贵州省六盘水红桥学校2022届高三上学期9月适应性月考数学（理）试卷（扫描版含答案）

6.已知向量a,b的夹角为600,a|=2,|b|=1,则a-2b与b的夹角是
理科数学试卷
7.已知等比数列{an}满足a1=1,a1+a3+a5=7,则a3a3a
注意事项
题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚
每小题选出答案后
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再
知函数f(x)=8(2x+2
下列结论错误的是
选涂其他答業标号.在试题卷上作答无效
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟
A.f(x)的一个周期为-q
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题月要求的
B.y=f(x)的图象关于直线x
对称
凵知集合A={-1,0
则A∩B
C.f(x)在0
上单调递增
D.y=sin2x的图象上所有的点向左平移个单位长度可得到f(x)的图象
2.若复数z满足(1-3i)z=1,则z的共轭复数
已知F是双曲线
l(a>0,b>0)的右焦点,A为C的左顶点,过点A且斜率为2的直线l与C交
B
于另…点B,且BF垂直于x轴,则C的离心率
10.已知直三棱柱ABC-A1B1C1,AB⊥BC,AB=3,BC=4,AA
设该直三棱柱的外接球的表面积为S
大小关系为
B
直三棱柱内部半径最大的球的表而积为S2
D.
b
B
如图1为某几何体的二视图,则该几何体的表面积
1l.已知抛物线C:y2=3x,过点P(1,0)且斜率为k(k>0)的直线与C交于A,B两点,若AP=3P,则
素数也叫质数,指在大于1的白然数中,除了1和该数自身外,不能被其他闩然数整除的数.在不超过20
的素数中任取两个不同的数,则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是
已知f(x)
(In2),b=fll
D
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填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
(2)现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽
取2人,设这2人中在校期间使用手机的学生人数为X,求X的分布列和数学期望
的取值范围是
参考公式:K
(a+b)(c+d)(a+e)(b+小,其中n=a+b+c+l
的展开式中,所有项的二项式系数利为64,则常数项为
参考数据
5.数列{an}中,a
P,"∈
记b为{an}中在区间(0,m(m∈N)中的项的个数,则数
0.050
0.010
0.00
列{bn}的前150项和
16.已知曲线C:mx2+ny2=1,给出下列四个结
若
0,则C是圆,其半径为
则C是椭圆,其离心率为
20.(本小题满分12分)
③若m=0,n>0,则C是两条与y轴平行的直线
已知椭圆C
且离心率为
√/3
ab21(a>b>0过点P(-2
④若mn<0,则C是双曲线,其渐近线为y=±
(1)求椭圆C的方程
其屮所有正确结论的序号是
设直线4(不经过点P)交椭圆C于点A,B,若直线PA与直线PB的斜率之和为-1,求证l过定点
解答题(共70分.解答应写出文字说明,证叨过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,已知
sina=
acos
c
小题满分12分)
(1)求
知函数f(x)=e-x+x2(e为然对数的底数)在x=0处的切线与x轴平行
(2)若△ABC为锐角三角形,且cosB+
bcos=1,求△ABC面积的取值池围
(1)求f(x)的单调区间
(2)若F(x)=f(x
内有两个零点,求m的取值范围
18.(本小题满分12分)
如图2,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱
BAD=
60
侧面PAD为等边三角形
1)求证:AD⊥P
请考生在第
两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答題卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题
P-AD-B的大小为120°,求A-PB-C的正弦值
号必须与所涂题目
致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多
做的第一题计分
22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
19.(本小题满分12分)
图
随着手机的囗益普及,中学生使川于机的人数也越来越多,使用的手机也越来越智能.某中学为了解学生
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极
在校园使用手机对学习成绩的影响,从全校学生中随机抽取了150名学生进行间卷调查.经统计,有的
轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p=2cos
学生在校园期间使用手机,且使用手机的学生中学习成绩优秀的占一,另不使用手机的学生屮学习成绩优
1)求直线l的倾斜角与曲线C的直角坐标方程
(2)设L与曲线C相交于A,B两点,点P在曲线C上,求△PAB面积的最大值
秀的占
(1)请根据以上信息完成2×2列联表,并分析是否有
的把握认为“在校期间使用手机和学习成
有关
学习成绩优秀学
习成绩不优秀
合计
本小题满分10分)【选修4
等式选讲】
设函数f(x)=2|x+1+|x
校期问使川于机
)求不等式f(x)<4的解集
在校期问不使用于机
(2)若不等式f(x)≥2a2-a对任意的x∈R恒成立,求a的取值范用
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