10.3 电势差与电场强度的关系 优化课时作业—高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.3
电势差与电场强度的关系
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是
25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（）
A．竖直向下，E=0.4N/C
B．水平向右，E=0.4N/C
C．水平向左，E=40N/C
D．水平向右，E=40V/m
2．如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(
)
A．U＝Er
B．U＝Er(sin
θ＋1)
C．U＝Er(cos
θ＋1)
D．U＝2Er
3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（
）
A．φa>φb>φc
B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc
D．Ea＝Eb＝Ec
4．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(　　)
A．在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是电场强度方向
5．在水深超过200
m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104
N/C，可击昏敌害．则身长50
cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　　)
A．50
V
B．500
V
C．5000
V
D．50000
V
6．如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）
A．200V/m
B．V/m
C．100V/m
D．V/m
7．如图所示，在匀强电场中相距10mm的两等势面AA′、BB′。其间有一静止的油滴P。已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所带的电荷量是+3.2×10－9C。则下面判断正确的是（　　）
A．φAφB，UAB=100V
B．φAφB，UAB=750V
C．φAφB，UBA=500V
D．φAφB，UBA=1000V
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是(　　)
A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3
B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3
C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3
D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3
9．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
10．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　）
A．φA>φB>φC
B．EA>EB>EC
C．UABD．UAB=UBC
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
11．根据电势差与电场强度的关系，可由电势差确定匀强电场的电场强度，也可由电场强度确定电势差。若一匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，在圆周上取三点A、B、C，如图所示。请分别计算A、B间和B、C间的电势差。
12．如图所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度大小。
(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论？
13．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A处的电势为6V，B处的电势为3V。求电场强度的大小，并在图中标出电场强度的方向。请总结根据电场中的电势确定电场强度的方法。
14．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g)
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小xm.(电场足够大)
15．如图所示，A、B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d，一质量为m的带电油滴在两金属板之间，若两金属板间电压为U，油滴将保持静止．若两金属板间的电压减为原来的一半，经一段时间，油滴在空气阻力的作用下最后以速率v匀速下降．设油滴在运动过程中质量和电荷量均保持不变，空气阻力与速度大小成正比．求：
(1)油滴所带电荷量？
(2)油滴以速率v匀速下降时，受到空气阻力多大？
(3)若要让油滴以速率2v匀速上升，则两极板的电压应为多少？
16．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成60°角．
（1）求A、B两点间的电势差UAB
；
（2）若A点的电势V，求B点的电势；
（3）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向．
参考答案
1．D
【解析】由电场和电势的关系有，电场方向由高电势指向低电势，因此水平向右，故D正确，ABC错误．
选D
2．C
【解析】沿电场线方向距离A点最远的点与A点的电势差最大，则圆周上各点与A点间最大的电势差为，故选C.
3．A
【解析】A．由沿电场方向电势降低可得φa>φb>φc，故A正确；
BD．一条电场线无法描述电场的分布，故Ea、Eb、Ec的大小关系不能确定，故BD错误；
C．如果是匀强电场，才有φa－φb＝φb－φc，故C错误。
故选A。
4．C
【解析】A项：在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大．若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故A错误；
B项：由U=Ed得：，可知，场强在数值上等于沿着电场线方向，每单位距离上的电势降落．故B错误；
C项：匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，沿电场线方向的距离d相同时，两点间电势差U相同．故C正确；
D项：电势降低最快的方向是电场强度的方向，电势降低的方向不一定是场强方向，故D错误．
故应选C．
5．C
【解析】根据电势差与电场强度的关系U=Ed得：U=Ed=104×0.5V=5000V，故C正确，ABD错误．
6．D
【解析】如图所示
OA的中点C处的电势为3V。将C点与B点连接，电场线与等势线垂直，根据几何关系得
则OB沿电场线方向上的距离
所以电场强度
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【解析】由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故
φAφB
由
F=G
得
E=5×104V/m
又由于
d=10mm=0.01m
所以
UBA=Ed=500V
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．ACD
【解析】三对金属板的负极板接地，即电势为零。根据电场的电势差与场强方向上的距离关系图象得三对金属板正极和负极电势差相等，所以三对金属板正极电势的大小相等，故A正确，B错误；根据电场的电势差与场强方向上的距离关系得U=-kx+b．即表示平行金属板间任意一点到负极的电势差与场强方向上的距离关系。根据匀强电场中任意两点的电势差等于场强与这两点间沿着电场方向的距离的乘积，即U=Ed，所以电场的电势差与场强方向上的距离关系图象斜率的绝对值大小等于场强大小，所以三对金属板间场强大小有E1＞E2＞E3，由板间距离关系为d1＜d2＜d3，故CD正确。
故选ACD。
9．AD
【解析】A．根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，故A正确；
B．将负点电荷由O点移到P点，电场力做负功，故B错误；
CD．根据，电场线疏密代表场强大小，且
U=Ed
可知
UMN故C错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】A．沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，故A正确；
B．电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，故B错误；
CD．由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，根据
U=Ed
可知
UAB故C正确，D错误。
故选AC。
11．，
【解析】设圆的半径为r，A、B间的电势差为
UAB=Er=1.0×104×10×10-2V=1000V
B、C间的电势差为
UBC=Ercos53°=10000×0.1×0.6V=600V
12．(1)1.5×104V/m；(2)静电力比重力大得多
【解析】(1)
设电场强度为E，质子在电场中受到的静电力为F，重力为G，匀强电场的电场强度
解得
(2)质子受到的静电力
质子受到的重力
比较质子受到的静电力和重力，可发现静电力比重力大得多。
13．；200V/m；在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
【解析】OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图所示
电场线与等势线垂直，有
则
根据几何关系OB沿电场线方向上的距离为
所以电场强度为
方法：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
14．（1）正电
（2）（3）
【解析】（1）作出电场线如图（a）所示，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在同一条直线上，如图（b）所示：
所以小球带正电，小球沿方向做匀减速直线运动，由图（b）知
：
已知相邻等势面间的电势差为U，所以
：
可得：
．
（2）由图（b）知：
；
（3）由动能定理得：
所以：
．
15．(1)
(2)
(3)
【解析】解：（1）油滴静止，有：
解得油滴所带电量为：
（2）油滴匀速下降时，有：
联立解得，
（3）油滴以2v匀速上升时，有：
解得：
16．（1）30V（2）-31V（3）3000V/m，沿电场线指向左下方
【解析】（1）由题意可知，静电力做负功
由，得V
（2）
则V
（3）A、B两点沿电场线方向的距离为m=m
从而V/m