2021-2022学年上学期高二数学《直线的点斜式方程》课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
一、复习旧知，以旧悟新：
一、复习旧知，以旧悟新：
一、复习旧知，以旧悟新：
一、复习旧知，以旧悟新：
二、提出问题，推导公式：
问题:
若直线
l
经过点P0(x0,
y0),
且斜率为k,
求直线
l
的方程.
这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式.
y
-
y
0
=
k
(
x
-
x
0
)
当直线与x轴平行时：
O
x
y
y0
　　当直线的倾斜角为0°时,
斜率k=0,
直线的方程是
y
=
y0
.
当直线与x轴平行时：
O
x
y
y0
当直线与y轴平行时：
O
x
y
x0
　　当直线的倾斜角为
90°时,
斜率不存在,
它的方程不能用点斜式表示,
此时直线的方程是
x
=
x0
.
当直线与y轴平行时：
O
x
y
x0
【例1】
【例2】
根据条件写出下列直线的点斜式方程。
1、过点P(－4,
3)，斜率k=－3
2、过点P(3,
－4)，且与x轴平行
3、过P(－2,
3)，Q(5,
－4)
思考:
若给出直线斜率为k,
且与y轴的交点为(0,
b),
则直线的方程是什么?
O
x
y
b
思考:
若给出直线斜率为k,
且与y轴的交点为(0,
b),
则直线的方程是什么?
方程:
y
-
b
=
k
(
x
-
0
)
O
x
y
b
思考:
若给出直线斜率为k,
且与y轴的交点为(0,
b),
则直线的方程是什么?
方程:
y
-
b
=
k
(
x
-
0
)
即：
y
=
kx
+
b
O
x
y
b
思考:
若给出直线斜率为k,
且与y轴的交点为(0,
b),
则直线的方程是什么?
方程:
y
-
b
=
k
(
x
-
0
)
即：
y
=
kx
+
b
把
b
叫做直线在
y
轴上的截距.
O
x
y
b
O
x
y
b
y
=
k
x
+
b
这个方程是由斜率与直线在y轴上的截距确定的,
叫做直线方程的斜截式，斜截式是点斜式的特殊情况。
O
x
y
b
y
=
k
x
+
b
这个方程是由斜率与直线在y轴上的截距确定的,
叫做直线方程的斜截式，斜截式是点斜式的特殊情况。
O
x
y
b
k和b的几何意义为：k表示直线的斜率，b表示直线在y轴的截距。
y
=
k
x
+
b
　　注意:
1.
截距
b
不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0；
y
=
k
x
+
b
O
x
y
b
　　注意:
1.
截距
b
不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0；
y
=
k
x
+
b
O
x
y
b
可将纵截距看成直线l过(0,
b)
　　注意:
1.
截距
b
不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0；
y
=
k
x
+
b
O
x
y
b
　　2.直线的横截距a表示直线在x轴上的截距，它是直线与x轴交点的横坐标。
可将纵截距看成直线l过(0,
b)
　　注意:
1.
截距
b
不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0；
y
=
k
x
+
b
O
x
y
b
　　2.直线的横截距a表示直线在x轴上的截距，它是直线与x轴交点的横坐标。
可将纵截距看成直线l过(0,
b)
可将横截距看成直线l过(a,
0)
【例3】
根据条件写出下列直线的斜截式方程。
1、斜率为2，在y轴上的截距是5
2、倾斜角为150°，在x轴上的截距是-2
3、倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.
【例4】
已知直线l的斜率为－3，且与坐标轴围成面积为6的三角形，求l
的斜截式方程
【例5】
求直线
l
的方程
【例6】
【例7】
已知直线l：5ax-5y-a+3=0.
(1)求证：不论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围。