10.4 电容器的电容 优化课时作业—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.4
电容器的电容
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是（　　）
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
2．对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容大的电容器带电荷量一定比较多
B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大
C．由C＝知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大
D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如下图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大
B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大
D．θ减小，E不变
5．如图所示，平行板电容器与电动势为
E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量
很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的
P
点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小
段距离，则说正确的是(
)
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
C．平行板电容器的电量不变
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变小
6．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(
)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
7．如图所示,将平行板电容器接在电源两极间,电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,则(
)
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃仍静止
D．电流计中将有电流通过,电流方向由
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．如右图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则下列说法正确的是
A．两板间电压变大，P点场强变大
B．两板间电压变小，P点场强变小
C．P点电势变大，负电荷的电势能变小
D．P点电势变小，负电荷的电势能变大
9．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是(
)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
10．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是（　　）
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
11．一个
LC
电路产生电磁振荡。以横坐标轴表示时间，纵坐标轴既表示电流又表示电压，在同一坐标系内画出的该电路中电流和电容器两极板间电压随时间变化的
i?t
图像和
u?t
图像。在图像中的一周期内，哪段时间电场能在增大？电场能最大时电流和电压的大小有什么特点？哪段时间磁场能在增大，磁场能最大时电流和电压的大小有什么特点？
12．如图所示，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动，观察到静电计的指针张角将变大，请解释其原因。
13．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。静电计的指针张开一定角度。
探究∶若将极板A稍向上移动一点，观察到静电计指针的张角变大。这说明了什么？
14．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为
.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到
，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
15．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60
V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3
cm，电容器带电荷量为6×10－8
C，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2
cm的M点处的电势。
16．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为________C，该电容器电容为________μF。(均保留3位有效数字)
参考答案
1．C
【解析】电容器充电后再断开S，则电容器所带的电荷量Q不变，由
可知，d增大时，C变小；又
U＝
所以U变大；由于
E＝
U＝＝
所以
E＝
故d增大时，E不变。
故选C。
2．D
【解析】A．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故A错误；
B．根据公式C＝得，电势差U＝，因此电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B错误；
C．超过击穿电压，电容器将被损坏，故C错误；
D．根据公式C＝，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】A图可变电容器，通过改变电介质，根据电容器的决定式，可知，改变电容，故A错误；B图示电容器的一个极板时金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，故B错误；C是通过改变极板间的距离，根据电容器的决定式，可知，改变电容器的电容，故C正确；D图示电容器为可变电容器，通过转动动片改变正对面积，根据电容器的决定式，可知，改变电容，故D错误；故选C．
4．D
【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．
5．A
【解析】根据知，d增大，则电容减小．故A正确．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．电势差U不变，电容C减小，根据Q=CU可知平行板电容器的电量减小，选项C错误；电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D错误．故选A．
6．A
【解析】A、当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；
B、根据电容器的决定式：，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据可知，
电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；
C、根据电容器的决定式：，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据可知，
电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；
D、根据可知，
电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误．
点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系．
7．C
【解析】A、将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小，故A错误；
B、因电量减小，电容器放电，故电流计G中有a到b方向的短时电流，即没有电流从正极流出，故BD错误；
C、由于板间电压和距离不变，则由可知，板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态，故C正确．
8．AD
【解析】将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式
可知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由
得
知，板间电压U增大，板间场强
可见E增大．故A正确，B错误；P点到下板距离不变，由公式U=Ed得知，P点与下板电势差增大，由于电场线向上，P点的电势低于下极板的电势，则P点的电势降低，负电荷在P点的电势能?变大．故C错误，D正确；
故选AD．
9．AD
【解析】AB．保持电键S闭合，板间电压不变，将A板向B板靠近，板间距离d减小，由板间场强分析得到场强增大，小球所受电场力增大，则θ增大，故A正确，B错误；
CD．电容器充电后电键S断开，电容器所带电量Q不变，根据电容的决定式可知与
，，得出推论
可知板间场强与间距无关，即E不变，小球所受电场力不变，则将A板向B板靠近时，θ不变，故C错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C＝可知，C增大表示h增大，C减小表示h减小，故AC正确，BD错误。
故选AC。
11．见详解
【解析】在同一坐标系内画出的该电路中电流和电容器两极板间电压随时间变化的
i?t
图像和
u?t
图像。
t1-t2、t3-t4电场能增大，电场能最大时电流为零和电压最大；0-t1、t2-t3磁场能增大，磁场能最大时电流最大和电压为零。
12．见解析
【解析】电容器无法放电，故带电量不变，即Q一定，当极板A稍向上移动，则两板正对面积S减小，根据可知电容C减小，根据可知，在Q一定时，U增大，而静电计测量的是电压，所以观察到静电计指针的张角变大。
13．可以判断电容变小
【解析】电容器无法放电，故带电量不变，即Q一定；静电计测量的是电压，观察到静电计指针的张角变大，说明电压变大；根据公式
可以判断电容变小。
14．2Q
【解析】设电容器的电容为C，板间距为d．
第一次充电后有
和
由受力分析得
即
由于q、m、g、d、C均为常数
所以
代入数据
15．(1)1×10－9
F；(2)2×103
V/m，方向竖直向下；(3)－20
V
【解析】（1）平行板电容器的电容
（2）两板之间为匀强电场，则
方向竖直向下
（3）M点距A板的距离为
A与M间电势差
又
可得
16．3.04×10－3
507
【解析】[1]根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为
q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C
[2]根据电容器的电容C＝可
C＝F≈5.07×10－4F＝507μF