10.2 电势差 优化课时作业—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.2
电势差
一、单选题
1．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为8.0×10－9J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0V
D．把电荷从A移到B，静电力做功为W＝4.0J
2．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则(
)
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
3．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（　　）
A．电势差的定义式，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
4．下列四幅图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称)(　　)
A．B．C．D．
5．如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法中正确的是(　
　)
A．A、B、C三点的场强相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．A、B、C三点所在的平面为一个等势面
D．将电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点过程中电势能始终保持不变
6．如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷+q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点，电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3．则三次电场力做功的大小关系为（
）
A．W1=W2=W3＜0
B．W1＞W2=W3＞0
C．W1=
W3＞W2=0
D．W3＞W1=W2=0
7．等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（
）
A．a点的电势低于
b点的电势
B．a点的场强大于b点的场强，方向相同
C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功
D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
二、多选题
8．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子（　　）
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
9．如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN．以下说法正确的是（
）
A．d点的电势高于f点的电势
B．d点的电势与e点的电势相等
C．若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则电场力先做正功、后做负功
D．若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加
10．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是
（
）
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
三、解答题
11．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为q的正电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，静电力各做了多少功？
12．如图所示，一个质子以一定初速度水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板间的电势差U=3.0×105V，电荷量q=1.60×10-19C．求质子从正极板运动到负极板时静电力做的功。
13．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10
V，φD＝－30
V，将电荷量q＝1.2×10－6
C的电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
14．电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
（1）A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
（2）若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
15．如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15
cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3
g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10
m/s2.求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
16．把带电荷量为2×10-6C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-8J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-8J，取无限远处电势为零。求：
(1)
A点的电势；
(2)
A、B两点的电势差；
(3)把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
参考答案
1．A
【解析】点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且
WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8
J－8.0×10－9
J＝4.0×10－9
J
则有
UAB＝＝V＝－4.0
V
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【解析】P、Q两点处的电荷等量异种，选项A错误；a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，选项B错误；c点的电势高于d点的电势，选项C错误；负电荷从a到c，电场力做功，电势能减少，选项D正确．
3．B
【解析】AB．电场中某两点的电势差是由电场本身决定的，与移动电荷的电量以及电场力做功均无关，选项A错误，B正确；
C．把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点电势较低，有UAB<0，选项C错误；
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功。故D错误。
故选B。
4．D
【解析】A．匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，故A错误；
B．a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同，故B错误；
C．a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向相反，故C错误；
D．a、b两点的电势相等，而且场强的都沿水平向右，由于对称，大小相等，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】AB．A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，所以三点的场强不同，三点的电势相同，故A错误，B正确；
C．A、B、C三点所决定的平面各点到+Q的距离不相等，故电势就不全相等，所以该平面不是等势面，故C错误；
D．一电荷+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势先升高后降低，电势能先增大后减小．故D错误．
故选B．
6．C
【解析】点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆．故AC两点电势相等．故从A到C，电场力做功为0，故W2=0，故A错．从A、C两点分别到B点做功不为0且应相等．故W1=
W3不等于0，故BD错C对．故选C．
7．C
【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误．
8．CD
【解析】A．根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A错误；
B．根据库仑定律可知，离点电荷最近时最大，选项B错误；
C．从b点到c点电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；
D．同心圆间距相等，所以a点到b点电势差大于b点到c点的电势差，所以由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化，选项D正确．
9．AB
【解析】A．由电场线、等势面的分布可得d点电势高于f点电势，故A正确；
B．d、e在同一等势面上，故d点的电势与e点的电势相等，故B正确；
C．因负电荷所以由d到f电场力一直做负功，故C错误；
D．将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能不变，故D错误。
故选AB。
10．BD
【解析】A.
电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，故A错误；
B.
根据电场力做功W=qU，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定，故B正确；
C.
电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做功是标量．故C错误；
D.
在匀强电场中，与电场线垂直的面是等势面，所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零．故D正确．
故选BD.
11．；；
【解析】电场力做功与路径无关，则正电荷从A到B静电力做功均为
12．4.8×10-14J
【解析】质子从正极板运动到负极板，静电力所做的功
W=qU=1.60×10-19×3.0×105J=4.8×10-14J
13．（1）3.6×10-5?J．（2）电势能增加了4.8×10-5?J．
【解析】(1)
由于UCD=φC-φD=0-（-30）V=30?V
则电荷从C移到D，电场力做功为：WCD=qUCD=10-6×30?J=3.6×10-5?J；
(2)
由于UDA=φD-φA=-30V-10V=-40V
则电荷从D移到B再移到A电场力做的功为：
WDA=qUDA=10-6×（-40）J=-4.8×10-5?J
由于电场力做负功，所以电势能增加．
14．（1）UAC=15
V，UAB=10
V，UAC>UAB；（2）φA=18
V，φB=8
V，φC=3
V，UAC=15
V，UAB=10
V
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。
【解析】略
15．（1）-4.5×10－3J
；3×10－3J；（2）3×10－3J；1.5×103V
；（3）1
m/s；5×10－2N.
【解析】（1）重力势能
ΔEp＝-mgl＝-4.5×10－3J
电势能
ΔEp电＝Eql＝3×10－3J
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能
Ep＝3×10－3J
Ep＝φBq
φB＝V＝1.5×103V
（3）A→B由动能定理得：
mgl－Eql＝mvB2
所以
vB＝1
m/s
在B点对小球
FT－mg＝
解得
FT＝5×10－2N
16．(1)0.04V；(2)0.03V；(3)-6×10-7J
【解析】(1)无限远处与A点间的电势差
而
由题意可知
因此
(2)由于电场力做功与路径无关，因此把该电荷从A移动到B，电场力做的功
因此
（3）电场力做的功