值是　　　　.?
14.如图1,将下列各数与数轴上字母表示的点对应起来.
,-1.5,,π,3.
图1
15.已知a,b是两个连续的整数,且a<类型之三　实数的大小比较与运算
16.[2019·济宁]
下列四个实数中,最小的是
(　　)
A.-
B.-5
C.1
D.4
17.已知a=3,b=2,c=,将其按照从小到大的顺序排列,正确的是
(　　)
A.bB.bC.aD.c18.[2020·河南]
请写出一个大于1且小于2的无理数:　　　　.?
19.计算:|-4|-（）-2=　　　　.?
20.比较下列各组数的大小:
(1)-4和-3;　(2)和1.
21.计算:
(1)()2-4×+(-2)3;
(2)--++.
类型之四　数学活动
22.如图2,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m-1|+(m+6)0的值.
图2
23.阅读下表,并解答问题:
式子
结果
0.01
0.1
1
10
100
(1)总结表中被开方数的小数点移动与它的算术平方根的小数点移动之间的关系(用语言叙述);
(2)已知≈1.732,直接写出,,的近似值.
　　　　　　
答案
1.B　
2.C　[解析]
∵=0,
∴x-1=0,解得x=1,
则x的值是1.
故选C.
3.D　[解析]
选项A,=3,故此选项错误;选项B,=-,故此选项错误;选项C,=6,故此选项错误;选项D,-=-0.6,正确.
4.C　[解析]
设这个正方体的棱长为a
dm,由正方体的表面积公式S=6a2可得6a2=36,解得a=(负值已舍去).故选C.
5.　0,±1　[解析]
=5.
∵5的算术平方根是,
∴的算术平方根是.
∵03=0,13=1,(-1)3=-1,
∴立方根是它本身的数是0,-1,1.
故答案为;0,±1.
6.解:∵一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,
∴(2a-1)+(-a+2)=0,
解得a=-1.
∴x=(-a+2)2=32=9.
7.解:根据题意,得
∴A===1,
B====3,
∴±=±=±=±2.
8.C　[解析]
=2,是有理数;是无理数.
9.D　[解析]
如果a是无理数,那么-a一定是无理数,故A选项不符合题意;
如果a是无理数,那么a2可能是无理数,也可能是有理数,故B选项不符合题意;
如果a是无理数,那么一定是无理数,故C选项不符合题意;
如果a是无理数,那么a0一定是有理数.因为a0=1(a≠0),故D选项符合题意.
故选D.
10.B　[解析]
=3,为有理数;=4,为有理数;0和分别是整数和分数,为有理数;π和0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)为无限不循环小数,故为无理数,所以有两个无理数.故选B.
11.A　[解析]
∵8<15<27,
∴<<
,
∴2<<3.
故选A.
12.A　[解析]
∵<<,
∴5<<6,且与最接近的整数是5,
∴当|x-|取最小值时,x的值是5.
13.-　-
[解析]
∵-(-)=-,
∴-的相反数是-.
∵<,
∴|-|=-.
14.解:点A表示的数为-1.5,点B表示的数为,点C表示的数为,点D表示的数为3,点E表示的数为π.
15.解:∵<<,
∴-3<<-2.
∵a,b是两个连续的整数,且a<∴a=-3,b=-2.
16.B　[解析]
根据实数大小比较的方法,可得-5<-<1<4,所以四个实数中,最小的数是-5.
17.A　
18.答案不唯一,如:
19.-2　[解析]
原式=|2-4|-4=2-4=-2.
20.解:(1)因为-4≈-5.66,-3
≈-5.20,
所以-4<-3.
(2)因为-1=,-4=-<0,所以<0,即-1<0,所以<1.
21.解:(1)()2-4×+(-2)3=3-2-8=-7.
(2)--++=-3-0-+0.5+=-2.
22.解:(1)由题意可得m=2-.
(2)把m的值代入,得|m-1|+(m+6)0=|2--1|+(2-+6)0=|1-|+(8-)0=-1+1=.
23.[解析]
解答此题的关键是分析表格中隐含的规律,读表时要从两个方面进行比较,一是对被开方数进行比较,二是对它们的算术平方根进行比较,从中发现规律.
解:(1)被开方数的小数点每向左或向右移动两位,它的算术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位.
(2)根据(1)中总结出的规律可知,≈0.1732,≈17.32,≈173.2.