北师大版七年级数学上册1.1生活中的立体图形同步测试（Word版，附答案解析）

1.1生活中的立体图形同步测试初中数学北师大版七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列图形属于棱柱的有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列图形中，不是立体图形的是
A.
圆锥
B.
圆柱
C.
圆
D.
球
绕一个直角三角形的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是?
?
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，含有曲面的是?
?
A.
B.
C.
D.
“雨滴滴下来形成雨丝”属于下列选项中的?
?
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
以上都不对
下列简单几何体中，属于柱体的有?
?
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是
A.
十八边形
B.
八边形
C.
六边形
D.
四边形
如图所示的几何体有?
?
条棱．
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是．
A.
点动成线
B.
线动成面
C.
面动成体
D.
以上答案都不对
如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是?
?
A.
10
B.
9
C.
8
D.
7
下面几何体中为圆柱的是
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，含有曲面的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图所示的棱柱：
这个棱柱的底面的形状是________；
这个棱柱有________个侧面，侧面的形状是________形；
侧面的个数与底面图形的边数________；填“相等”或“不相等”
如果，那么________cm．
如图，在长方体中，与棱AB异面的棱有______．
已知圆柱的底面积为，高为4cm，则这个圆柱体积为______．
正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是______．
如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为______结果保留
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．
在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降取
整段钢材的体积是多少？
若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？假定锻造过程中无任何损耗
已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为2：3：4，且棱长总和为求这个长方体容器外表面积的最大值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
观察如图所示的直四棱柱．
它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？
已知一个直五棱柱的底面是边长为4cm的五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题：
这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？
这个直五棱柱的侧面积是多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
根据棱柱的概念、结合图形解得即可．
【解答】
解：第一、二、四、七个几何体是棱柱共4个，
故选：C．??
2.【答案】C
【解析】
【分析】
考查立体图形的意义，理解各个图形的特征是正确判断的前提．
根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可．
【解答】
解：圆是平面图形，不是立体图形，
故选：C．??
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】
【分析】
考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．
【解答】
解：根据欧拉公式有：，
，
，
当棱柱是四棱柱时，，，，
当棱柱是五棱柱时，，，，
当棱柱是六棱柱时，，，，
有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．
故选C．
??
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】
解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故选B．??
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了立体图形的认识，n棱柱有2n个顶点，有个面，有3n条棱．
一个棱柱有12个顶点，说明它的上下底面是两个六边形，从而可以确定它的面的个数．?
【解答】
解：棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，
所以它有6个侧面和2个底面，共8个面．
故选：C．??
11.【答案】D
【解析】
【分析】
考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大。
分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项。
【解答】
解：为三棱锥，不符合题意；
B.为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C.为圆台，不符合题意；
D.为圆柱，符合题意。
故选：D。??
12.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．根据平面分类：曲面和平面进行解答即可．
【解答】
解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，
故选：B．
??
13.【答案】三角形?
；；长方；相等?
；．
【解析】
【分析】
本题考查立方体的认识，掌握棱柱的特征是解题关键．
根据三棱柱底面是三角形，侧面是长方形，侧棱长相等解答即可．
【解答】
解：如图它有两个三角形的底面，3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱共有9条棱且3条侧棱相等．
故答案为三角形；；长方?
相等；．??
14.【答案】EH，FG，DH，CG
【解析】解：与棱AB异面的棱有：棱EH，FG，DH，CG，
故答案为：EH，FG，DH，CG．
与棱AB异面的棱，可以理解为与AB不在同一平面内的棱．
本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
15.【答案】240
【解析】解：
故答案为：240．
根据圆柱体积底面积高，即可求出结论．
本题考查了认识立体图形，牢记圆柱的体积公式是解题的关键．
16.【答案】12?
64
【解析】解：正方体有12条棱，
当正方体所有棱的和是48cm，则它的棱长为，
它的体积是，
故答案为：64．
根据正方体的特点可得到棱的条数，进而算出每条棱的长度，再利用正方体体积公式计算出体积．
此题主要考查了认识正方体，以及正方体的特点，体积公式，关键是计算出正方体的棱长．
17.【答案】
【解析】解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
所以：体积为：，
故答案为：．
将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，根据体积计算公式进行计算即可．
考查点、线、面、体之间的关系，关键是旋转后的几何体的各个部分与长方形的长宽之间的关系．
18.【答案】解：以长为5cm的边为轴旋转一周：表面积：，；体积：，
以宽为3cm的边为轴旋转一周：表面积：，；体积：，
答：所得的几何体的表面积和体积为，或，，
【解析】以不同的边为轴旋转一周，可以得到底面半径为3cm，高为5cm，或者得到底面半径为5cm，高为3cm的圆柱体，分别求出结果即可．
考查圆柱体的展开图，以及面动成体的数学思想，根据不同的轴旋转得到不同的圆柱体，也是分类思想的应用．
19.【答案】解：整段钢材的高为：，
整段钢材的体积为：，
答：整段钢材的体积是立方厘米；
每个圆锥形零件的体积为，
锻造锥形零件的个数为：个．
答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．
【解析】根据题意先求出整段钢材的高，再根据圆柱的体积公式列式计算即可；
根据圆锥的体积公式求出每个圆锥形零件的体积，再用整段钢材的体积除以每个圆锥形零件的体积即可求解．
考查了圆柱与圆锥的体积，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由体积公式找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20.【答案】解：设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意得，
，
解得，
所以长方体的长宽高分别为2厘米，3厘米，4厘米，
所以外表面积的最大值是：
平方厘米．
答：这个长方体容器外表面积的最大值是46平方厘米．
【解析】设长方体的长宽高分别为2x厘米，3x厘米，4x厘米，根据题意列出方程可得x的值，进而可求这个长方体容器外表面积的最大值．
本题考查了几何体的表面积、认识立体图形，解决本题的关键是掌握正方体的表面积公式．
21.【答案】解：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
它的侧面积为，
答：它的侧面积是．
【解析】本题考查了认识立体图形．
根据四棱柱的特征直接解答即可；
根据四棱柱的特征直接解答即可；
根据棱柱的侧面积公式：底面周长高，进行计算．
22.【答案】解：这个直五棱柱一共有10个顶点，7个面；
答：这个直五棱柱的侧面积是．
【解析】本题主要考查了立体图形的认识，解题时勿忘记直五棱柱的特征及展开图的特征．直五棱柱是由五个长方形的侧面和上下两个底面组成．
根据直五棱柱的特征直接解答即可．
先求出直五棱柱1个侧面的面积，再乘以5即可得到这个直五棱柱的侧面积．
第2页，共2页
第1页，共1页