1.2 集合间的基本关系 第1课时 同步练习(含解析)

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名称 1.2 集合间的基本关系 第1课时 同步练习(含解析)
格式 docx
文件大小 131.9KB
资源类型 试卷
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-09-11 17:00:43

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文档简介

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1.2
集合间的基本关系
基础练习
一、选择题(下列选项中只有一个选项符合题意)
1.集合A={2,3,5},则下列选项中不是集合A的真子集的是(

A.{2}
B.{3,5}
C.{2,3,5}
D.
?
2.集合A={a,1}(a≠1),B={1,2,4,7},A?B,则a=(

A.2
B.4或7
C.
2或7
D.2或4或7
3.集合A={x∈N|1≤x+1≤10},则下列选项中不是集合A的子集的是(

A.{1,9}
B.{2,10}
C.{3,5}
D.{4,8,9}
4.集合A={x|x-7>0},则下列集合是集合A的子集的是(

A.{7,8,9}
B.{x|x<7}
C.{x|x≥7}
D.{x|x>8}
5.A={x|x=5k,k∈N},B={x|x=10q,q∈N},则A与B的关系是(

A.A?B
B.B?A
C.B?A
D.
?
6.若A={x|3x2-4x+a=0}是空集,则a的取值可以是(

A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、填空题
7.A={6,9},则A的真子集有

8.设x,y∈R,A={2,2x},B={3y-10,6},A=B,则4x+y=

9.设A={x|3≤3x-1≤8},B={x|0<x<k},A?B,则k的取值范围是

10.已知集合A={x|2≤x≤7},集合B={x|2m-5<x<m+4},A?B,则m的取值范围是

三、解答题
11.若集合A={x|x2-2kx+7k=0},根据下列条件,求k的取值范围。
(1)有且仅有一个子集
(2)有且仅有两个子集
(3)有且仅有三个子集
12.设A={-1,3},B={x|x2-ax+3b=0},B不为空集,B?A,求3a+4b的值。
13.已知集合A={x|x2-7x+12=0},集合B={x|3kx+4=0},B?A,求k的取值集合。
参考答案
1.C
【解析】真子集需要满足存在不属于真子集,但属于大集合的元素。因此只有C符合题意。空集是任何集合的子集,也就是任何非空集合的真子集。
2.D
【解析】因为集合A包含于集合B,且1已经是A的一个元素,所以a在2,4,7中任取一个。
3.B
【解析】x的取值范围是0≤x≤9,x∈N。10不在取值范围内,所以选B。
4.D
【解析】x的取值范围是x>7.因此B,C选项均错。x的取值不包含7,所以A错。
5.B
【解析】A={0,5,10,15,20,25,30,……,5k}(k∈N),B={0,10,20,30……,10q}(q∈N),因此B包含于A。
6.D
【解析】若集合为空集,则要使集合内的方程无根,因此Δ=42-4×3×a<0,得a>。只有D选项符合a的取值范围。
7.
?,{6},{9}
【解析】注意题目问的是真子集。
8.16
【解析】因为A=B,所以,.所以4x+y=16.
9.k>3
【解析】A中x的取值范围是1≤x≤3。因为A包含于B,那么k就要大于3。
10.
m≤3
【解析】注意题目中符合。因为A包含B,所以B是A的子集。所以,,因此m≤3
11.见解析
【解析】
(1)∵集合A有且仅有一个子集
∴集合A为空集
∴x2-2kx+7k=0无根
Δ=(2k)2-4×7k<0
∴0<k<7
(2)∵集合A有且仅有两个子集
∴x2-2kx+7k=0只有一个根
Δ=(2k)2-4×7k=0
∴k=0或k=7
(3)∵集合A有且仅有三个子集
∴x2-2kx+7k=0有两个不同的根
Δ=(2k)2-4×7k>0
∴k<0或k>7
12.2
【解析】
∵B?A,B≠?


所以3a+4b=2
13.
见解析
【解析】
∵集合A={x|x2-7x+12=0}
∴A={3,4}
集合A的真子集有?,{3},{4}
①当B=?时,k=0
②当B={3}时,3k×3+4=0,k=
③当B={4}时,3k×4+4=0,k=
设k的取值集合为C
∴C={,,0}
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