2.3 圆的面积 （课件） 数学六年级上册-西师大版(共24张PPT)

(共24张PPT)
1、掌握圆面积公式的推导；
2、用公式解简单的应用题。
目标：
o
d
r
复习圆的有关概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
复习面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
S
=
a
2
S
=
ab
S
=
ah
S
=
ah÷2
S
=
(a+b)h÷2
有关直边形面积的计算
O
·
r
=
5m
1m
1m
猜一猜：圆的面积有多大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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14
15
16
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
1
2
3
4
5
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讨论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
1
2
3
4
5
6
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1
长方形的长相当于圆周的一半
1
2
3
4
5
6
7
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长方形的宽相当圆的半径
r
r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr2
πr
圆的周长的一半如何表示
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr
×r
＝πr2
S
=πr2
例题：
。
10厘米
。
40米
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
答：这个圆的面积
是1256平方米。
2
3.14×10
=3.14
×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
=3.14
×400
=1256（平方米）
口答：
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（12.56平方米）
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（3.14平方米）
如下图，绳长５米，问小狗的活动范围有多大？
　　s
=
πr
　　　　
２
　　　
答：小狗的活动面积是１５.７平方米
＝１５.７（平方米）
＝３．１４×５
大家真棒!继续努力!
10m
试求下面圆的面积：
１０÷２＝５m
3.14×5
2
＝3.14×25
＝78.5m
2
同学们真不简单!加油!
3
2
=
9
2
5
=
25
2
7
=
49
2
10
=
100
2
20
=
400
在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:
7
上图中，O表示（
），OA表示（
），
AC表示（
）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC
＝（
）厘米，圆的周长C＝（
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的面积为（
）平方厘米。
圆心
半径
直径
8
25.12
50.24
25.12
○用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？
○一个圆形水池的半径是2米，这个水池占地的面积是多少？
○抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多大？
练一练
请试着用本节课学会的知识解决以下问题：
2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？
圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：
1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？
圆面积
等于
πr×
r
=
πr
2
由此得圆面积公式为:
s
=
πr
2
当分割无限细密时:
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（
）。长方形
的宽是圆的（
）,长是圆的（
）,
求圆面积用公式表示（
）。
长方形
周长的一半
S
＝
πr
2
半径
r
C
2
＝
πr
求下面各圆的面积。
3厘米
1.2米
C=31.4分米