2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章 有理数的运算》单元练习卷（word版、含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章
有理数的运算》单元练习卷
一．选择题
1．北京与巴黎的时差为﹣7时（负数表示同一时刻比北京晚的时数），如果北京时间为1月24日8时，那么巴黎时间为（　　）
A．1月25日1时
B．1月24日1时
C．1月24日15时
D．1月24日3时
2．21÷（﹣7）的结果是（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．
3．计算（﹣3）×（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣6
B．6
C．﹣5
D．5
4．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．32
与﹣23
B．﹣23
与（﹣2）3
C．﹣32
与（﹣3）2
D．（﹣3×2）2与
23×（﹣3）
5．﹣的倒数是（　　）
A．﹣2
B．
C．﹣
D．±
6．计算|﹣3|+（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
7．计算3﹣（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣6
B．6
C．﹣5
D．5
8．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣6℃，中午上升了7℃，半夜下降了9℃，则半夜的气温是（　　）
A．4℃
B．﹣8℃
C．10℃
D．﹣22℃
9．|﹣2021|的倒数是（　　）
A．﹣2021
B．﹣
C．
D．2021
10．|﹣2021|的倒数的相反数（　　）
A．2021
B．
C．﹣2021
D．﹣
二．填空题
11．﹣2.4的倒数是　
　
12．计算（+2）+（﹣3）其结果是　
　．
13．（﹣3+8）的相反数是　
　．
14．计算：﹣32×（﹣2）3＝　
　．
15．的倒数是　
　．
16．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝　
　．
17．若a、b互为倒数，则﹣8ab的值为　
　．
18．计算：＝　
　．
19．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝　
　．
20．计算：＝　
　．
三．解答题
21．已知|m|＝5，|n|＝6，那么m+n等于多少？
22．已知abc≠0，且满足|a|＝﹣a，|ac|＝﹣ac，a+b＞0，|a|＞|c|．
（1）请将a、b、c填入下列括号内：
（2）去绝对值符号：|b+c|＝　
　，|a+c|＝　
　，|a﹣b|＝　
　．
（3）若x＝|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|+2，试求3x2﹣4x+2的值．
23．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
24．计算：．
25．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？
26．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．
（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　
　，　
　；
（2）你认为当输入数等于　
　时（写出一个即可），其输出结果为0；
（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　
　数；
（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　
　（用含自然数n的代数式表示）．
27．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题意得，8﹣7＝1．
则巴黎时间为1月24日1时．
故选：B．
2．解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负再把绝对值相除，
21÷（﹣7）
＝﹣（21÷7）
＝﹣3．
故选：B．
3．解：（﹣3）×（﹣2）
＝+（3×2）
＝6．
故选：B．
4．解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，9与﹣8
不是相反数，故本选项错误；
B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故本选项错误；
C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；
D、（﹣3×2）2＝36，23×（﹣3）＝﹣24，36与﹣24不是相反数，故本选项错误；
故选：C．
5．解：﹣的倒数是：﹣2．
故选：A．
6．解：|﹣3|+（﹣2）
＝3﹣2
＝1．
故选：A．
7．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5，
故选：D．
8．解：﹣6+7﹣9＝﹣8（°C）．
故选：B．
9．解：|﹣2021|＝2021，
2021的倒数是．
故选：C．
10．解：|﹣2021|＝2021，则2021的倒数为，
的相反数是：﹣．
故选：D．
二．填空题
11．解：﹣2.4＝﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．解：（+2）+（﹣3）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．
故答案为：72．
15．解：的倒数是．
故答案为：．
16．解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①（﹣2）×3×4＝﹣24，
②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，
③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，
④3×4×（﹣6）＝﹣72，
∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，
∴a＝48，b＝﹣72，
∴a+b＝﹣24，
故答案为：﹣24．
17．解：因为a、b互为倒数，
所以ab＝1，
所以﹣8ab＝﹣8×1＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：
＝﹣5
＝﹣2．
19．解：根据题意可得
{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．
故答案为：﹣1.4．
20．解：原式＝，
故答案为：﹣．
三．解答题
21．解：由题意可知：m＝±5，n＝±6，
当m＝5，n＝6时，m+n＝11，
当m＝5，n＝﹣6时，m+n＝﹣1，
当m＝﹣5，n＝6时，m+n＝1，
当m＝﹣5，n＝﹣6时，m+n＝﹣11，
综上所述，m+n＝±11或±1．
22．解：（1）∵|a|＝﹣a，|abc≠0，
∴a＜0，
∵|ac|＝﹣ac，
∴c＞0，
∵a+b＞0，|
∴b＞0，
如图：
（2）∵b＞0，c＞0，
∴b+c＞0，
∴|b+c|＝b+c；
∵a＜0，c＞0，|a|＞|c|，
∴a+c＜0，
∴|a+c|＝﹣a﹣c；
∵a＜0，b＞0，|
∴a﹣b＜0，
|a﹣b|＝b﹣a；
故答案为：b+c，﹣a﹣c，b﹣a；
（3）x＝﹣（a+c）+（b+c）+（a﹣b）+2
＝﹣a﹣c+b+c+a﹣b+2
＝2，
则3x2﹣4x+2＝3×22﹣4×2+2＝12﹣8+2＝6．
23．解：原式＝×××
＝﹣
24．解：原式＝3.73﹣2+（﹣2.63）﹣
＝1.1﹣3
＝﹣1.9．
25．解：（1）∵3＞2，
∴输入3时的程序为：（3﹣5）＝﹣2＜0，
∴﹣2的相反数是2＞0，2的倒数是，
∴当输入3时，输出；
当输入﹣4时，∵﹣4＜2，
∴﹣4的相反数是4＞0，4的倒数是，
∴当输入﹣4时，输出；
当输入时，＜2，
∴其相反数是﹣，其绝对值是，
∴当输入时，输出；
当输入﹣201时，﹣201＜2，
∴其相反数是201＞0，其倒数是，
∴当输入﹣201时，输出；
（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．
∴应输入0或5n（n为自然数）；
（3）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数，不可能输出负数；
（4）∵输出的数为2，
设输入的数为x，
①当2＜x＜7时，（x﹣5）＜0，其相反数是5﹣x＞0，其倒数是＝2，解得x＝；
②当0≤x≤2时，其相反数是﹣x＜0，其绝对值是x＝2，故x＝2；
③当x＜0时，其相反数为﹣x＞0，其倒数是﹣＝2，x＝﹣．
④当x≥7时，按①的程序可知x＝+…5n．
总上所述，x的可能值为：，2，﹣，…，
+…5n．
26．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，
﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；
若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，
得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；
（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；
（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；
（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．
故答案为：1，2；0；负；5n+2．
27．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±4，
则当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0﹣4＝﹣2；
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0+4＝6．
故a﹣b﹣c+d的值为﹣2或6．