7.2 探索规律（课件） 数学四年级上册-西师大版(共21张PPT)

(共21张PPT)
西师版数学
四年级上册第七单元
猜想
探究
验证
运用
玉屏小学计划给全体学生每人照一张像制作学生证。星火照相馆的报价是每20张收费100元。
为了给学校省钱，杨校长又收集了其它几家照相馆报价：真艺照相馆40张收费200元；小丫照相馆80张收费400元；非凡照相馆10张收费50元；明星照相馆5张收费25元。你能帮杨校长做出选择吗？
星火照相馆20张收费100元
真艺照相馆40张收费200元
小丫照相馆80张收费400元
非凡照相馆10张收费50元
明星照相馆5张收费25元
100÷20=
5（元）
200÷40=
5（元）
400÷80=
5（元）
50
÷10=
5（元）
25
÷5=
5（元）
5个算式被除数和除数各不相同，商却相同，这是怎么回事呢？同学们也能帮帮老师吗？
100÷20=5
200÷40=5
25÷
5=5
50÷10=5
400÷80=5
商没有改变可能与什么数有关？
商没有改变可能与被除数和除数的变化有关。
我的发现：
乘一个相同的数,
被除数和除数
商不变
除法算式
被除数
商
除数
100
÷20
100
20
5
200
÷40
400
÷80
200
400
40
80
5
5
（100×2）
（20×2）
（100×4）
（20×4）
我的发现：
除以一个相同的数,
被除数和除数
商不变
除法算式
被除数
商
除数
100
÷20
100
20
5
50
÷10
25
÷5
50
25
10
5
5
5
（100÷2）
（20÷2）
（100÷
4）
（20÷4）
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数乘或除以一个相同的数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子进行验证。
写在自己的本子上，小组交流。
50÷10＝5
（50×4）÷10＝？
50÷（10÷2）＝？
商不是5
商不是5
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
（50×4）÷（10×4）＝5
（50÷2）÷（10÷2）＝5
（50×0）÷（10×0）
＝0÷0
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
数字变了，但总价与数量之间的倍数关系没有变，即商不变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
根据每组第1个算式的得数，直接写出后两个算式的商。
（1）48÷4=12
（2）3000÷200=15
480÷40=（
）
300÷20=（
）
4800÷400=（
）
30÷2=（
）
（3）9÷3=3
（4）56÷8=7
18÷6=（
）
28÷4=（
）
27÷9=（
）
14÷2=（
）
12
12
15
15
3
3
7
7
试一试
巩固练习
填一填
被除数
除数
商
72
8
72×5
8×5
9
72÷4
9
8?
8×18
9
72?
72?
9
8?
(
)
(
)
(
)
（
）
(
)
÷
9
4
×
18
巩固练习
6÷2
＝（
）÷4
＝36÷（
）
＝
60÷（
）
119÷17
＝（
）÷170
＝11900÷（
）
＝238÷（
）
12
12
20
1190
1700
34
先找到一个标准对象。因为商不变，只要把除数和被除数同时乘或除以同一个数（零除外）就可以了。
　　根据商不变的性质，说出与卡片上算式得数相同的算式。
说一说
48÷6=8
巩固练习
议一议
540÷60=(540÷10)÷(60÷10)
(
)
72÷9=(72×100)÷(9×10)
(
)
75÷25=(75÷5)×(25÷5)
(
)
210÷30=(210×15)÷(30×15)
(
)
80÷20=(80＋10)÷(20＋10)
(
)
√
×
×
×
√
下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400
×
4）÷（25
×
4）
=1600
÷100
=16
1200
÷25
150
÷25
你能用这个方法计算下面这题吗？
180÷36
=(180÷9
)÷(36
÷9)
=20
÷4
=5
本节课我们主要学习了商不变的规律，并通过猜想—探究—验证—运用这一思路来学习的。
本节课学会了什么？是怎么学会的？