1.1.3 集合的交并运算 专题训练（含答案）

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集合的交并运算专题训练
一、选择题
1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝(　　)
A．{0,1,2,3,4}　
B．{1,2,3,4}
C．{1,2}　
D．{0}
2．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)
A．x＝3，y＝－1　
B．(3，－1)
C．{3，－1}　
D．{(3，－1)}
3．设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则右图中
阴影部分表示的集合为(　　)
A．{2}　
B．{3}
C．{－3,2}　
D．{－2,3}
4．满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)
A．1　
B．2
C．3　
D．4
5.
(2020全国1)设集合，，则（
）
A．{x|2B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}
D．{x|16.
(2020年课标Ⅰ卷文科)已知集合则
(　)
A．
B．
C．
D．
7.
(2020年课标Ⅱ卷)已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=
(　)
A．
B．{–3，–2，2，3)
C．{–2，0，2}
D．{–2，2}
8.
(2019年高考课标Ⅲ卷)已知集合，，则A∩B＝
(　　)
A．
B．
C．
D．
9.
(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知集合，，则
(　　)
A．
B．
C．
D．
10.
(2020年高考课标Ⅰ卷)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=(　　)
A．–4
B．–2
C．2
D．4
11.(2016四川)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)
A.3
B.4
C.5
D.6
12.(2016全国Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　　)
A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}
13.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A.5
B.4
C.3
D.2
14.
(2021年高考全国甲卷文科)设集合，则
(　　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________.
16．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________.
17．已知集合P＝{－1，a＋b，ab}，集合Q＝，若P∪Q＝P∩Q，则a－b＝________.
18.已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　　　　.?
19.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-220.
【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合，，则
三、解答题
21．已知集合A＝{x|0≤x－m≤3}，B＝{x|x<0或x>3}，试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围．
(1)A∩B＝?；
(2)A∪B＝B．
22．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且A∪B＝A，求a，b的值．
集合的交并运算专题训练
一、选择题
1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝(　A　)
A．{0,1,2,3,4}　
B．{1,2,3,4}
C．{1,2}　
D．{0}
2．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　D　)
A．x＝3，y＝－1　
B．(3，－1)
C．{3，－1}　
D．{(3，－1)}
3．设全集U＝R，A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则右图中
阴影部分表示的集合为(　A　)
A．{2}　
B．{3}
C．{－3,2}　
D．{－2,3}
4．满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　B　)
A．1　
B．2
C．3　
D．4
5.
(2020全国1)设集合，，则（
C
）
A．{x|2B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}
D．{x|16.
(2020年课标Ⅰ卷)已知集合则
(　D　)
A．
B．
C．
D．
7.
(2020年课标Ⅱ卷)已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=
(　D　)
A．
B．{–3，–2，2，3)
C．{–2，0，2}
D．{–2，2}
8.
(2019年高考课标Ⅲ卷)已知集合，，则A∩B＝
(　A　)
A．
B．
C．
D．
9.
(2019年课标Ⅱ卷)已知集合，，则
(　C　)
A．
B．
C．
D．
10.
(2020年高考课标Ⅰ卷)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=(　B　)
A．–4
B．–2
C．2
D．4
11.(2016四川)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　C　)
A.3
B.4
C.5
D.6
12.(2016全国Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　B　)
A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}
13.(2015课标全国Ⅰ文)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　D　)
A.5
B.4
C.3
D.2
14.
(2021年高考全国甲卷)设集合，则
(　B　)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝__2______.
16．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝_0或1_______.
17．已知集合P＝{－1，a＋b，ab}，集合Q＝，若P∪Q＝P∩Q，则a－b＝___-4_____.
18.已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=　{1,8}　　　.?
19.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-220.
【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合，，则
{1,2}
三、解答题
21．已知集合A＝{x|0≤x－m≤3}，B＝{x|x<0或x>3}，试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围．
(1)A∩B＝?；
(2)A∪B＝B．
解：依题意得：A＝{x|m≤x≤m+3}
(1)
因为A∩B＝?，所以
，得m=0
(2)
因为A∪B＝B，所以
m>3或m+3<0，
所以m的范围：m>3或m<-3
22．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且A∪B＝A，求a，b的值．
解：由A∪B＝A，B≠?，所以B有三种情况：B={－1}，B={1}，B={－1，1}
当B={－1}，由方程x2－2ax＋b＝0有二等根-1，由韦达定理：-1-1=2a，-1（-1）=b
解得：a=-1，b=1
当B={1}，由方程x2－2ax＋b＝0有二等根1，由韦达定理：1+1=2a，11=b
解得：a=1，b=1
当B={－1,1}，由方程x2－2ax＋b＝0有二不等根-1，由韦达定理：-1+1=2a，-11=b
解得：a=0，b=-1
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B
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