七年级数学增长降低率问题
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(共13张PPT)
增长（降低）率问题
例：某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%。5月份的营业额达到633.6万元。求3月份到5月份营业额的平均月增长率。
练习：
1、某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营管理，月销售额大幅度提高。到4月份销售额已达到96万元。求3、4月份平均每月销售额增长的百分率。
2、某钢厂1月份钢产量是4吨，2、3月份产量持续增长，第一季度共生产13.24万吨。求2、3月份平均增长率。
利息问题
列一元二次方程解决利息问题，首先要理解有关概念。掌握相关的等量关系。
本金：顾客存入银行的钱叫本金。
利息：银行付给顾客的酬金叫利息。
本息和：本金和利息的和。
期数：存入银行的时间。
利率：每个期数内的利息与本金的比。
利息=本金×利率×期数
本金×（1+利率×期数）=本息和
本金×【1+利率×期数×（1－20%）】=本息和
例：孙老师前年存了5000元一年期的定期储蓄。到期后自动转存。今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%）后，共取得5145元。求这种储蓄的年利率（精确到0.1%）
练习：
1、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用于购物。剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行。若存款的利率不变，到期后的本息和共1320元。求这种存款的年利率。
2、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”。到期后，将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”剩余的又全部按一年定期存入。这时存款年利率调到第一次存款时年利率的一半。这样到期后得本息和63元。求第一次存款时的年利率。
利润（销售）问题
例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
例2、将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个。已知该商品每涨价1元 ，其销售量就减少10个。为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时应进货为多少个？
练习：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，据平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
例3、 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台。而当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
（1）商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元。每台冰箱的定价应为多少？
（2）若这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则5000元是最大利润吗？为什么？
练习：
1、“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。
（1）若代销点采取降价促销的方式。试建立每吨的销售利润Y（元）与每吨降价X（元）之间的函数关系式。
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨。每吨水泥的实际售价定为多少时，每天的销售利润平均可达720元？
2、百货商店服装柜台销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为迎接“六·一”，商场决定降价，扩大销售量，增加盈利，减少库存。如果每件 童装每降价4元，那么平均每天可多售8件。要想每天平均在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
增长（降低）率问题
例：某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%。5月份的营业额达到633.6万元。求3月份到5月份营业额的平均月增长率。
练习：
1、某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营管理，月销售额大幅度提高。到4月份销售额已达到96万元。求3、4月份平均每月销售额增长的百分率。
2、某钢厂1月份钢产量是4吨，2、3月份产量持续增长，第一季度共生产13.24万吨。求2、3月份平均增长率。
利息问题
列一元二次方程解决利息问题，首先要理解有关概念。掌握相关的等量关系。
本金：顾客存入银行的钱叫本金。
利息：银行付给顾客的酬金叫利息。
本息和：本金和利息的和。
期数：存入银行的时间。
利率：每个期数内的利息与本金的比。
利息=本金×利率×期数
本金×（1+利率×期数）=本息和
本金×【1+利率×期数×（1－20%）】=本息和
例：孙老师前年存了5000元一年期的定期储蓄。到期后自动转存。今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%）后，共取得5145元。求这种储蓄的年利率（精确到0.1%）
练习：
1、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用于购物。剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行。若存款的利率不变，到期后的本息和共1320元。求这种存款的年利率。
2、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”。到期后，将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”剩余的又全部按一年定期存入。这时存款年利率调到第一次存款时年利率的一半。这样到期后得本息和63元。求第一次存款时的年利率。
利润（销售）问题
例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
例2、将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个。已知该商品每涨价1元 ，其销售量就减少10个。为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时应进货为多少个？
练习：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，据平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
例3、 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台。而当销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
（1）商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元。每台冰箱的定价应为多少？
（2）若这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则5000元是最大利润吗？为什么？
练习：
1、“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。
（1）若代销点采取降价促销的方式。试建立每吨的销售利润Y（元）与每吨降价X（元）之间的函数关系式。
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨。每吨水泥的实际售价定为多少时，每天的销售利润平均可达720元？
2、百货商店服装柜台销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为迎接“六·一”，商场决定降价，扩大销售量，增加盈利，减少库存。如果每件 童装每降价4元，那么平均每天可多售8件。要想每天平均在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？