2021-2022学年人教版七上数学1.5 .1乘方随堂练习（word解析版）

1.5
有理数的乘方第一节
乘方
一、选择题（共9小题；共45分）
1.
表示
A.
的二次方
B.
的二次方的相反数
C.
的二次方的相反数
D.
两个
相加
2.
已知
为正整数，计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
3.
一个数的立方等于它本身，这个数不可能是
A.
B.
C.
D.
4.
世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：”在罗马有
位老妇人，每人赶着
头毛驴，每头毛驴驮着
只口袋，每只口袋里装着
个面包，每个面包附有
把餐刀，每把餐刀有
只刀鞘“，则刀鞘数为
A.
B.
C.
D.
5.
下列每对数中，相等的一对是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
6.
下列计算错误的有
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
8.
的意义是
A.
B.
个
相加
C.
个
相乘
D.
个
相乘
9.
式子
涉及的运算有：①乘方；②减法；③除法．下列运算顺序正确的是
A.
①②③
B.
①③②
C.
②①③
D.
②③①
二、填空题（共9小题；共45分）
10.
写成乘方的形式是
?．
11.
计算：
?．
12.
填空：
?；
?；
?；
?；
?；
?．
13.
在
中，底数是
?，指数是
?；
在
中，底数是
?，指数是
?．
14.
填上“”或“”．
?
；
?
；
?
；
?
；
?
；
?
．
15.
当
是正整数时，计算：
?，
?．
16.
?的平方是
；立方是
的数是
?．
17.
计算：
?．
18.
乘方运算的符号法则
（）正数的任何次幂都是
?；
（）负数的奇次幂是
?，负数的偶次幂是
?；
（）
的任何正整数次幂都是
?．
三、解答题（共4小题；共60分）
19.
解答下列问题．
（1）若
，则
?；
（2）若
，则
?；
（3）若
，则
?．
20.
计算：
（1）
（2）
21.
类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如
，
等，并将
记作
，读作“
的圈
次方”；
记作
，读作“
的圈
次方”．
（1）直接写出结果：
?，
?，
?．
（2）计算：．
22.
有一根
米长的绳子，第
次截去一半，第
次截去剩下的一半，第
次截去剩下的一半，，按照如此截法，第几次后剩下的绳子长为
米?
答案
1.
C
2.
C
【解析】．
3.
C
【解析】
的奇次幂是负数，偶次幂是正数，
的任何次幂都是其本身，
的非零次幂都等于
，
一个数的立方等于它本身的数是
，，．
4.
C
【解析】刀鞘数为
，
故选C．
5.
A
【解析】A．，，两数相等，符合题意；
B．，，两数不相等，不符合题意；
C．，，两数不相等，不符合题意；
D．，，两数不相等，不符合题意．
故选A．
6.
A
【解析】错误的是（）（）（），共
个．
故选A．
7.
A
【解析】．
8.
C
9.
B
10.
11.
12.
，，，，，
13.
，，，
14.
，，，，，
15.
略，略
16.
，
【解析】利用有理数的乘方的定义计算即可．
17.
18.
正数，负数，正数，
19.
（1）
【解析】因为
，
所以
．
??????（2）
或
【解析】因为
，，
所以
．
??????（3）
【解析】因为
，
所以
．
20.
（1）
??????（2）
21.
（1）
；；；
【解析】根据题中的新定义得：，，．
??????（2）
根据题中的新定义得：
22.
因为绳子长为
米，所以第
次截去一半后，剩下的绳子为
米，
第
次截去剩下的一半后，剩下的绳子长为
米，
第
次截去剩下的一半后，剩下的绳子长为
米，
而
，，
所以第
次截去后，剩下的绳子长为
米．
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