2021-2022学年沪科版七年级数学上册1.4.1有理数加法课件（24张PPT）

(共24张PPT)
1.4
有理数的加减
沪科版七年级数学（上）
第一课时
有理数的加法
1、同学们还记得有理数是如何分类的吗？
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
知识回顾
2、有理数的大小比较分几种情况进行？
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
正数
负数
类型
比较结果
正数与正数
正数与0
正数与负数
0与负数
负数与负数
正数大于0
正数大于负数
0大于负数
绝对值大的数较大
绝对值大的数反而小
新课导入
在小学，我们学过加法运算，那时候涉及到的加数数字类型相当于有理数中的正数与正数相加、正数与0相加
讨论：当我们学习负数后，加法中加数数字的类型分为多少种呢？
同号两个数相加
正数+正数
负数+负数
异号两个数相加；
正数（绝对值较大）+负数
负数（绝对值较大）+正数
一个数与0相加．
三大类型
正数+负数（两数绝对值较大相等）
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左运动为负,向右运动为正.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
4
-4
新课探究
小球运动的结果
-1
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3
5
8
如果小球先向右移动3米,再向右移动5
米,那么两次运动后总的运动结果是什么?
3+5=8
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是:
问题1.
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
如果小球先向左运动5米,再向左运动3
米,那么两次运动后总的结果是什么?
问题2.
-5
-3
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,
写成算式是:
(-5)+(-3)=-8
5
-3
2
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后小球从起点向右运动了2
米,写成算式就是:
5+(-3)=2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题3.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动
了5米,两次运动后小球从起点向___运动了
____米.
+3
-5
-2
左
2
3+(-5)=-2
问题4.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小球先向右运动5米,再向左运动5
米,小球从起点向______运动了___米.
5+(-5)=0
左或右
0
+5
-5
问题5.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题6.
小球先向左运动5米,再向右运动5
米,
小球向______运动了__米.
-5
+5
左或右
0
(-5)+5=0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
问题7.
如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2
秒原地不动,两秒后小球从起点向________
运动了_____米。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
+5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
右或(左)
5
5+0=5
(-5)+0=-5
有理数加法的分类
5
+
3
=
8
(-5)+(-3)
=
-8
5
+
(-3)
=
2
3
+
(-5)
=
-2
5
+
(-5)
=
0
(-5)
+
5
=
0
5
+
0
=
5
(-5)
+
0
=
-5
同号两数相加
异号两数相加
一个数同零相加
归纳
归纳
有理数的加法法则:
※⑴
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
※
⑵
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0
※
⑶
一个数同0相加,仍得这个数.
(-4)
+
(-
8)
=
同号两数相加
-
(
4
+
8
)
=
-
12
取相同符号
把绝对值相加
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
法则解析
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法
(-9)
+
(+2)
=
异号两数相加
-
(
9
–
2
)
=
-
7
取绝对值较大的加数符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
法则解析
(+9)
+
(-2)
=
(
9
–
2
)
+
=
+
7
随堂练习
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－15
5
17
6
－8
18
－8
－6
－6
6
－
＋
＋
－
15－5
17＋6
18－8
8＋6
－10
＋23
＋10
－14
0
填写下表
例1.计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3）
0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
例题精讲
解：
（1）（－3）＋（－9）
=－（3+9）
=－12
(同号两数相加）
(取相同的符号，并把
绝对值相加）
（2）（－4.7）＋3.9
=－（4.7-3.9）
=－0.8
(异号两数相加）
(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
（3）
0＋（－7）
=－7
(一个数同0相加）
(一个数同0相加仍得这个数）
（4）（－9）＋（＋9）
=0
(互为相反数的两数相加）
(和为0）
方法归纳
有理数加法运算的基本方法
一、辨别两个加数是同号还是异号
二、确定和的符号
三、判断应利用绝对值的和还是差进行计算求出和的绝对值
“一
辨”同异号；
“二定”和的符号；
“三求”和的绝对值(有加有减)．
解：因为
|a|＝4，
所以
a＝4或a＝－4
因为
|b|＝1，
所以
b
＝2或b＝－1.
因为
a所以
a＝－4，b＝±1.
当a＝－4，b＝1时，a＋b＝(－4)＋1＝－3；
当a＝－4，b＝－1时，a＋b＝(－4)＋(－1)＝－5.
答：a＋b的值为－3或－5.
拓展提高
例2、已知|a|＝4，|b|＝1，且a课堂小结
有理数加法运算的步骤：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
同号
异号
一个数与0相加．
正数+正数
负数+负数
正数绝对值较大
负数绝对值较大
两数绝对值较大相等
+
-
0
(看非0加数的符号)
+
-
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算
能力提升
2.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8
的意义.2
1.计算：
（1）15＋(－22)；
（2）
(－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
　　　　
.
3.已知|x－2
021|＋|y＋2
020|＝0，则x＋y等于(　　)
A．1　
　
B．－1　
　
C．4
033　
　D．－4
033