2021-2022学年华东师大版七年级数学上册第2章有理数章节复习数形结合——数轴课件（18张PPT）

(共18张PPT)
数形结合--数轴
2.数轴能直观解决有关数的问题，这是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的思想和方法。
知识回顾
1.数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
知识点一
：有理数与数轴
1．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将
它们连接起来.
-5.5，4，-2，3.25，0，-1
所以
-5.5<-2<-1<0<3.25<4
＜
＜
＞
5或9
例题：如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数互为相反数，请在数轴上标出
原点O的位置，并写出点C表示的数是多少；
解：(1)原点O的位置如图所示，点C表示的数是－1.
知识点二：相反数与数轴
o
（2）如果点D、B表示的数互为相反数，请在数轴上标出
原点O的位置，并写出点C、D表示的数各是多少．
原点O的位置如图所示，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5.
0
如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上，数轴的单位长度为2．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点是哪个点？
解：(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点B.
练习：
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则点A表示的数是多少？
若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点C.
则点A表示的数为-8.
1．如图，有理数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是(　　)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
知识点三：绝对值与数轴
D
0
2．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是____________．
－1或2
x
3
4或2
（2）
的最小值是__________.
（3）|x+1|+|x-3|＞4，x的取值范围是
________________.
知识点四
：
动点与数轴
B
1.如图，数轴上一个动点P向右移动5个单位长度到达点A，再向左移动8个单位长度到达点B.若点B表示的数为-5，则点P表示的数
（
）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
0
-5
B
8
P
A
5
8
（1）A，B两点之间的距离为________；
（2）当t＝1时，P，B两点之间的距离为________；
（3）在运动过程中，当t为多少时，线段PB=BQ？
8
12
解：由题意可得AP＝4t，BQ＝t，分两种情况：
A
P
B
Q
-2
①当PB＝BQ时，如图①，B为PQ的中点，则AB－AP＝BQ，
即12－4t＝t，解得t＝2.4；
?
10
-2
10
A
B
Q(P)
②
综上所述，当t的值为2.4或4时，线段BP=BQ．
②如图
②，P，Q重合时，BP=BQ，则AP－AB＝BQ，
即4t－12＝t，解得t＝4.
02.
中点
相反数
01.
位置
有理数
03.
距离
绝对值
04.
方程
动点
借助数轴解决问题
渗透数形结合思想
Thank
You
!
结束语：数学是思维的体操，数学是智慧的花朵。在生活中学习数学，做一件事情，想一百种办法。同时，让数学美化我们的生活.
谢谢大家！