2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.3多项式课件（27张PPT）

(共27张PPT)
多项式
1、了解多项式、项、次数等相关概念；
2、归纳总结整式、单项式、多项式三者之间的联系与区别；
3、学会列多项式，熟悉多项式求值在具体问题中的应用。
学习目标
掌握多项式的相关概念。
重点
列多项式、求值解决具体问题。
难点
重难点
知识回顾
?
B
B
C
知识回顾
?
C
?
?
思考
思考：这些式子有什么特点？
?
像这样，几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
?
需要注意的是，不要把2.5当做是多项式的项.
多项式
?
?
?
练习
例如，多项式
x2+2x+18
中次数最高项是二次项
x2，这个多项式的次数是2。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
一般的，我们称
x2+2x+18
为二次三项式。
次数
指出下列多项式的项和次数：
?
解：（1）多项式v
+
2.5的项有v、2.5，次数是1；
（2）多项式3x
+
5y
+
2z的项有3x、5x、2z，次数是1；
?
例
指出下列多项式的项和次数：
?
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，
次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1，次数是4.
多项式的每一项都包括它的正负号.
练习
?
指出下列多项式是几次几项式：
?
?
要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.
练习
多项式的各项应包括它前面的符号；
要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
一个多项式的最高次项可以不唯一.
多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
小结
一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.
降幂排列——
降幂排列
类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
升幂排列
?
?
此时不考虑b的指数
?
你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
?
?
练习
整式
单项式与多项式统称为整式。
整式
单项式
多项式
数或字母相乘
几个单项式相加
下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
?
单项式
多项式
整式
3x
?
?
?
?
?
3x
?
?
?
?
?
练习
?
例4
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
?
当R
=
15cm，r
=
10cm时，求圆环的面积是
?
所以，这个圆环的面积是392.5cm2.
r
R
所以圆环面积是
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
l
=____________，面积S
=_____________，当a
=
2cm，b
=
3cm时，l
=___________cm，S
=________cm2.
随堂练习
2(a+b)
ab
10
6
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S
=___________，当a
=
2cm，b
=
4cm，
h
=
5cm时，
S
=_________cm2.
?
15
用整式填空：
（1）每袋大米5kg，x袋大米（
）kg；
（2）如图（长度单位：m）绿色阴影部分的面积是（
）m2；
（3）体重由x
kg增加2kg后是（
）kg.
x
x
3
2
随堂练习
?
?
2x
3y
?
一
三
?
?
1
基础巩固
3．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为8，则这个二次三项式为____________________．
2x2+3x+8
基础巩固
?
A．3
B．4
C．5
D．6
B
?
A．-1
B．0
C．1
D．±1
6．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．
C
?
答案不唯一
基础巩固
7．下列说法错误的是
（
）
?
?
?
?
?
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
D
B
基础巩固
多项式和整式的相关概念
知识
考点
课堂总结
列多项式求值问题
列多项式求值
多项式